ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.89, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $7$
б) $30$

Подробное решение

Пункт а)

Выражение представляет собой дробь:
$\frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}}$

Вычислим значение числителя:
- Сложим десятичные дроби в скобках:
  $3,4 + 4,3 = 7,7$
- Переведём смешанное число в неправильную дробь:
  $3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}$
- Переведём десятичную дробь в обыкновенную и выполним умножение:
  $7,7 \cdot \frac{31}{9} = \frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9} = \frac{77 \cdot 31}{10 \cdot 9} = \frac{2387}{90}$
Вычислим значение знаменателя:
- Вычтем десятичные дроби в скобках:
  $8,6 - 5,5 = 3,1 = \frac{31}{10}$
- Выполним деление на обыкновенную дробь (умножим на взаимно обратную):
  $\frac{31}{10} : \frac{9}{11} = \frac{31}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{341}{90}$
Разделим числитель на знаменатель:
$\frac{2387}{90} : \frac{341}{90} = \frac{2387}{90} \cdot \frac{90}{341} = \frac{2387}{341} = 7$

Пункт б)

Выражение представляет собой сумму многоэтажной дроби и смешанного числа:
$\frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{\left(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}\right) : 1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5}$

Вычислим значение числителя:
- Первое действие (деление):
  $\frac{1}{9} : \frac{5}{18} = \frac{1}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{1 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{2}{5} = 0,4$
- Второе действие (умножение):
  $3,125 \cdot 0,8 = 2,5$
- Третье действие (сложение):
  $0,4 + 2,5 = 2,9$
Вычислим значение знаменателя:
- Вычитание в скобках (приведём дробные части к общему знаменателю $6$ ):
  $4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} = 4\frac{5}{6} - 4\frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
- Переведём делитель в неправильную дробь и выполним деление:
  $1\frac{2}{29} = \frac{31}{29}$
  $\frac{1}{2} : \frac{31}{29} = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{31} = \frac{29}{62}$
Разделим числитель на знаменатель:
$2,9 : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} \cdot \frac{62}{29} = \frac{62}{10} = 6,2$
Выполним окончательное сложение:
- Представим $23\frac{4}{5}$ в виде десятичной дроби:
  $23\frac{4}{5} = 23 + \frac{8}{10} = 23,8$
- Сложим полученные результаты:
  $6,2 + 23,8 = 30$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действия:

Ответ

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.89-1

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.89-2

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.89 учебника 2023-2026 (стр. 134):

№3.89 учебника 2021-2022 (стр. 134):

×	3	1	2	5
×			0	8
2	5	0	0	0

Пояснения:

Дробным выражением называют частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.

Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой - знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.

Чтобы найти значение дробного выражения, сначала выполняют действия в числителе, а затем действия в знаменателе. Последним выполняется действие деления: выражение в числителе делится на выражение в знаменателе.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений в числителе и знаменателе дробного выражения порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Правила, по которым выполнены вычисления, смотри в подсказке.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 134 задача 3.89 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) ((3,4 + 4,3) · 3 4/9)/((8,6 - 5,5) : 9/11); б) (1/9 : 5/18 + 3,125 · 0,8)/((4 5/6 - 4 1/3) : 1 2/29) + 23 4/5. Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.89 (с. 134)

Условие. №3.89 (с. 134)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 3.89, Условие

3.89. Выполните действия:

а) (3,4 + 4,3) · 349(8,6 – 5,5) : 911;

б) 19 : 518 + 3,125 · 0,8(456 – 413) : 1229 + 2345.

Решение 1. №3.89 (с. 134)

3.89

$а) \frac{(3, 4 + 4, 3) \cdot 3 \frac{4}{9}}{(8, 6 - 5, 5) : \frac{9}{11}} = \frac{7, 7 \cdot \frac{31}{9}}{3, 1 \cdot \frac{11}{9}} = \frac{\frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9}}{\frac{31}{10} \cdot \frac{11}{9}} = = \frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9} : \frac{31}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9} \cdot \frac{10 \cdot 9}{31 \cdot 11} = = \frac{77}{11} = 7;$

