ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.7, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Олово и сурьма взяты в отношении $47 : 10$ (или $4,7 : 1$ ).
Олово составляет $\frac{47}{57}$ части сплава.
Сурьма составляет $\frac{10}{57}$ части сплава.

Решение:

Найдём отношение массы олова к массе сурьмы:
Для этого разделим массу олова на массу сурьмы:
$\frac{3{,}76}{0{,}8} = \frac{376}{80}$
Сократим полученную дробь на $8$ :
$\frac{376 : 8}{80 : 8} = \frac{47}{10} = 4{,}7$
Значит, олово и сурьма взяты в отношении $47 : 10$ (или $4{,}7 : 1$ ).
Найдём общую массу сплава:
$3{,}76 + 0{,}8 = 4{,}56\text{ (кг)}$
Определим, какую часть сплава составляет олово:
Разделим массу олова на общую массу сплава:
$\frac{3{,}76}{4{,}56} = \frac{376}{456}$
Сократим дробь на $8$ :
$\frac{376 : 8}{456 : 8} = \frac{47}{57}$
Определим, какую часть сплава составляет сурьма:
Разделим массу сурьмы на общую массу сплава:
$\frac{0{,}8}{4{,}56} = \frac{80}{456}$
Сократим дробь на $8$ :
$\frac{80 : 8}{456 : 8} = \frac{10}{57}$
(Также можно было вычесть долю олова из единицы: $1 - \frac{47}{57} = \frac{10}{57}$ ).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В каком отношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит 3,76 кг олова и 0,8 кг сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть – сурьма?

Ответ

3,76 : (3,76 + 0,8) = 3,76 : 4,56 = 376/100 ∙ 100/456 = 47/57 – олово;
0,8 : (3,76 + 0,8) = 0,8 : 4,56 = 8/10 ∙ 100/456 = 10/57 – сурьма;
3,76 : 0,8 = 376/100 ∙ 10/8 = 47/10 – олово к сурьме. 3.7.
Ответ: 47/10 отношение олово к сурьме в сплаве, 47/57 часть составляет олова в сплаве, 10/57 часть составляет сурьма в сплаве.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.7 учебника 2023-2026 (стр. 121):

№3.7 учебника 2021-2022 (стр. 121):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 121 задача 3.7 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В каком соотношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит 3,76 кг олова и 0,8 кг...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.7 (с. 121)

Условие. №3.7 (с. 121)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 121, номер 3.7, Условие

3.7. В каком отношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит 3,76 кг олова и 0,8 кг сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — сурьма?

Решение 1. №3.7 (с. 121)

3.7

Олово – 3,76 кг;

Сурьма – 0,8 кг.

$\frac{Олово}{Сурьма} - ?, \frac{Олово}{Сплав} - ?; \frac{Сюрьма}{Сплав} - ? .$

$1) 3, 76 : 0, 8 = 376 : 80 = \frac{\overset{47}{376}}{\underset{10}{80}} = \frac{47}{10}$ – соотношение олова и сурьмы;

$2) 3, 76 + 0, 8 = 4, 56$ (кг) – общая масса сплава;

$3) 3, 76 : 4, 56 = 376 : 456 = \frac{\overset{47}{376}}{\underset{57}{456}} = \frac{47}{57}$ массы сплава – составляет олово;

$4) 0, 8 : 4, 56 = 80 : 456 = \frac{\overset{10}{80}}{\underset{57}{456}} = \frac{10}{57}$ массы сплава – составляет сурьма;

Ответ: $\frac{47}{10}; \frac{47}{57}; \frac{10}{57} .$

Решение 2. №3.7 (с. 121)

В каком отношении в сплаве взяты олово и сурьма?

Для того чтобы найти отношение, в котором взяты олово и сурьма, необходимо найти отношение их масс.

Масса олова ( $m_{олова}$ ) в сплаве составляет $3,76$ кг.

Масса сурьмы ( $m_{сурьмы}$ ) в сплаве составляет $0,8$ кг.

Найдем отношение массы олова к массе сурьмы:

$\frac{m_{олова}}{m_{сурьмы}} = \frac{3,76}{0,8}$

Чтобы упростить это отношение и работать с целыми числами, умножим числитель и знаменатель на 100:

$\frac{3,76 \times 100}{0,8 \times 100} = \frac{376}{80}$

Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 376 и 80 равен 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

$\frac{376 \div 8}{80 \div 8} = \frac{47}{10}$

Следовательно, отношение массы олова к массе сурьмы составляет $47$ к $10$ .

Ответ: Олово и сурьма в сплаве взяты в отношении $47:10$ .

Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — сурьма?

