а) Для нахождения значения выражения −6+4+(−9) с помощью координатной прямой, мы последовательно выполняем действия, представляя их как перемещения по прямой.
1. Начинаем в точке 0. Первое слагаемое -6, поэтому перемещаемся из точки 0 на 6 единиц влево и попадаем в точку -6.
2. Второе слагаемое +4. Из точки -6 перемещаемся на 4 единицы вправо. −6+4=−2. Попадаем в точку -2.
3. Третье слагаемое +(-9). Это равносильно перемещению на 9 единиц влево из точки -2. −2−9=−11. Попадаем в точку -11.
Таким образом, −6+4+(−9)=−11.
Ответ: -11
б) Для нахождения значения выражения 8+(−12)+4 с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 8 единиц вправо, в точку 8.
2. Из точки 8 прибавляем -12, то есть перемещаемся на 12 единиц влево. 8−12=−4. Попадаем в точку -4.
3. Из точки -4 прибавляем 4, то есть перемещаемся на 4 единицы вправо. −4+4=0. Попадаем в точку 0.
Таким образом, 8+(−12)+4=0.
Ответ: 0
в) Для нахождения значения выражения −1+(−5)+9 с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 1 единицу влево, в точку -1.
2. Из точки -1 прибавляем -5, то есть перемещаемся еще на 5 единиц влево. −1−5=−6. Попадаем в точку -6.
3. Из точки -6 прибавляем 9, то есть перемещаемся на 9 единиц вправо. −6+9=3. Попадаем в точку 3.
Таким образом, −1+(−5)+9=3.
Ответ: 3
г) Для нахождения значения выражения −2+(−3)+5 с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 2 единицы влево, в точку -2.
2. Из точки -2 прибавляем -3, то есть перемещаемся еще на 3 единицы влево. −2−3=−5. Попадаем в точку -5.
3. Из точки -5 прибавляем 5, то есть перемещаемся на 5 единиц вправо. −5+5=0. Попадаем в точку 0.
Таким образом, −2+(−3)+5=0.
Ответ: 0
д) Для нахождения значения выражения −3+7+(−8) с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 3 единицы влево, в точку -3.
2. Из точки -3 прибавляем 7, то есть перемещаемся на 7 единиц вправо. −3+7=4. Попадаем в точку 4.
3. Из точки 4 прибавляем -8, то есть перемещаемся на 8 единиц влево. 4−8=−4. Попадаем в точку -4.
Таким образом, −3+7+(−8)=−4.
Ответ: -4
е) Для нахождения значения выражения 1+(−6)+10 с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 1 единицу вправо, в точку 1.
2. Из точки 1 прибавляем -6, то есть перемещаемся на 6 единиц влево. 1−6=−5. Попадаем в точку -5.
3. Из точки -5 прибавляем 10, то есть перемещаемся на 10 единиц вправо. −5+10=5. Попадаем в точку 5.
Таким образом, 1+(−6)+10=5.
Ответ: 5