ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.109, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ

После расчётов:
- у первого купца останется $600$ рублей;
- у второго купца останется $680$ рублей.
Формулировка задачи с использованием отрицательных чисел:

«Капитал первого купца составляет $+520$ рублей и $-170$ рублей долга второму купцу. Капитал второго купца составляет $+760$ рублей и $-250$ рублей долга первому купцу. Каким станет капитал каждого купца после того, как они погасят взаимные долги?»

Объяснение и решение

Взаимные расчёты означают, что каждый купец отдаёт свой долг и одновременно получает долг, который причитается ему от другого купца.

1. Арифметическое решение

Вычислим сумму денег у первого купца:
Первый купец отдаёт свой долг ( $170$ рублей) и получает долг от второго ( $250$ рублей):
$520 - 170 + 250 = 350 + 250 = 600\text{ (руб.)}$
Вычислим сумму денег у второго купца:
Второй купец отдаёт свой долг ( $250$ рублей) и получает долг от первого ( $170$ рублей):
$760 - 250 + 170 = 510 + 170 = 680\text{ (руб.)}$

2. Решение с использованием отрицательных чисел

Наличие денег (доход) обозначается положительным числом со знаком « $+$ », а долг (расход) — отрицательным числом со знаком « $-»$ .

Для первого купца: к его средствам ( $+520$ ) прибавляется его долг ( $-170$ ) и прибавляется возвращённый ему долг ( $+250$ ):
$520 + (-170) + 250 = 350 + 250 = 600\text{ (руб.)}$
Для второго купца: к его средствам ( $+760$ ) прибавляется его долг ( $-250$ ) и прибавляется возвращённый ему долг ( $+170$ ):
$760 + (-250) + 170 = 510 + 170 = 680\text{ (руб.)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Старинная задача. У первого купца было 520 рублей и он был должен второму 170 рублей. У второго купца было 760 рублей и он был должен первому 250 рублей. Сколько денег останется у каждого купца после расчётов? Сформулируйте задачу, используя понятие отрицательного числа.

Ответ

1) 520 – 170 + 250 = 350 + 250 = 600 (р.) – у первого купца; 2) 760 – 250 + 170 = 510 + 170 = 680 (р.) – у второго купца. Ответ: 600 рублей останется у первого купца и 680 рублей у второй купца.
Задача: У первого купца было 520 рублей, после расчёта со вторым купцом его сумма изменилась на –170 рублей. У второго купца было 760 рублей и после расчёта с первым купцом его сумма изменилась на –250 рублей. Сколько денег останется у каждого купца после расчётов?

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 26 задача 4.109 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Старинная задача. У первого купца было 520 рублей и он был должен второму 170 рублей. У второго...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.109 (с. 26)

Условие. №4.109 (с. 26)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 26, номер 4.109, Условие

4.109. Старинная задача. У первого купца было 520 рублей и он был должен второму 170 рублей. У второго купца было 760 рублей и он был должен первому 250 рублей. Сколько денег останется у каждого купца после расчётов?

Сформулируйте задачу, используя понятие отрицательного числа.

Решение 1. №4.109 (с. 26)

4.109

1) 250 – 170 = 80 (р) – должен 2 купец 1;

2) 520 + 80 = 600 (р) – останется у 1 купца;

3) 760 – 80 = 680 (р) – останется у 2 купца.

Ответ: 600 р. и 680 р.

Решение 2. №4.109 (с. 26)

Сколько денег останется у каждого купца после расчётов?
Для того чтобы рассчитать итоговую сумму денег у каждого купца, необходимо учесть их начальные средства, а также взаимные долги. Долг одного купца другому уменьшает его средства, но увеличивает средства того, кому он должен.

1. Расчёт для первого купца:
У него было 520 рублей. Он должен отдать второму 170 рублей (уменьшение средств) и получить от второго 250 рублей (увеличение средств).
Итоговая сумма у первого купца: $520 - 170 + 250 = 350 + 250 = 600$ рублей.

2. Расчёт для второго купца:
У него было 760 рублей. Он должен отдать первому 250 рублей (уменьшение средств) и получить от первого 170 рублей (увеличение средств).
Итоговая сумма у второго купца: $760 - 250 + 170 = 510 + 170 = 680$ рублей.

Проверить решение можно, вычислив чистый долг. Второй купец должен первому 250 рублей, а первый второму — 170 рублей. Следовательно, для полного расчёта второй купец должен заплатить первому разницу: $250 - 170 = 80$ рублей.
Тогда у первого станет: $520 + 80 = 600$ рублей.
А у второго останется: $760 - 80 = 680$ рублей.

Ответ: после расчётов у первого купца будет 600 рублей, а у второго купца — 680 рублей.

Сформулируйте задачу, используя понятие отрицательного числа.
Для того чтобы переформулировать задачу, можно представить долг (то, что нужно отдать) как отрицательное число, а деньги, которые должны вернуть (то, что нужно получить), — как положительное. Эти суммы показывают изменение капитала каждого купца.

Ответ: У первого купца было 520 рублей, а у второго — 760 рублей. В результате взаимных долговых обязательств капитал первого купца изменился на сумму $250 + (-170)$ рублей, а капитал второго купца — на сумму $170 + (-250)$ рублей. Сколько денег стало у каждого купца после проведения всех расчётов?

Решение 3. №4.109 (с. 26)

Решение 4. №4.109 (с. 26)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.109. Старинная задача. У первого купца было 520 рублей и он был должен второму 170 рублей. У второго купца было 760 рублей и он был должен первому 250 рублей. Сколько денег останется у каждого купца после расчётов?
Сформулируйте задачу, используя понятие отрицательного числа.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.109, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.109

Ответ

Объяснение и решение

1. Арифметическое решение

2. Решение с использованием отрицательных чисел

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.