ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.186, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Длина окружности увеличится на $4\pi\text{ см}$ (или примерно на $12{,}56\text{ см}$ ).

Объяснение:

Вспомним формулу длины окружности:
$C = 2\pi R$
где $C$ — длина окружности, а $R$ — её радиус.
Определим начальную и новую длину окружности:
- Пусть начальный радиус равен $R$ , тогда первоначальная длина окружности:
  $C_1 = 2\pi R$
- Радиус увеличили на $2\text{ см}$ , значит, новый радиус стал равен $(R + 2)\text{ см}$ .
- Новая длина окружности:
  $C_2 = 2\pi(R + 2) = 2\pi R + 4\pi$
Найдём, на сколько увеличилась длина окружности:
Вычтем из новой длины первоначальную:
$C_2 - C_1 = (2\pi R + 4\pi) - 2\pi R = 4\pi\text{ см}$
Вычислим приближённое значение:
Если принять число $\pi \approx 3{,}14$ , то:
$4 \cdot 3{,}14 = 12{,}56\text{ см}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружности?

Ответ

C = 2πr C = 2π(r + 2) = 2πr + 4π. (2πr + 4π) − 2πr = 4π (см). 4 ∙ 3,14 = 12,56 (см) Ответ: 4π или 12,56 см.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.186 учебника 2023-2026 (стр. 153):

№3.186 учебника 2021-2022 (стр. 153):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 153 задача 3.186 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружностиугол Окружность...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.186 (с. 153)

Условие. №3.186 (с. 153)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 153, номер 3.186, Условие

3.186. Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружности?

Решение 1. №3.186 (с. 153)

3.186

r cм – радиус окружности, С = 2πr – длина окружности.

(r + 2) cм – стал диаметр окружности, С₁ = 2π(r + 2) – стала длина окружности

С₁ – С = 2π(r + 2) – 2πr = 2πr + 4π – 2πr = 4π.

Ответ: увеличится на 4π.

Решение 2. №3.186 (с. 153)

Длина окружности ( $C$ ) связана с ее радиусом ( $r$ ) формулой $C = 2 \pi r$ .

Пусть первоначальный радиус окружности был $r_1$ . Тогда ее первоначальная длина составляла $C_1 = 2 \pi r_1$ .

После того как радиус увеличили на 2 см, новый радиус стал $r_2 = r_1 + 2$ . Новая длина окружности $C_2$ будет равна:
$C_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi (r_1 + 2)$

Чтобы найти, на сколько увеличилась длина окружности, необходимо найти разность между новой и старой длинами:
$\Delta C = C_2 - C_1$
$\Delta C = 2 \pi (r_1 + 2) - 2 \pi r_1$
Раскроем скобки в выражении:
$\Delta C = 2 \pi r_1 + 2 \pi \cdot 2 - 2 \pi r_1$
$\Delta C = 2 \pi r_1 + 4 \pi - 2 \pi r_1$
Упростив выражение, получим:
$\Delta C = 4 \pi$ см.