ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.147, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

Масштаб $1 : 200$ означает: $1\text{ см}$ на плане соответствует $200\text{ см} = 2\text{ м}$ в реальности (или $1\text{ мм}$ на плане равен $0{,}2\text{ м}$ ).

Размеры помещений (реальные):

Вся квартира: $7\text{ м} \times 8\text{ м}$ (на плане $3{,}5\text{ см} \times 4\text{ см}$ )
Комната I: $4\text{ м} \times 5{,}4\text{ м}$ (на плане $2\text{ см} \times 2{,}7\text{ см}$ )
Комната II: $3{,}2\text{ м} \times 5{,}4\text{ м}$ (на плане $1{,}6\text{ см} \times 2{,}7\text{ см}$ )
Кухня (К): $3\text{ м} \times 3{,}6\text{ м}$ (на плане $1{,}5\text{ см} \times 1{,}8\text{ см}$ )
Лоджия (Л): $1{,}2\text{ м} \times 4\text{ м}$ (на плане $0{,}6\text{ см} \times 2\text{ см}$ )

(Примечание: при самостоятельном измерении по учебнику значения могут незначительно отличаться в пределах $1\text{–}2\text{ мм}$ из-за погрешности печати).

Объяснение и ход решения

Что такое масштаб $1 : 200$ :
Масштаб $1 : 200$ показывает, что все реальные размеры уменьшены на чертеже в $200$ раз.
Чтобы узнать настоящий размер объекта, нужно измерить его длину и ширину на плане с помощью линейки и умножить полученные величины на $200$ :
$\text{Реальный размер} = \text{Размер на плане} \times 200$

Удобно сразу переводить в метры:
$1\text{ см на плане} = 200\text{ см в реальности} = 2\text{ м}$
$1\text{ мм на плане} = 200\text{ мм в реальности} = 20\text{ см} = 0{,}2\text{ м}$
Вычисление реальных размеров каждого помещения:
- Комната I:
  - Длина: $2{,}7\text{ см} \cdot 200 = 540\text{ см} = 5{,}4\text{ м}$
  - Ширина: $2\text{ см} \cdot 200 = 400\text{ см} = 4\text{ м}$
  - Размеры: $4\text{ м} \times 5{,}4\text{ м}$
- Комната II:
  - Длина: $2{,}7\text{ см} \cdot 200 = 540\text{ см} = 5{,}4\text{ м}$
  - Ширина: $1{,}6\text{ см} \cdot 200 = 320\text{ см} = 3{,}2\text{ м}$
  - Размеры: $3{,}2\text{ м} \times 5{,}4\text{ м}$
- Кухня (К):
  - Длина: $1{,}8\text{ см} \cdot 200 = 360\text{ см} = 3{,}6\text{ м}$
  - Ширина: $1{,}5\text{ см} \cdot 200 = 300\text{ см} = 3\text{ м}$
  - Размеры: $3\text{ м} \times 3{,}6\text{ м}$
- Лоджия (Л):
  - Длина: $2\text{ см} \cdot 200 = 400\text{ см} = 4\text{ м}$
  - Ширина: $0{,}6\text{ см} \cdot 200 = 120\text{ см} = 1{,}2\text{ м}$
  - Размеры: $1{,}2\text{ м} \times 4\text{ м}$
- Вся квартира (по внешним границам):
  - Длина: $4\text{ см} \cdot 200 = 800\text{ см} = 8\text{ м}$
  - Ширина: $3{,}5\text{ см} \cdot 200 = 700\text{ см} = 7\text{ м}$
  - Размеры: $7\text{ м} \times 8\text{ м}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Определите по плану (рис. 3.36) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (К), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 200.

