10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.177

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) −1,2+(−0,5)<−1,6-1,2 + (-0,5) < -1,6
б) −3,6=−0,9+(−2,7)-3,6 = -0,9 + (-2,7)
в) −4,5+(−3,6)<−7,2+(−0,3)-4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3)
г) −9,7+(−10,5)<3,8+(−16,4)-9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4)

Объяснение и пошаговое решение

Правила, которые используются при вычислениях:

  1. Сложение отрицательных чисел: чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».
  2. Сложение чисел с разными знаками: чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.
  3. Сравнение отрицательных чисел: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (на координатной прямой оно находится левее).

а) Сравним −1,2+(−0,5)-1,2 + (-0,5) и −1,6-1,6

  1. Найдём значение выражения в левой части:
    −1,2+(−0,5)=−(1,2+0,5)=−1,7-1,2 + (-0,5) = -(1,2 + 0,5) = -1,7
  2. Сравним полученные числа −1,7-1,7 и −1,6-1,6:
    Так как ∣−1,7∣=1,7|-1,7| = 1,7, а ∣−1,6∣=1,6|-1,6| = 1,6, и 1,7>1,61,7 > 1,6, то:
    −1,7<−1,6-1,7 < -1,6
    Значит, −1,2+(−0,5)<−1,6-1,2 + (-0,5) < -1,6.

б) Сравним −3,6-3,6 и −0,9+(−2,7)-0,9 + (-2,7)

  1. Найдём значение выражения в правой части:
    −0,9+(−2,7)=−(0,9+2,7)=−3,6-0,9 + (-2,7) = -(0,9 + 2,7) = -3,6
  2. Сравним левую и правую части:
    −3,6=−3,6-3,6 = -3,6
    Значит, −3,6=−0,9+(−2,7)-3,6 = -0,9 + (-2,7).

в) Сравним −4,5+(−3,6)-4,5 + (-3,6) и −7,2+(−0,3)-7,2 + (-0,3)

  1. Найдём значение левой части:
    −4,5+(−3,6)=−(4,5+3,6)=−8,1-4,5 + (-3,6) = -(4,5 + 3,6) = -8,1
  2. Найдём значение правой части:
    −7,2+(−0,3)=−(7,2+0,3)=−7,5-7,2 + (-0,3) = -(7,2 + 0,3) = -7,5
  3. Сравним полученные числа:
    Так как ∣−8,1∣>∣−7,5∣|-8,1| > |-7,5|, то:
    −8,1<−7,5-8,1 < -7,5
    Значит, −4,5+(−3,6)<−7,2+(−0,3)-4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3).

г) Сравним −9,7+(−10,5)-9,7 + (-10,5) и 3,8+(−16,4)3,8 + (-16,4)

  1. Найдём значение левой части:
    −9,7+(−10,5)=−(9,7+10,5)=−20,2-9,7 + (-10,5) = -(9,7 + 10,5) = -20,2
  2. Найдём значение правой части:
    3,8+(−16,4)=−(16,4−3,8)=−12,63,8 + (-16,4) = -(16,4 - 3,8) = -12,6
  3. Сравним полученные числа:
    Так как ∣−20,2∣>∣−12,6∣|-20,2| > |-12,6|, то:
    −20,2<−12,6-20,2 < -12,6
    Значит, −9,7+(−10,5)<3,8+(−16,4)-9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4).

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.177, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.177, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сравните:

Ответ

а) −1,2 + (−0,5) < −1,6     −1,2 + (−0,5) = −1,7
б) −3,6 = −0,9 + (−2,7)     −0,9 + (−2,7) = −3,6
в) −4,5 + (−3,6) < −7,2 + (−0,3)     −4,5 + (−3,6) = −8,1     −7,2 + (−0,3) = −7,5
г) −9,7 + (−10,5) < 3,8 + (−16,4)     −9,7 + (−10,5) = −20,2     3,8 + (−16,4) = −12,6
Скорее всего под г) опечатка (так как по программе вы ещё не умеете складывать два числа разных знаков), должно быть так:
г) −9,7 + (−10,5) = −3,8 + (−16,4)     −9,7 + (−10,5) = −20,2     −3,8 + (−16,4) = −20,2

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сравните: а) -1,2 + (-0,5) и -1,6; в) -4,5 + (-3,6) и -7,2 + (-0,3); б) -3,6 и -0,9 + (-2,7); г) -9,7 + (-10,5) и 3,8 + (-16,4). Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Сравните: а) -1,2 + (-0,5) и -1,6; в) -4,5 + (-3,6) и -7,2 + (-0,3); б) -3,6 и -0,9 + (-2,7); г) -9,7 + (-10,5) и 3,8 + (-16,4). Для...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Сравните: а) -1,2 + (-0,5) и -1,6; в) -4,5 + (-3,6) и -7,2 + (-0,3); б) -3,6 и -0,9 + (-2,7); г) -9,7 + (-10,5) и 3,8 + (-16,4). Для...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.177 (с. 38)
Условие. №4.177 (с. 38)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 38, номер 4.177, Условие

4.177. Сравните:

а) –1,2 + (–0,5) и –1,6; б) –3,6 и –0,9 + (–2,7); в) –4,5 + (–3,6) и –7,2 + (–0,3); г) –9,7 + (–10,5) и 3,8 + (–16,4).

