ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.221, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $\dfrac{3}{7}$

б) $-\dfrac{2}{11}$

в) $\dfrac{7}{12}$

г) $-\dfrac{3}{7}$

д) $-1\dfrac{1}{8}$

е) $1\dfrac{8}{13}$

ж) $\dfrac{13}{14}$

з) $-\dfrac{9}{14}$

Объяснение и пошаговое решение

Правило: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно:

Из большего модуля слагаемых вычесть меньший модуль.
Перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.

а) $-\dfrac{3}{7} + \dfrac{6}{7}$
Модуль числа $\dfrac{6}{7}$ больше модуля числа $-\dfrac{3}{7}$ . Вычитаем из большего модуля меньший и ставим знак «плюс»:
$\dfrac{6}{7} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{6 - 3}{7} = \dfrac{3}{7}$

б) $-\dfrac{5}{11} + \dfrac{3}{11}$
Модуль числа $-\dfrac{5}{11}$ больше модуля числа $\dfrac{3}{11}$ . Ставим знак «минус» и вычитаем модули:
$-\left(\dfrac{5}{11} - \dfrac{3}{11}\right) = -\dfrac{5 - 3}{11} = -\dfrac{2}{11}$

в) $\dfrac{3}{4} + \left(-\dfrac{1}{6}\right)$
Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $12$ :
$\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ , $\dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{12}$ .
$\dfrac{9}{12} + \left(-\dfrac{2}{12}\right) = \dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{7}{12}$

г) $-1 + \dfrac{4}{7}$
Представим число $1$ в виде неправильной дроби со знаменателем $7$ : $1 = \dfrac{7}{7}$ .
$-\dfrac{7}{7} + \dfrac{4}{7} = -\left(\dfrac{7}{7} - \dfrac{4}{7}\right) = -\dfrac{3}{7}$

д) $-4 + 2\dfrac{7}{8}$
Займём единицу у числа $4$ и представим его как $3\dfrac{8}{8}$ :
$-4 + 2\dfrac{7}{8} = -\left(3\dfrac{8}{8} - 2\dfrac{7}{8}\right) = -1\dfrac{1}{8}$

е) $10 + \left(-8\dfrac{5}{13}\right)$
Представим число $10$ как $9\dfrac{13}{13}$ :
$9\dfrac{13}{13} - 8\dfrac{5}{13} = 1\dfrac{8}{13}$

ж) $8\dfrac{2}{7} + \left(-7\dfrac{5}{14}\right)$
Приведём дробную часть к знаменателю $14$ : $8\dfrac{2}{7} = 8\dfrac{4}{14}$ .
Так как $\dfrac{4}{14} < \dfrac{5}{14}$ , займём единицу у целой части: $8\dfrac{4}{14} = 7 + 1\dfrac{4}{14} = 7\dfrac{18}{14}$ .
$7\dfrac{18}{14} - 7\dfrac{5}{14} = \dfrac{13}{14}$

з) $-9\dfrac{1}{7} + 8{,}5$
Запишем десятичную дробь $8{,}5$ в виде смешанного числа: $8{,}5 = 8\dfrac{1}{2}$ .
Приведём дробные части к общему знаменателю $14$ :
$9\dfrac{1}{7} = 9\dfrac{2}{14}$ , $8\dfrac{1}{2} = 8\dfrac{7}{14}$ .
Так как $|-9\dfrac{2}{14}| > 8\dfrac{7}{14}$ , результат будет отрицательным:
$-\left(9\dfrac{2}{14} - 8\dfrac{7}{14}\right) = -\left(8\dfrac{16}{14} - 8\dfrac{7}{14}\right) = -\dfrac{9}{14}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните сложение:

Ответ

а) − 3/7 + 6/7 = 6/7 − 3/7 = 3/7;
б) − 5/11 + 3/11 = − (5/11 − 3/11) = − 2/11;
в) 3⁽³/4 + (− 1⁽²/6) = 9/12 + (− 2/12) = 9/12 − 2/12 = 7/12;
г) − 1 + 4/7 = − (7/7 − 4/7) = − 3/7;
д) − 4 + 2 7/8 = − (3 8/8 − 2 7/8) = − 1 1/8;
е) 10 + (− 8 5/13) = 9 13/13 − 8 5/13 = 1 8/13;
ж) 8 2⁽²/7 + (− 7 5/14) = 8 4/14 + (− 7 5/14) = 7 18/14 − 7 5/14 = 13/14;
з) − 9 1/7 + 8,5 = − 9 1/7 + 8 ̶5̶¹/̶1̶0̶ ₂ = − 9 1⁽²/7 + 8 1/2 = − 9 2/14 + 8 7/14 = − (8 16/14 − 8 7/14) = − 9/14.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 45 задача 4.221 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните сложение: а) -3/7 + 6/7; в) 3/4 + (-1/6); д) -4 + 2 7/8; ж) 8 2/7 + (-7 5/14); б) -5/11 + 3/11; г) -1 + 4/7; е) 10...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.221 (с. 45)

Условие. №4.221 (с. 45)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 45, номер 4.221, Условие

4.221. Выполните сложение:

а) – 37 + 67: б) – 511 + 311: в) 34 + (–16): г) –1 + 47; д) –4 + 278; е) 10 + (–8513); ж) 827 + (–7514); з) –917 + 8,5.

