ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.113, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ

а) $-5,923$
б) $0,32$
в) $3\frac{3}{4}$
г) $-\frac{9}{20}$

Объяснение решения

Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта до точки с этим числом на координатной прямой. Модуль любого числа всегда неотрицателен (равен самому числу без знака «минус»).

Чтобы определить, модуль какого из двух чисел меньше, найдем модуль каждого числа и сравним полученные значения:

а) Находим модули:
$|-5,923| = 5,923$
$|-5,931| = 5,931$
Сравниваем: $5,923 < 5,931$ .
Следовательно, модуль числа $-5,923$ меньше.
б) Находим модули:
$\left|\frac{5}{14}\right| = \frac{5}{14}$
$|0,32| = 0,32 = \frac{32}{100} = \frac{8}{25}$
Приведём дроби к общему знаменателю $350$ :
$\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 25}{350} = \frac{125}{350}$
$\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 14}{350} = \frac{112}{350}$
Так как $\frac{112}{350} < \frac{125}{350}$ , получаем $0,32 < \frac{5}{14}$ .
Следовательно, модуль числа $0,32$ меньше.
в) Находим модули:
$\left|-4\frac{3}{8}\right| = 4\frac{3}{8}$
$\left|3\frac{3}{4}\right| = 3\frac{3}{4}$
Сравниваем смешанные числа по целым частям: $3 < 4$ , значит $3\frac{3}{4} < 4\frac{3}{8}$ .
Следовательно, модуль числа $3\frac{3}{4}$ меньше.
г) Находим модули:
$\left|-\frac{7}{15}\right| = \frac{7}{15}$
$\left|-\frac{9}{20}\right| = \frac{9}{20}$
Приведём дроби к общему знаменателю $60$ :
$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{60} = \frac{28}{60}$
$\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{60} = \frac{27}{60}$
Так как $\frac{27}{60} < \frac{28}{60}$ , получаем $\frac{9}{20} < \frac{7}{15}$ .
Следовательно, модуль числа $-\frac{9}{20}$ меньше.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Модуль какого из двух чисел меньше:

Ответ

а) |–5,923| < |–5,931| Модуль числа –5,923 меньше.
б) |5/14| > |0,32|, так как |5/14| = 0,35... Модуль числа 0,32 меньше.
в) |–4 3/8| > |3 3/4|; Модуль числа 3 3/4 меньше.
г) |–7/15|> |–9/20|, так как –7/15 = –28/60 и –9/20 = –27/60 Модуль числа –9/20 меньше.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 26 задача 4.113 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Модуль какого из двух чисел меньше: а) -5,923 и -5,931; в) -4 3/8 и 3 3/4; б) 5/14 и 0,32; г) -7/15 и -9/20угол...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.113 (с. 26)

Условие. №4.113 (с. 26)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 26, номер 4.113, Условие

4.113. Модуль какого из двух чисел меньше:

а) –5,923 и –5,931; б) 514 и 0,32; в) – 438 и 334; г) – 715 и – 920.

Решение 1. №4.113 (с. 26)

4.113

а) -5,923 < -5,931; |-5,923| < |-5,931|

б) $\frac{5}{14}$ = 5 : 14 = 0,357…
0,32 < 0,357…
|0,32| < $(\frac{5}{14})$ |

в) $3 \frac{3}{4} < 4 \frac{3}{8} (3 \frac{3}{4}) < (- 4 \frac{3}{8})$

г) ${- \frac{7}{15}}^{\cdot 4} = - \frac{28}{60}, - {\frac{9}{20}}^{\cdot 3} = - \frac{27}{60} \frac{28}{60} > \frac{27}{60} (- \frac{9}{20}) < (- \frac{7}{15})$

Решение 2. №4.113 (с. 26)

а) Чтобы определить, модуль какого из чисел $-5,923$ и $-5,931$ меньше, нужно найти модули этих чисел и сравнить их. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.
$|-5,923| = 5,923$
$|-5,931| = 5,931$
Теперь сравним числа $5,923$ и $5,931$ . Так как целые части у них одинаковые, сравниваем дробные части: $923 < 931$ . Следовательно, $5,923 < 5,931$ .
Значит, модуль числа $-5,923$ меньше.
Ответ: $-5,923$ .

б) Сравним модули чисел $\frac{5}{14}$ и $0,32$ .
$|\frac{5}{14}| = \frac{5}{14}$
$|0,32| = 0,32$
Для сравнения обыкновенной и десятичной дроби, приведем их к одному виду. Представим $0,32$ в виде обыкновенной дроби: $0,32 = \frac{32}{100} = \frac{8}{25}$ .
Теперь сравним дроби $\frac{5}{14}$ и $\frac{8}{25}$ . Приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель равен $14 \times 25 = 350$ .
$\frac{5}{14} = \frac{5 \times 25}{14 \times 25} = \frac{125}{350}$
$\frac{8}{25} = \frac{8 \times 14}{25 \times 14} = \frac{112}{350}$
Так как $112 < 125$ , то $\frac{112}{350} < \frac{125}{350}$ , следовательно $0,32 < \frac{5}{14}$ .
Значит, модуль числа $0,32$ меньше.
Ответ: $0,32$ .

в) Сравним модули чисел $-4\frac{3}{8}$ и $3\frac{3}{4}$ .
$|-4\frac{3}{8}| = 4\frac{3}{8}$
$|3\frac{3}{4}| = 3\frac{3}{4}$
Сравним смешанные числа $4\frac{3}{8}$ и $3\frac{3}{4}$ . Сначала сравниваем их целые части.
$3 < 4$ , следовательно $3\frac{3}{4} < 4\frac{3}{8}$ .
Значит, модуль числа $3\frac{3}{4}$ меньше.
Ответ: $3\frac{3}{4}$ .

г) Сравним модули чисел $-\frac{7}{15}$ и $-\frac{9}{20}$ .
$|-\frac{7}{15}| = \frac{7}{15}$
$|-\frac{9}{20}| = \frac{9}{20}$
Теперь сравним дроби $\frac{7}{15}$ и $\frac{9}{20}$ . Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15 и 20 равно 60.
$\frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60}$
$\frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}$
Так как $27 < 28$ , то $\frac{27}{60} < \frac{28}{60}$ , следовательно $\frac{9}{20} < \frac{7}{15}$ .
Значит, модуль числа $-\frac{9}{20}$ меньше.
Ответ: $-\frac{9}{20}$ .