Решение 1. №4.177 (с. 38)

4.177

а) -1,2 + (-0,5) < -1,6
-1,2 + (-0,5) = -(1,2 + 0,5) = -1,7
-1,7 < -1,6

б) -3,6 = -0,9 + (-2,7)
-0,9 + (-2,7) = -(0,9 + 2,7) = -3,6
-3,6 = -3,6

в) -4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3)
-4,5 + (-3,6) = -(4,5 + 3,6) = -8,1
-7,2 + (-0,3) = -(7,2 + 0,3) = -7,5
-8,1 < - 7,5

г) -9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4)
-9,7 + (-10,5) = -(9,7 + 10,5) = -20,2
3,8 + (-16,4) = -12,6
-20,2 < - 12,6

Решение 2. №4.177 (с. 38)

а) Чтобы сравнить значения −1,2+(−0,5) -1,2 + (-0,5) и −1,6 -1,6 , сначала выполним сложение.

Сложение двух отрицательных чисел: −1,2+(−0,5)=−1,2−0,5=−1,7 -1,2 + (-0,5) = -1,2 - 0,5 = -1,7 .

Теперь сравним −1,7 -1,7 и −1,6 -1,6 . Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как ∣−1,6∣<∣−1,7∣ |-1,6| < |-1,7| , то −1,6>−1,7 -1,6 > -1,7 .

Следовательно, −1,2+(−0,5)<−1,6 -1,2 + (-0,5) < -1,6 .

Ответ: −1,2+(−0,5)<−1,6 -1,2 + (-0,5) < -1,6 .

б) Чтобы сравнить −3,6 -3,6 и −0,9+(−2,7) -0,9 + (-2,7) , вычислим значение суммы.

Сложение двух отрицательных чисел: −0,9+(−2,7)=−0,9−2,7=−3,6 -0,9 + (-2,7) = -0,9 - 2,7 = -3,6 .

Теперь сравним −3,6 -3,6 и полученный результат −3,6 -3,6 .

Числа равны: −3,6=−3,6 -3,6 = -3,6 .

Следовательно, −3,6=−0,9+(−2,7) -3,6 = -0,9 + (-2,7) .

Ответ: −3,6=−0,9+(−2,7) -3,6 = -0,9 + (-2,7) .

в) Чтобы сравнить −4,5+(−3,6) -4,5 + (-3,6) и −7,2+(−0,3) -7,2 + (-0,3) , вычислим значения каждого выражения.

1. Вычисляем первое выражение: −4,5+(−3,6)=−4,5−3,6=−8,1 -4,5 + (-3,6) = -4,5 - 3,6 = -8,1 .

2. Вычисляем второе выражение: −7,2+(−0,3)=−7,2−0,3=−7,5 -7,2 + (-0,3) = -7,2 - 0,3 = -7,5 .

3. Сравниваем результаты: −8,1 -8,1 и −7,5 -7,5 . Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как ∣−7,5∣<∣−8,1∣ |-7,5| < |-8,1| , то −7,5>−8,1 -7,5 > -8,1 .

Следовательно, −4,5+(−3,6)<−7,2+(−0,3) -4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3) .

Ответ: −4,5+(−3,6)<−7,2+(−0,3) -4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3) .

г) Чтобы сравнить −9,7+(−10,5) -9,7 + (-10,5) и 3,8+(−16,4) 3,8 + (-16,4) , вычислим значения каждого выражения.

1. Вычисляем первое выражение: −9,7+(−10,5)=−9,7−10,5=−20,2 -9,7 + (-10,5) = -9,7 - 10,5 = -20,2 .

2. Вычисляем второе выражение: 3,8+(−16,4)=3,8−16,4=−(16,4−3,8)=−12,6 3,8 + (-16,4) = 3,8 - 16,4 = -(16,4 - 3,8) = -12,6 .

3. Сравниваем результаты: −20,2 -20,2 и −12,6 -12,6 . Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как ∣−12,6∣<∣−20,2∣ |-12,6| < |-20,2| , то −12,6>−20,2 -12,6 > -20,2 .

Следовательно, −9,7+(−10,5)<3,8+(−16,4) -9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4) .

Ответ: −9,7+(−10,5)<3,8+(−16,4) -9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4) .

Решение 3. №4.177 (с. 38)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 38, номер 4.177, Решение 3
Решение 4. №4.177 (с. 38)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 38, номер 4.177, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.177. Сравните:
а) –1,2 + (–0,5) и –1,6;  
б) –3,6 и –0,9 + (–2,7);  
в) –4,5 + (–3,6) и –7,2 + (–0,3);  
г) –9,7 + (–10,5) и 3,8 + (–16,4).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.177, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.