ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.201, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $-40 + 27 = 27 + (-40)$
б) $-21 + 9 > -21 + (-9)$
в) $17 + (-47) < -17 + 47$

Объяснение:

Чтобы сравнить значения выражений, вычислим результат каждого из них.

а) $-40 + 27$ и $27 + (-40)$

Найдём значение первого выражения:
$-40 + 27 = -(40 - 27) = -13$
Найдём значение второго выражения:
$27 + (-40) = -(40 - 27) = -13$
Сравним полученные числа:
$-13 = -13$
(Здесь также действует переместительное свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется).
Итог: $-40 + 27 = 27 + (-40)$

б) $-21 + 9$ и $-21 + (-9)$

Найдём значение первого выражения (сложение чисел с разными знаками):
$-21 + 9 = -(21 - 9) = -12$
Найдём значение второго выражения (сложение отрицательных чисел):
$-21 + (-9) = -(21 + 9) = -30$
Сравним полученные числа:
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (на координатной прямой число $-12$ лежит правее числа $-30$ ):
$-12 > -30$
Итог: $-21 + 9 > -21 + (-9)$

в) $17 + (-47)$ и $-17 + 47$

Найдём значение первого выражения:
$17 + (-47) = -(47 - 17) = -30$
Найдём значение второго выражения:
$-17 + 47 = 47 - 17 = 30$
Сравним полученные числа:
Любое отрицательное число всегда меньше положительного числа:
$-30 < 30$
Итог: $17 + (-47) < -17 + 47$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сравните значения выражений:

Ответ

а) -40 + 27 = 27 + (-40);
б) -21 + 9 > -21 + (-9);
в) 17 + (-47) < -17 + 47.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 43 задача 4.201 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сравните значения выражений: а) -40 + 27 и 27 + (-40); в) 17 + (-47) и -17 + 47. б) -21 + 9 и -21 + (-9); Для того, чтобы...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.201 (с. 43)

Условие. №4.201 (с. 43)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 43, номер 4.201, Условие

4.201. Сравните значения выражений:

а) –40 + 27 и 27 + (–40); б) –21 + 9 и –21 + (–9); в) 17 + (–47) и –17 + 47.

Решение 1. №4.201 (с. 43)

4.201

а) - 40 + 27 = - (40 – 27) = - 13
27 + (-40) = - (40 – 27) = - 13
-40 + 27 = 27 + (-40)

б) -21 + 9 = - (21 – 9) = - 12
- 21 + (-9) = - (21 + 9) = - 30
-21 + 9 > -21 + (-9)

в) 17 + (-47) = - (47 – 17) = - 30
-17 + 47 = 47 – 17 = 30
17 + (-47) < -17 + 47

Решение 2. №4.201 (с. 43)

а) Сравним значения выражений $-40 + 27$ и $27 + (-40)$ .

Сначала вычислим значение первого выражения: $-40 + 27$ . Это сложение чисел с разными знаками. Так как модуль отрицательного числа $|-40| = 40$ больше модуля положительного числа $|27| = 27$ , результат будет отрицательным. Найдем разность модулей: $40 - 27 = 13$ . Таким образом, $-40 + 27 = -13$ .

Теперь вычислим значение второго выражения: $27 + (-40)$ . Это выражение эквивалентно $27 - 40$ . Результат вычисления будет таким же: $27 - 40 = -13$ .

Сравнивая результаты, получаем $-13 = -13$ . Следовательно, значения выражений равны. Это также является иллюстрацией переместительного закона сложения ( $a + b = b + a$ ).

Ответ: $-40 + 27 = 27 + (-40)$ .

б) Сравним значения выражений $-21 + 9$ и $-21 + (-9)$ .

Вычислим значение первого выражения: $-21 + 9$ . Складываем числа с разными знаками. Модуль отрицательного числа $|-21| = 21$ больше модуля положительного $|9| = 9$ , значит, результат будет отрицательным. Разность модулей равна $21 - 9 = 12$ . Следовательно, $-21 + 9 = -12$ .

Вычислим значение второго выражения: $-21 + (-9)$ . Это сложение двух отрицательных чисел. Чтобы их сложить, нужно сложить их модули и поставить перед суммой знак минус: $-(21 + 9) = -30$ . Таким образом, $-21 + (-9) = -30$ .

Сравниваем полученные значения: $-12$ и $-30$ . На числовой прямой $-12$ находится правее, чем $-30$ , поэтому $-12 > -30$ .

Ответ: $-21 + 9 > -21 + (-9)$ .

в) Сравним значения выражений $17 + (-47)$ и $-17 + 47$ .

Вычислим значение первого выражения: $17 + (-47)$ . Это сложение чисел с разными знаками, которое можно записать как $17 - 47$ . Модуль отрицательного числа $|-47| = 47$ больше модуля положительного $|17| = 17$ , поэтому результат будет отрицательным. Разность модулей: $47 - 17 = 30$ . Значит, $17 + (-47) = -30$ .

Вычислим значение второго выражения: $-17 + 47$ . Здесь также складываются числа с разными знаками. Модуль положительного числа $|47| = 47$ больше модуля отрицательного $|-17| = 17$ , поэтому результат будет положительным. Разность модулей: $47 - 17 = 30$ . Значит, $-17 + 47 = 30$ .