ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.3

3.3. Тесто разделили на две части: для пирожков с капустой 890 г и для пирожков с мясом 980 г. Какую часть теста взяли для пирожков с капустой? Какую часть теста взяли для пирожков с мясом? Какую часть тесто для пирожков с капустой составляет от теста для пирожков с мясом?

3.3

Пирожки с капустой – 890г;

Пирожки с мясом – 980 г.

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }890 + 980 = 1870$ (г) – общая масса теста;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }890 : 1870 = \frac{890}{1870} = \frac{89}{187}$ – взяли для пирожков с капустой;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 980 : 1870 = \frac{980}{1870} = \frac{98}{187}$ – взяли для пирожков с мясом;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }890 : 980 = \frac{890}{980} = \frac{89}{98}$ – часть составляют тесто для пирожков с капустой от теста для пирожков с мясом.

Ответ: $\frac{89}{187}; \frac{98}{187}; \frac{89}{98}.$

Для решения задачи сначала найдем общую массу теста. Для этого нужно сложить массу теста, предназначенного для пирожков с капустой, и массу теста для пирожков с мясом.

1. Найдем общую массу теста:

$890 \text{ г} + 980 \text{ г} = 1870 \text{ г}$

Теперь мы можем ответить на все вопросы задачи.

Какую часть теста взяли для пирожков с капустой?

Чтобы определить, какую часть от всего теста составляет тесто для пирожков с капустой, необходимо массу этого теста разделить на общую массу всего теста. Получим дробь:

$\frac{890}{1870}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 10:

$\frac{890}{1870} = \frac{89}{187}$

Поскольку число 89 является простым, а 187 не делится на 89, дальнейшее сокращение дроби невозможно.

Ответ: $\frac{89}{187}$

Какую часть теста взяли для пирожков с мясом?

Аналогично, чтобы определить, какую часть от всего теста составляет тесто для пирожков с мясом, нужно массу этого теста разделить на общую массу всего теста:

$\frac{980}{1870}$

Сократим дробь на 10:

$\frac{980}{1870} = \frac{98}{187}$

Эта дробь также является несократимой, так как у числителя (98) и знаменателя (187) нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{98}{187}$

Какую часть тесто для пирожков с капустой составляет от теста для пирожков с мясом?

Чтобы найти, какую часть одно количество составляет от другого, нужно первое количество разделить на второе. В данном случае разделим массу теста для пирожков с капустой на массу теста для пирожков с мясом:

$\frac{890}{980}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

$\frac{890}{980} = \frac{89}{98}$

Так как 89 — простое число, а 98 на 89 не делится, эта дробь несократимая.

Ответ: $\frac{89}{98}$