а) Чтобы вычислить сумму −2,5+(−0,87)+(−7,5) удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые −2,5 и −7,5, так как их сумма является целым числом.
−2,5+(−0,87)+(−7,5)=(−2,5+(−7,5))+(−0,87).
1. Вычислим сумму в скобках: −2,5+(−7,5)=−(2,5+7,5)=−10.
2. К полученному результату прибавим оставшееся слагаемое: −10+(−0,87)=−(10+0,87)=−10,87.
Ответ: −10,87.
б) В выражении −4,7+(−3,9)+(−1,1) удобно сгруппировать слагаемые −3,9 и −1,1, так как их сумма — целое число.
−4,7+(−3,9)+(−1,1)=−4,7+((−3,9)+(−1,1)).
1. Вычислим сумму в скобках: −3,9+(−1,1)=−(3,9+1,1)=−5.
2. Сложим полученное число с оставшимся слагаемым: −4,7+(−5)=−(4,7+5)=−9,7.
Ответ: −9,7.
в) В выражении −0,37+(−1,53)+(−0,1) удобно сгруппировать слагаемые −0,37 и −1,53, так как сумма их дробных частей дает «круглое» число.
−0,37+(−1,53)+(−0,1)=((−0,37)+(−1,53))+(−0,1).
1. Вычислим сумму в скобках: −0,37+(−1,53)=−(0,37+1,53)=−1,9.
2. К полученному результату прибавим −0,1: −1,9+(−0,1)=−(1,9+0,1)=−2.
Ответ: −2.
г) В сумме −15,31+(−25,48)+(−40,76)+(−14,69)+(−26,24)+(−27,52) для удобства вычислений сгруппируем слагаемые попарно так, чтобы суммы их дробных частей были равны 1. Это позволит получить в результате сложения целые числа.
Группируем слагаемые: (−15,31 и −14,69), (−25,48 и −27,52), (−40,76 и −26,24).
(−15,31+(−14,69))+(−25,48+(−27,52))+(−40,76+(−26,24)).
1. Вычислим сумму первой пары: −15,31+(−14,69)=−(15,31+14,69)=−30.
2. Вычислим сумму второй пары: −25,48+(−27,52)=−(25,48+27,52)=−53.
3. Вычислим сумму третьей пары: −40,76+(−26,24)=−(40,76+26,24)=−67.
4. Сложим полученные целые числа: −30+(−53)+(−67)=−(30+53+67)=−(83+67)=−150.
Ответ: −150.
