У прямоугольника ABCD есть две оси симметрии. Они представляют собой прямые, проходящие через середины его противоположных сторон.
Пошаговое построение
Начертите прямоугольник ABCD:
С помощью линейки начертите прямоугольник произвольного размера (например, длиной 6см и шириной 4см) и обозначьте его вершины буквами A, B, C, D.
Найдите середины сторон:
С помощью линейки измерьте сторону AB и отметьте её середину — точку M.
Измерьте противоположную сторону CD и отметьте её середину — точку K.
Измерьте сторону BC и отметьте её середину — точку N.
Измерьте противоположную сторону AD и отметьте её середину — точку P.
Проведите оси симметрии:
Приложите линейку к точкам M и K и проведите через них прямую линию. Это первая ось симметрии.
Приложите линейку к точкам N и P и проведите через них прямую линию. Это вторая ось симметрии.
Важно помнить: диагонали прямоугольника (если он не является квадратом) не являются его осями симметрии, так как при перегибании по диагонали противоположные стороны не совмещаются.
Прямоугольник имеет две оси симметрии, каждая из которых проходит через середины его противоположных сторон. Поэтому с помощью масштабной линейки нужно найти середины всех сторон прямоугольника и провести через середины противоположных сторон две прямые, которые и будут осями симметрии прямоугольника АВСD.
3.151. Начертите прямоугольник ABCD и постройте с помощью линейки его оси симметрии.
Решение 1.
№3.151 (с. 147)
3.151
Решение 2.
№3.151 (с. 147)
Осью симметрии фигуры называется прямая, которая делит фигуру на две равные части, зеркально отражающие друг друга. У прямоугольника, который не является квадратом, есть две оси симметрии. Каждая из них проходит через середины противоположных сторон прямоугольника. Для построения осей симметрии прямоугольника ABCD с помощью линейки (с делениями) необходимо выполнить следующие шаги.
Шаг 1. Построение прямоугольника ABCD
С помощью линейки и угольника (или на клетчатой бумаге) начертим произвольный прямоугольник ABCD. Обозначим его вершины.
Шаг 2. Построение первой оси симметрии
Первая ось симметрии соединяет середины одной пары противоположных сторон, например, сторон AD и BC.
Измеряем линейкой длину стороны AD.
Находим середину этого отрезка. Для этого делим его длину пополам. Отмечаем эту точку и назовем ее M. Точка M является серединой стороны AD.
Аналогично измеряем длину стороны BC (она равна длине AD).
Находим ее середину, разделив длину на два, и отмечаем точку N. Точка N является серединой стороны BC.
С помощью линейки проводим прямую через точки M и N. Прямая MN — это первая ось симметрии прямоугольника ABCD.
Шаг 3. Построение второй оси симметрии
Вторая ось симметрии соединяет середины другой пары противоположных сторон, AB и CD.
Измеряем линейкой длину стороны AB.
Находим ее середину, разделив длину на два. Отмечаем эту точку и назовем ее P.
Аналогично измеряем длину стороны CD и находим ее середину, точку Q.
С помощью линейки проводим прямую через точки P и Q. Прямая PQ — это вторая ось симметрии прямоугольника ABCD.
В результате мы получаем прямоугольник с двумя перпендикулярными осями симметрии, которые пересекаются в центре прямоугольника.
Ответ:
Для построения осей симметрии прямоугольника ABCD необходимо найти середины его противоположных сторон. Пусть M и N — середины сторон AD и BC соответственно, а P и Q — середины сторон AB и CD. Тогда прямые MN и PQ являются осями симметрии прямоугольника. Построение выполняется путем измерения сторон линейкой, нахождения их середин и соединения соответствующих точек.
.jpg.png)
и 
- оси симметрии прямоугольника АВСD.
