ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.153, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) Да, фигуры симметричны относительно данной прямой.
б) Нет, фигуры не симметричны относительно данной прямой.
в) Да, фигуры симметричны относительно данной прямой (если в рисунке есть пункт в).

Объяснение и правило проверки

Две фигуры называются симметричными относительно прямой (оси симметрии), если при перегибании плоскости (листа бумаги) по этой прямой фигуры полностью совпадают.

Чтобы проверить, симметричны ли фигуры относительно прямой, нужно проверить выполнение двух условий для соответствующих точек (вершин) фигур:

Перпендикулярность: отрезок, соединяющий любую точку первой фигуры с соответствующей точкой второй фигуры, должен быть строго перпендикулярен оси симметрии (образовывать с ней прямой угол $90^\circ$ ).
Равные расстояния: ось симметрии должна делить этот отрезок ровно пополам, то есть расстояния от соответствующих точек обеих фигур до прямой должны быть одинаковыми.

В пункте а: все соответствующие вершины фигур находятся на одинаковом расстоянии от прямой по перпендикуляру к ней. При перегибании по линии фигуры совпадают $\rightarrow$ симметричны.
В пункте б: фигуры повернуты или сдвинуты без зеркального отражения (либо расстояния от вершин до прямой не равны) $\rightarrow$ не симметричны.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Симметричны ли фигуры, изображённые на рисунке 3.39, относительно данной прямой?

Ответ

а) Фигуры при наложении не совпадают, поэтому не cимметричны. б) Фигуры симметричны.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.153 учебника 2023-2026 (стр. 147):

№3.153 учебника 2021-2022 (стр. 147):

а) Фигуры не симметричны, так как есть отличия и при сгибании листа вдоль оси фигуры не совпадут.

б) Фигуры симметричны, так как при сгибании листа вдоль оси фигуры полностью совпадут.

Пояснения:

а)

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 147 задача 3.153 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.3.153 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.153 (с. 147)

Условие. №3.153 (с. 147)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 147, номер 3.153, Условие

3.153. Симметричны ли фигуры, изображённые на рисунке 3.39, относительно данной прямой?

Решение 1. №3.153 (с. 147)

3.153

а) фигуры симметричны относительно прямой m

б) фигуры симметричны относительно прямой k

Решение 2. №3.153 (с. 147)

а Две фигуры называются симметричными относительно прямой (оси симметрии), если при мысленном перегибании плоскости по этой прямой фигуры полностью совмещаются. Это означает, что для каждой точки одной фигуры соответствующая ей симметричная точка относительно оси принадлежит другой фигуре.
Рассмотрим фигуры, изображенные на рисунке, и ось симметрии m. Основные части фигур (нижний прямоугольник, вертикальная стойка и треугольник) симметричны друг другу относительно прямой m. Однако, если мы рассмотрим отрезок с кругом на конце, выходящий из треугольника, то увидим нарушение симметрии. В левой фигуре этот элемент направлен вверх и влево, то есть в сторону от оси симметрии. При осевой симметрии его отражение в правой фигуре должно быть направлено вверх и вправо, также в сторону от оси. На рисунке же в правой фигуре этот элемент направлен вверх и влево, то есть к оси симметрии. Так как не все точки фигур симметричны, фигуры в целом не являются симметричными относительно прямой m.
Ответ: нет.

б Рассмотрим две фигуры (ломаные линии), расположенные сверху и снизу от горизонтальной прямой k. Прямая k является осью симметрии.
Чтобы проверить симметричность, нужно убедиться, что каждая точка нижней фигуры является отражением соответствующей точки верхней фигуры относительно прямой k. Это значит, что если из любой точки верхней фигуры опустить перпендикуляр на прямую k и продлить его на такое же расстояние вниз, то мы попадем в точку нижней фигуры.
Визуально можно заметить, что "пики" (вершины треугольников) верхней ломаной, направленные вверх, соответствуют "впадинам" (вершинам треугольников) нижней ломаной, направленным вниз. Расстояния от этих соответствующих вершин до прямой k одинаковы. Горизонтальные участки ломаных также симметрично отражаются друг в друга. Таким образом, если перегнуть рисунок по прямой k, верхняя и нижняя фигуры совпадут. Следовательно, данные фигуры симметричны относительно прямой k.
Ответ: да.