10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.22

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Боковые грани стали жёлтого цвета (жёлтыми).

Объяснение решения:

Проследим за изменением положения граней куба поэтапно.

1. Исходное положение куба:

  • Передняя и задняя грани — жёлтые;
  • Верхняя и нижняя грани — зелёные;
  • Боковые (левая и правая) грани — синие.

2. Первый поворот (на 90∘90^\circ по часовой стрелке вокруг правого ребра нижней грани):
Куб «перекатывается» вправо на 90∘90^\circ.

  • Передняя и задняя грани остаются на своих местах — они по-прежнему жёлтые.
  • Верхняя и нижняя грани переходят на бока: правая и левая грани теперь становятся зелёными.
  • Боковые грани переходят наверх и вниз: верхняя и нижняя грани становятся синими.

3. Второй поворот (на 90∘90^\circ против часовой стрелки вокруг нового правого ребра передней грани):
Правое ребро передней грани расположено вертикально, поэтому куб поворачивается вокруг вертикальной оси:

  • Верхняя и нижняя грани не меняют своего положения (остаются синими).
  • Грани, расположенные по кругу (передняя, задняя, левая и правая), смещаются:
    • Передняя и задняя грани (которые были жёлтыми) поворачиваются и занимают места боковых граней (левой и правой).
    • Бывшие боковые грани (зелёные) переходят на место передней и задней.

Таким образом, обе боковые грани куба стали жёлтыми.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.22, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.22, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Развивай воображение. Грани куба раскрашены в три цвета: передняя и задняя грани – в жёлтый цвет, нижняя и верхняя – в зелёный, боковые грани – в синий. Этот куб сначала повернули вокруг правого ребра нижней грани на 90° по часовой стрелке, а затем вокруг нового правого ребра передней грани на 90° против часовой стрелки. Какого цвета стали боковые грани?

Ответ


математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 4.22

После первого поворота передняя и задняя грани не изменились – остались желтыми, боковые стали зелеными, а верхняя и нижняя – синими.
После второго поворота верхняя и нижняя грани не изменились – остались синими, передняя и задняя – зелеными, а боковые стали желтыми.

Ответ: желтым цветом стали боковые грани.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Развивай воображение. Грани куба раскрашены в три цвета: передняя и задняя грани — в жёлтый...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Развивай воображение. Грани куба раскрашены в три цвета: передняя и задняя грани — в жёлтый...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.22 (с. 12)
Условие. №4.22 (с. 12)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 12, номер 4.22, Условие

4.22. Развивай воображение. Грани куба раскрашены в три цвета: передняя и задняя грани – в жёлтый цвет, нижняя и верхняя – в зелёный, боковые грани – в синий. Этот куб сначала повернули вокруг правого ребра нижней грани на 90° по часовой стрелке, а затем вокруг нового правого ребра передней грани на 90° против часовой стрелки. Какого цвета стали боковые грани?

Решение 1. №4.22 (с. 12)

4.22

Поворот в 1 раз: передняя и задняя – жёлтые, нижняя и верхняя – синие, боковые – зелёные.

Поворот во 2 раз: передняя и задняя – зелёные, нижняя и верхняя – синие, боковые – жёлтые.

Решение 2. №4.22 (с. 12)

Для решения этой задачи давайте пошагово проследим за изменением положения граней куба после каждого действия.

Исходное положение граней:
- Передняя и задняя грани — жёлтые.
- Верхняя и нижняя грани — зелёные.
- Левая и правая боковые грани — синие.

Первый поворот: на 90∘90^\circ по часовой стрелке вокруг правого ребра нижней грани.
Осью вращения является ребро, общее для нижней (зелёной) и правой боковой (синей) граней. Если смотреть на куб спереди, то при таком повороте он как бы "опрокидывается" вперёд. В результате грани меняют свои позиции следующим образом:

- Передняя (жёлтая) грань становится новой нижней гранью.
- Верхняя (зелёная) грань становится новой передней гранью.
- Задняя (жёлтая) грань становится новой верхней гранью.
- Нижняя (зелёная) грань становится новой задней гранью.
- Левая и правая боковые (синие) грани остаются на своих местах, так как ось вращения им параллельна.

Положение граней после первого поворота:
- Передняя и задняя грани: зелёные.
- Верхняя и нижняя грани: жёлтые.
- Левая и правая боковые грани: синие.

Второй поворот: на 90∘90^\circ против часовой стрелки вокруг нового правого ребра передней грани.
Теперь осью вращения является ребро, общее для новой передней грани (которая теперь зелёная) и новой правой боковой грани (которая осталась синей). Эта ось перпендикулярна взгляду наблюдателя. Поворот против часовой стрелки вокруг этой оси приводит к следующему смещению граней:

- Верхняя (жёлтая) грань перемещается на место правой боковой и становится новой правой боковой гранью.
- Правая боковая (синяя) грань перемещается на место нижней и становится новой нижней гранью.
- Нижняя (жёлтая) грань перемещается на место левой боковой и становится новой левой боковой гранью.
- Левая боковая (синяя) грань перемещается на место верхней и становится новой верхней гранью.
- Передняя (зелёная) и задняя (зелёная) грани остаются на своих местах.

После двух поворотов левая боковая грань стала жёлтой (это бывшая нижняя), и правая боковая грань тоже стала жёлтой (это бывшая верхняя).

Ответ: Боковые грани стали жёлтого цвета.

Решение 3. №4.22 (с. 12)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 12, номер 4.22, Решение 3
Решение 4. №4.22 (с. 12)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 12, номер 4.22, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.22. Развивай воображение. Грани куба раскрашены в три цвета: передняя и задняя грани – в жёлтый цвет, нижняя и верхняя – в зелёный, боковые грани – в синий. Этот куб сначала повернули вокруг правого ребра нижней грани на 90° по часовой стрелке, а затем вокруг нового правого ребра передней грани на 90° против часовой стрелки. Какого цвета стали боковые грани?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.22, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.