Ответ

1) Размеры квартиры на плане: 4,5 см; 3 см. 2) Кухня: 1,5 см; 1,3 см. 3) Лоджия: 1,9 см; 0,6 см. 4) Комната I: 2 см; 1,2 см. 5) Комната II: 2,5 см; 1,9 см.
1) 4,5 ∙ 200 = 45 ∙ 20 = 900 (см) = 9 (м) − длина квартиры     3 ∙ 200 = 600 (см) = 6 (м) − ширина квартиры
2) 1,4 ∙ 200 = 14 ∙ 20 = 280 (см) = 2,8 (м) − длина кухни    1,2 ∙ 200 = 12 ∙ 20 = 240 (см) = 2,4 (м) − ширина кухни
3) 1,8 ∙ 200 = 18 ∙ 20 = 360 (см) = 3,6 (м) − длина лоджии    0,5 ∙ 200 = 5 ∙ 20 = 100 (см) = 1 (м) − ширина лоджии
4) 1,9 ∙ 200 = 19 ∙ 20 = 380 (см) = 3,8 (м) − длина первой комнаты    1,3 ∙ 200 = 13 ∙ 20 = 260 (см) = 2,6 (м) − ширина первой комнаты
5) 2,5 ∙ 200 = 25 ∙ 20 = 500 (см) = 5 (м) − длина второй комнаты    1,8 ∙ 200 = 18 ∙ 20 = 360 (см) = 3,6 (м) − ширина второй комнаты
Ответ: 9 м и 6 м; 2,8 м и 2,4 м; 3,6 м и 1 м; 3,8 м и 2,6 м; 5 м и 3,6 м.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.147 учебника 2023-2026 (стр. 147):

	Длина на плане	Ширина на плане
Квартира	4,5 см	3 см
Кухня	1,4 см	1,2 см
Лоджия	1,8 см	0,5 см
Комната I	1,9 см	1,3 см
Комната II	2,5 см	1,8 см

Масштаб: 1 : 200.

1) Длина квартиры в действительности:

см.

Ширина квартиры в действительности:

см.

4,5 := 1 : 200

= 4,5 • 200

=900 (см)

900 см = 9 м

3 : = 1 : 200

= 3 • 200

= 600 (см)

600 см = 6 м

2) Длина кухни в действительности:

см.

Ширина кухни в действительности:

см.

1,4 : = 1 : 200

= 1,4 • 200

= 280 (см)

280 см = 2,8 м

1,2 : = 1 : 200

= 1,2 • 200

= 240 (см)

240 см = 2,4 м

3) Длина лоджии в действительности:

см.

Ширина лоджии в действительности:

см.

1,8 : = 1 : 200

= 1,8 • 200

= 360 (см)

360 см = 3,6 м

0,5 : = 1 : 200

= 0,5 • 200

= 100 (см)

100 см = 1 м

4) Длина комнаты I в действительности: см.

Ширина комнаты I в действительности:

см.

1,9 : = 1 : 200

= 1,9 • 200

= 380 (см)

380 см = 3,8 м

1,3 : = 1 : 200

= 1,3 • 200

= 260 (см)

260 см = 2,6 м

5) Длина комнаты II в действительности: см.

Ширина комнаты II в действительности:

см.

2,5 : = 1 : 200

= 2,5 • 200

= 500 (см)

500 см = 5 м

1,8 : = 1 : 200

= 1,8 • 200

= 360 (см)

360 см = 3,6 м

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Все измерения делаем по рисунку с помощью линейки, обязательно сделайте измерения самостоятельно, ваши измерения могут отличаться от приведенных, но алгоритм решения будет такой же.

Измерив с помощью линейки размеры квартиры на плане получаем: длина квартиры - 4,5 см, а ширина - 3 см. Обозначаем длину квартиры в действительности (в сантиметрах) буквой , а ширину квартиры - буквой . Найдем отношение длины квартиры на плане к длине квартиры в действительности: 4,5 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 200. Значит,

4,5 : = 1 : 200.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 4,5 • 200,

= 900.

Значит, длина квартиры 900 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, длина квартиры 9 м.

Теперь найдем отношение ширины квартиры на плане к ширине квартиры в действительности: 3 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 200. Значит,

3 : = 1 : 200, откуда

= 3 • 200,

= 600.

Значит, ширина квартиры 600 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, ширина квартиры 6 м.

Аналогично рассуждая, находим размеры всех помещений в квартире.

№3.147 учебника 2021-2022 (стр. 147):

	Длина на плане	Ширина на плане
Квартира	4,5 см	3 см
Кухня	1,4 см	1,2 см
Лоджия	1,8 см	0,5 см
Комната I	1,9 см	1,3 см
Комната II	2,5 см	1,8 см

Масштаб: 1 : 150.

1) Длина квартиры в действительности:

см.

Ширина квартиры в действительности:

см.

