ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.35, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Примерно на $16{,}13\%$ (или на $16\dfrac{4}{31}\%$ ) больше макулатуры собрано в этом году.

Объяснение:

Найдём, сколько макулатуры школьники собрали в прошлом году:
Так как результат этого года ( $720\text{ кг}$ ) превысил прошлогодний рекорд на $100\text{ кг}$ , вычтем эту разницу:
$720 - 100 = 620\text{ (кг)}$
Найдём, на сколько процентов увеличился сбор макулатуры:
Базовой величиной ( $100\%$ ) является сбор прошлого года — $620\text{ кг}$ . Чтобы узнать, какую часть от прошлогоднего сбора составляет превышение ( $100\text{ кг}$ ), разделим $100$ на $620$ и выразим результат в процентах:
$\frac{100}{620} \cdot 100\% = \frac{5}{31} \cdot 100\% = \frac{500}{31}\% = 16\frac{4}{31}\%$

При делении в десятичной дроби получаем:
$500 : 31 \approx 16{,}129...\% \approx 16{,}13\%$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Школьники собрали за год 720 кг макулатуры, превысив прошлогодний рекорд на 100 кг. На сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году?

Ответ

100 : (720 - 100) ∙ 100 = 10/62 ∙ 100 = 5/31 ∙ 100 = 0,161 ∙ 100 = 16,1%

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.35

Ответ: на 16,1% больше собрано макулатуры в этом году.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.35 учебника 2023-2026 (стр. 124):

№3.35 учебника 2021-2022 (стр. 124):

1) 720 - 100 = 620 (кг) - макулатуры собрали в прошлом году.

2)

-	5	0	0			3	1
-	3	1				1	6
-	1	9	0
-	1	8	6
			4	-	о	с	т	.

Ответ: в этом году макулатуры собрано на больше.

Пояснения:

Школьники собрали 720 кг макулатуры, превысив прошлогодний рекорд на 100 кг, то есть в прошлом году макулатуры собрали на 100 кг меньше, значит, в прошлом году собрали:

720 - 100 = 620 (кг).

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (сократить).

Процентное отношение двух чисел - это их отношение, выраженное в процентах. Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Получается, в прошлом году школьник собрали 620 кг макулатуры, а в этом году они собрали на 100 кг макулатуры больше, значит, в этом году было собрано макулатуры больше на:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. При выполнении умножения, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

При вычислениях получилась неправильная дробь, ее преобразовали в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 124 задача 3.35 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Школьники собрали 720 кг макулатуры, превысив прошлогодний рекорд на 100 кг. На сколько...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.35 (с. 124)

Условие. №3.35 (с. 124)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 124, номер 3.35, Условие

3.35. Школьники собрали за год 720 кг макулатуры, превысив прошлогодний рекорд на 100 кг. На сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году?

Решение 1. №3.35 (с. 124)

3.35

$1) 720 - 100 = 620$ (кг) – собрали в прошлом году;

$2) 100 : 620 = \frac{\overset{5}{100}}{\underset{31}{620}} = \frac{5}{31} \cdot 100 % =$

$= \frac{500}{31} % = 16 \frac{4}{31} %$ -больше

Ответ: $на 16 \frac{4}{31} %$

Решение 2. №3.35 (с. 124)

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти количество макулатуры, собранное в прошлом году.

По условию, в этом году школьники собрали 720 кг макулатуры, что на 100 кг больше, чем в прошлом году. Чтобы найти прошлогодний результат, нужно из результата этого года вычесть разницу:

$720 \text{ кг} - 100 \text{ кг} = 620 \text{ кг}$

Итак, в прошлом году было собрано 620 кг макулатуры. Это значение мы принимаем за 100%.

2. Рассчитать, на сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году.

Нужно найти, какую долю от прошлогоднего сбора (620 кг) составляет прирост (100 кг), и выразить эту долю в процентах. Для этого составим пропорцию:

620 кг — это 100%

100 кг — это $x$ %

Чтобы найти $x$ , воспользуемся формулой:

$x = \frac{\text{часть}}{\text{целое}} \cdot 100\% = \frac{100}{620} \cdot 100\%$

Проведем вычисления:

$x = \frac{100 \cdot 100}{620} = \frac{10000}{620} = \frac{1000}{62} = \frac{500}{31} \%$

Для удобства можно выделить целую часть, разделив 500 на 31:

$500 \div 31 = 16$ (остаток $4$ )

Таким образом, получаем смешанную дробь:

$x = 16 \frac{4}{31} \%$

В этом году школьники собрали на $16 \frac{4}{31}\%$ больше макулатуры, чем в прошлом.

Ответ: на $16 \frac{4}{31}\%$ .

Решение 3. №3.35 (с. 124)

Решение 4. №3.35 (с. 124)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 720 − 100 = 620 (кг) − макулатуры было собрано в прошлом году;
2) $\frac{100}{620} * 100 = \frac{5}{31} * 100 = \frac{500}{31} = 16\frac{4}{31}\%$ − на столько больше собрано макулатуры в этом году.
Ответ: на $16\frac{4}{31}\%$

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как находить процентное увеличение.

Теория:

1. Нахождение разницы: Сначала нужно найти разницу между новым и старым значением. Эта разница покажет, на сколько увеличилось значение.

2. Определение базы для сравнения: Важно определить, с каким значением мы сравниваем увеличение. Обычно это старое значение (то, что было раньше).

3. Расчет процентного увеличения: Чтобы найти процентное увеличение, нужно разделить разницу на базу для сравнения (старое значение) и умножить на 100%.

Формула:

Процентное увеличение = $\frac{Разница}{Старое\,значение} * 100\%$

Решение:

1. Находим, сколько макулатуры было собрано в прошлом году:

Из условия задачи известно, что в этом году собрали 720 кг макулатуры, что на 100 кг больше, чем в прошлом году. Чтобы найти, сколько собрали в прошлом году, нужно вычесть 100 кг из 720 кг:

720 − 100 = 620 (кг)

Таким образом, в прошлом году было собрано 620 кг макулатуры.

2. Определяем разницу:

Разница между количеством макулатуры, собранной в этом и прошлом годах, составляет 100 кг (по условию задачи).

3. Рассчитываем процентное увеличение:

Теперь мы можем рассчитать, на сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году по сравнению с прошлым годом. Для этого используем формулу процентного увеличения:

Процентное увеличение = $\frac{Разница}{Старое\,значение} * 100\%$

В нашем случае:

Разница = 100 кг
Старое значение (количество макулатуры в прошлом году) = 620 кг
Подставляем значения в формулу:
Процентное увеличение = $\frac{100}{620} * 100\%$

Упрощаем дробь $\frac{100}{620}$:
$\frac{100}{620} = \frac{10}{62} = \frac{5}{31}$

Теперь умножаем на 100%:
$\frac{5}{31} * 100\% = \frac{500}{31}\%$

Выделяем целую часть из неправильной дроби $\frac{500}{31}$:
$\frac{500}{31} = 16\frac{4}{31}$

Таким образом, процентное увеличение составляет $16\frac{4}{31}\%$

Ответ: На $16\frac{4}{31}\%$ больше собрано макулатуры в этом году.

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.35. Школьники собрали за год 720 кг макулатуры, превысив прошлогодний рекорд на 100 кг. На сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.35, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.35

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.