1. Сначала определим общую массу сплава ( $m_{сплава}$ ), сложив массы его компонентов:

$m_{сплава} = m_{олова} + m_{сурьмы} = 3,76 \text{ кг} + 0,8 \text{ кг} = 4,56 \text{ кг}$

2. Далее найдем, какую часть от общей массы сплава составляет олово. Для этого разделим массу олова на общую массу сплава:

$\text{Часть олова} = \frac{m_{олова}}{m_{сплава}} = \frac{3,76}{4,56}$

Упростим полученную дробь, умножив числитель и знаменатель на 100 и затем сократив на наибольший общий делитель, который равен 8:

$\frac{376}{456} = \frac{376 \div 8}{456 \div 8} = \frac{47}{57}$

3. Аналогично найдем, какую часть от общей массы сплава составляет сурьма:

$\text{Часть сурьмы} = \frac{m_{сурьмы}}{m_{сплава}} = \frac{0,8}{4,56}$

Упростим эту дробь:

$\frac{0,8}{4,56} = \frac{0,8 \times 100}{4,56 \times 100} = \frac{80}{456} = \frac{80 \div 8}{456 \div 8} = \frac{10}{57}$

Можно проверить результат, сложив обе части: $\frac{47}{57} + \frac{10}{57} = \frac{57}{57} = 1$ , что соответствует целому сплаву.

Ответ: Олово составляет $\frac{47}{57}$ часть сплава, а сурьма составляет $\frac{10}{57}$ часть сплава.

Решение 3. №3.7 (с. 121)

Решение 4. №3.7 (с. 121)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $ \frac{3,76}{0,8} = \frac{376}{80} = \frac{47}{10}$ − отношение в котором в сплаве взяты олово и сурьма;
2) 3,76 + 0,8 = 4,56 (кг) − масса сплава;
3) $\frac{3,76}{4,56} = \frac{376}{456} = \frac{47}{57}$ (сплава) − составляет олово;
4) $\frac{0,8}{4,56} = \frac{80}{456} = \frac{10}{57}$ (сплава) − составляет сурьма.
Ответ: в отношении $\frac{47}{10}$; $\frac{47}{57}$ сплава составляет олово; $\frac{10}{57}$ сплава составляет сурьма.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об отношениях, дробях и частях целого.

1. Отношение:

Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше другой, или какую часть одна величина составляет от другой. Отношение можно записать в виде дроби. Например, если у нас есть 2 яблока и 3 груши, то отношение количества яблок к количеству груш равно $\frac{2}{3}$. Это означает, что на каждые 2 яблока приходится 3 груши.

Чтобы найти отношение двух величин, нужно разделить одну величину на другую. Важно помнить, что отношение выражается в виде несократимой дроби.

2. Часть от целого:

Чтобы найти, какую часть одна величина составляет от другой, нужно разделить первую величину на вторую. Например, если у нас есть торт, разрезанный на 8 кусков, и мы взяли 3 куска, то мы взяли $\frac{3}{8}$ торта.

3. Сложение и вычитание десятичных дробей:

Для сложения и вычитания десятичных дробей необходимо:

1. Уравнять количество знаков после запятой в обеих дробях, приписав необходимое количество нулей.
2. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
3. Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую.
4. В полученном результате поставить запятую под запятыми в исходных дробях.

4. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.:

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое умножаем.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое делим.

Теперь, когда мы повторили необходимую теорию, можем приступить к решению задачи.

1) Найдем отношение массы олова к массе сурьмы:
$\frac{3,76}{0,8}$.

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель дроби на 100:
$\frac{3,76 * 100}{0,8 * 100} = \frac{376}{80}$

Теперь сократим дробь. Заметим, что оба числа делятся на 8:
$\frac{376 : 8}{80 : 8} = \frac{47}{10}$

Итак, отношение массы олова к массе сурьмы равно $\frac{47}{10}$.

2) Найдем общую массу сплава:
3, 76 + 0,8 = 4,56 (кг)

3) Найдем, какую часть сплава составляет олово:
$\frac{3,76}{4,56}$

Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$\frac{3,76 * 100}{4,56 * 100} = \frac{376}{456}$

Сократим дробь. Заметим, что оба числа делятся на 8:
$\frac{376 : 8}{456 : 8} = \frac{47}{57}$

Итак, олово составляет $\frac{47}{57}$ сплава.

4) Найдем, какую часть сплава составляет сурьма:
$\frac{0,8}{4,56}$

Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$\frac{0,8 * 100}{4,56 * 100} = \frac{80}{456}$

Сократим дробь. Заметим, что оба числа делятся на 8:
$\frac{80 : 8}{456 : 8} = \frac{10}{57}$

Итак, сурьма составляет $\frac{10}{57}$ сплава.

Ответ: Отношение олова к сурьме в сплаве составляет $\frac{47}{10}$. Олово составляет $\frac{47}{57}$ сплава, а сурьма составляет $\frac{10}{57}$ сплава.

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.7. В каком отношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит 3,76 кг олова и 0,8 кг сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — сурьма?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.7, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.7

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.