$б) \frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3, 125 \cdot 0, 8}{(4 \frac{5}{6} - {4 \frac{1}{3}}^{\cdot 2}) : 1 \frac{2}{29}} + 23 \frac{4}{5} = \frac{\frac{1}{\underset{1}{9}} \cdot \frac{\overset{2}{18}}{5} + 3, 125 \cdot 0, 8}{(4 \frac{5}{6} - 4 \frac{2}{6}) : \frac{31}{29}} + + 23 \frac{4}{5} = \frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{5} + 2, 5}{\frac{\overset{1}{3}}{\underset{2}{6}} \cdot \frac{29}{31}} + 23 \frac{4}{5} = \frac{\frac{2}{5} + 2, 5}{\frac{1}{2} \cdot \frac{29}{31}} + 23 \frac{4}{5} = = \frac{0, 4 + 2, 5}{\frac{29}{62}} + 23 \frac{4}{5} = \frac{2, 9}{\frac{29}{62}} + 23 \frac{4}{5} = 2, 9 : \frac{29}{62} + 23 \frac{4}{5} = = \frac{29}{10} \cdot \frac{62}{29} + 23 \frac{4}{5} = \frac{1}{10} \cdot \frac{62}{1} + {23 \frac{4}{5}}^{\cdot 2} = \frac{62}{10} + 23 \frac{8}{10} = = 6, 2 + 23, 8 = 30 .$

Решение 2. №3.89 (с. 134)

а)

Решим данный пример по действиям. Сначала вычислим значение числителя и знаменателя, а затем разделим их.

1. Вычислим значение выражения в числителе: $(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9}$ .

Сначала сложим числа в скобках: $3,4 + 4,3 = 7,7$ .

Теперь умножим результат на смешанную дробь. Для этого представим оба числа в виде неправильных дробей.

$7,7 = \frac{77}{10}$

$3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}$

Выполним умножение: $\frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9} = \frac{77 \cdot 31}{10 \cdot 9} = \frac{2387}{90}$ .

2. Вычислим значение выражения в знаменателе: $(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}$ .

Сначала вычтем числа в скобках: $8,6 - 5,5 = 3,1$ .

Теперь разделим результат на дробь. Для этого представим десятичную дробь в виде обыкновенной.

$3,1 = \frac{31}{10}$

Выполним деление: $\frac{31}{10} : \frac{9}{11} = \frac{31}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{31 \cdot 11}{10 \cdot 9} = \frac{341}{90}$ .

3. Теперь разделим результат числителя на результат знаменателя.

$\frac{2387}{90} : \frac{341}{90} = \frac{2387}{90} \cdot \frac{90}{341} = \frac{2387}{341}$

Чтобы сократить дробь, попробуем разделить числитель на знаменатель: $2387 : 341 = 7$ .

$\frac{2387}{341} = 7$

Ответ: 7.

б)

Решим данный пример по действиям. Сначала вычислим значение большой дроби, а затем прибавим второе слагаемое.

1. Вычислим числитель дроби: $\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8$ .

Первое действие (деление): $\frac{1}{9} : \frac{5}{18} = \frac{1}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{18}{45}$ . Сократим дробь на 9: $\frac{2}{5}$ .

Второе действие (умножение): $3,125 \cdot 0,8$ . Проще всего выполнить умножение в столбик, либо преобразовать в обыкновенные дроби.

$3,125 = 3\frac{125}{1000} = 3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}$

$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

$\frac{25}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{100}{40} = \frac{5}{2}$

Третье действие (сложение): $\frac{2}{5} + \frac{5}{2} = \frac{4}{10} + \frac{25}{10} = \frac{29}{10}$ .

2. Вычислим знаменатель дроби: $(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29}$ .

Первое действие (вычитание в скобках): $4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} = (4-4) + (\frac{5}{6} - \frac{1}{3}) = 0 + (\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .

Второе действие (деление): $\frac{1}{2} : 1\frac{2}{29}$ . Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{2}{29} = \frac{31}{29}$ .

$\frac{1}{2} : \frac{31}{29} = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{31} = \frac{29}{62}$ .

3. Вычислим значение всей дроби, разделив числитель на знаменатель.

$\frac{29}{10} : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} \cdot \frac{62}{29} = \frac{62}{10} = \frac{31}{5}$ .

4. Прибавим к полученному результату второе слагаемое: $23\frac{4}{5}$ .

$\frac{31}{5} + 23\frac{4}{5} = \frac{31}{5} + \frac{23 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{31}{5} + \frac{115+4}{5} = \frac{31}{5} + \frac{119}{5} = \frac{31+119}{5} = \frac{150}{5} = 30$ .