Решение 1. №4.221 (с. 45)

4.221

$а) - \frac{3}{7} + \frac{6}{7} = + (\frac{6}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{3}{7}$

$б) - \frac{5}{11} + \frac{3}{11} = - (\frac{5}{11} - \frac{3}{11}) = - \frac{2}{11}$

$в) {\frac{3}{4}}^{\cdot 3} + ({- \frac{1}{6}}^{\cdot 2}) = \frac{9}{12} + (- \frac{2}{12}) = = + (\frac{9}{12} - \frac{2}{12}) = \frac{7}{12}$

$г) - 1 + \frac{4}{7} = - (1 - \frac{4}{7}) = - \frac{3}{7}$

$д) - 4 + 2 \frac{7}{8} = - (4 - 2 \frac{7}{8}) = - (3 \frac{8}{8} - 2 \frac{7}{8}) = = - 1 \frac{1}{8}$

$е) 10 + (- 8 \frac{5}{13}) = + (10 - 8 \frac{5}{13}) = = 9 \frac{13}{13} - 8 \frac{5}{13} = 1 \frac{8}{13}$

$ж) {8 \frac{2}{7}}^{\cdot 2} + (- 7 \frac{5}{14}) = 8 \frac{4}{14} + (- 7 \frac{5}{14}) = = + (8 \frac{4}{14} - 7 \frac{5}{14}) = 7 \frac{18}{14} - 7 \frac{5}{14} = \frac{13}{14}$

$з) - 9 \frac{1}{7} + 8, 5 = - 9 \frac{1}{7} + 8 \frac{1}{2} = - ({9 \frac{1}{7}}^{\cdot 2} - {8 \frac{1}{2}}^{\cdot 7}) = = - (9 \frac{2}{14} - 8 \frac{7}{14}) = - (8 \frac{16}{14} - 8 \frac{7}{14}) = - \frac{9}{14}$

Решение 2. №4.221 (с. 45)

а) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

$-\frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{-3+6}{7} = \frac{3}{7}$ .

Ответ: $\frac{3}{7}$ .

б) Данные дроби имеют одинаковые знаменатели, поэтому складываем их числители.

$-\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{-5+3}{11} = -\frac{2}{11}$ .

Ответ: $-\frac{2}{11}$ .

в) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 это 12. Дополнительный множитель для первой дроби равен $12 / 4 = 3$ , для второй — $12 / 6 = 2$ .

$\frac{3}{4} + (-\frac{1}{6}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}$ .

Ответ: $\frac{7}{12}$ .

г) Чтобы сложить целое число и дробь, можно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем.

$-1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{-7+4}{7} = -\frac{3}{7}$ .

Ответ: $-\frac{3}{7}$ .

д) Для сложения чисел с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-4| > |2\frac{7}{8}|$ , поэтому результат будет отрицательным.

$-4 + 2\frac{7}{8} = -(4 - 2\frac{7}{8})$ .

Выполним вычитание: $4 - 2\frac{7}{8} = 3\frac{8}{8} - 2\frac{7}{8} = (3-2) + (\frac{8-7}{8}) = 1\frac{1}{8}$ .

Следовательно, результат равен $-1\frac{1}{8}$ .

Ответ: $-1\frac{1}{8}$ .

е) Это сложение чисел с разными знаками, которое можно представить как вычитание. $|10| > |-8\frac{5}{13}|$ , поэтому результат будет положительным.

$10 + (-8\frac{5}{13}) = 10 - 8\frac{5}{13}$ .

Представим 10 в виде $9\frac{13}{13}$ для удобства вычитания: $9\frac{13}{13} - 8\frac{5}{13} = (9-8) + (\frac{13-5}{13}) = 1 + \frac{8}{13} = 1\frac{8}{13}$ .

Ответ: $1\frac{8}{13}$ .

ж) Сложение можно представить как вычитание. Сначала приведем дробные части к общему знаменателю 14.

$8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}) = 8\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - 7\frac{5}{14} = 8\frac{4}{14} - 7\frac{5}{14}$ .

Так как дробная часть уменьшаемого ( $\frac{4}{14}$ ) меньше дробной части вычитаемого ( $\frac{5}{14}$ ), "займем" единицу у целой части уменьшаемого: $8\frac{4}{14} = 7 + 1 + \frac{4}{14} = 7 + \frac{14}{14} + \frac{4}{14} = 7\frac{18}{14}$ .

Теперь выполним вычитание: $7\frac{18}{14} - 7\frac{5}{14} = (7-7) + (\frac{18-5}{14}) = 0 + \frac{13}{14} = \frac{13}{14}$ .

Ответ: $\frac{13}{14}$ .

з) Для выполнения сложения преобразуем десятичную дробь в обыкновенную смешанную дробь: $8,5 = 8\frac{5}{10} = 8\frac{1}{2}$ .

Получаем выражение: $-9\frac{1}{7} + 8\frac{1}{2}$ .

Так как $|-9\frac{1}{7}| > |8\frac{1}{2}|$ , результат будет отрицательным. Найдем разность их модулей: $9\frac{1}{7} - 8\frac{1}{2}$ .

Приведем дроби к общему знаменателю 14: $9\frac{1}{7} = 9\frac{2}{14}$ и $8\frac{1}{2} = 8\frac{7}{14}$ .

$9\frac{2}{14} - 8\frac{7}{14}$ . "Займем" единицу у целой части: $9\frac{2}{14} = 8\frac{16}{14}$ .

$8\frac{16}{14} - 8\frac{7}{14} = (8-8) + (\frac{16-7}{14}) = \frac{9}{14}$ .

Так как результат отрицательный, окончательный ответ равен $-\frac{9}{14}$ .

Ответ: $-\frac{9}{14}$ .

Решение 3. №4.221 (с. 45)

Решение 4. №4.221 (с. 45)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.221. Выполните сложение:
а) – 37 + 67:
б) – 511 + 311:
в) 34 + (–16):
г) –1 + 47;
д) –4 + 278;
е) 10 + (–8513);
ж) 827 + (–7514);
з) –917 + 8,5.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.221, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.221

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.