4,5 : = 1 : 150

= 4,5 • 150

= 675 (см)

675 см = 6,75 м

	×	4	5
	×	1	5	0
+	2	2	5
+	4	5
	6	7	5	0

3 : = 1 : 150

= 3 • 150

= 450 (см)

450 см = 4,5 м

2) Длина кухни в действительности:

см.

Ширина кухни в действительности:

см.

1,4 : = 1 : 150

= 1,4 • 150

= 210 (см)

210 см = 2,1 м

	×	1	4
	×	1	5	0
+		7	0
+	1	4
	2	1	0	0

1,2 : = 1 : 150

= 1,2 • 150

= 180 (см)

180 см = 1,8 м

	×	1	2
	×	1	5	0
+		6	0
+	1	2
	1	8	0	0

3) Длина лоджии в действительности:

см.

Ширина лоджии в действительности:

см.

1,8 : = 1 : 150

= 1,8 • 150

= 270 (см)

270 см = 2,7 м

	×	1	8
	×	1	5	0
+		9	0
+	1	8
	2	7	0	0

0,5 : = 1 : 150

= 0,5 • 150

= 75 (см)

75 см = 0,75 м

×	1	5	0
×	0	5
	7	5	0

4) Длина комнаты I в действительности: см.

Ширина комнаты I в действительности:

см.

1,9 : = 1 : 150

= 1,9 • 150

= 285 (см)

285 см = 2,85 м

	×	1	9
	×	1	5	0
+		9	5
+	1	9
	2	8	5	0

1,3 : = 1 : 150

= 1,3 • 150

= 195 (см)

195 см = 1,95 м

	×	1	3
	×	1	5	0
+		6	5
+	1	3
	1	9	5	0

5) Длина комнаты II в действительности: см.

Ширина комнаты II в действительности:

см.

2,5 : = 1 : 150

= 2,5 • 150

= 375 (см)

375 см = 3,75 м

	×	2	5
	×	1	5	0
+	1	2	5
+	2	5
	3	7	5	0

1,8 : = 1 : 150

= 1,8 • 150

= 270 (см)

270 см = 2,7 м

	×	1	8
	×	1	5	0
+		9	0
+	1	8
	2	7	0	0

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Все измерения делаем по рисунку с помощью линейки, обязательно сделайте измерения самостоятельно, ваши измерения могут отличаться от приведенных, но алгоритм решения будет такой же.

Измерив с помощью линейки размеры квартиры на плане получаем: длина квартиры - 4,5 см, а ширина - 3 см. Обозначаем длину квартиры в действительности (в сантиметрах) буквой , а ширину квартиры - буквой . Найдем отношение длины квартиры на плане к длине квартиры в действительности: 4,5 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 150. Значит,

4,5 : = 1 : 150.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 4,5 • 150,

= 675.

Значит, длина квартиры 675 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, длина квартиры 6,75 м.

Теперь найдем отношение ширины квартиры на плане к ширине квартиры в действительности: 3 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 150. Значит,

3 : = 1 : 150, откуда

= 3 • 150,

= 450.

Значит, ширина квартиры 450 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, ширина квартиры 4,5 м.

Аналогично рассуждая, находим размеры всех помещений в квартире.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 147 задача 3.147 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Определите по плану (рис. 88) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (К), лоджии...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.147 (с. 147)

Условие. №3.147 (с. 147)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 147, номер 3.147, Условие

3.147. Определите по плану (рис. 3.36) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (К), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 200.

Решение 1. №3.147 (с. 147)

3.147

Кухня: ширина – 1,2 см; длина – 1,2 см

Карта	Местность
1,2 см	х
1	200

$\frac{1, 2}{1} = \frac{х}{200};$

$х = \frac{1, 2 \cdot 200}{1} = 240 (см) = 2, 4 (м)$ - длина и ширина кухни.

Лоджия: ширина – 1,7 см; длина – 0,4 см

Карта	Местность
1,7 см	х
1	200

Карта	Местность
0,4 см	х
1	200

$\frac{1, 7}{1} = \frac{х}{200};$

$х = \frac{1, 7 \cdot 200}{1} = 340 (см) = 3, 4 (м)$ - ширина лоджии.

$\frac{0, 4}{1} = \frac{х}{200};$

$х = \frac{0, 4 \cdot 200}{1} = 80 (см) = 0, 8 (м)$ - длина лоджии.

Комната 1: ширина – 1,6 см; длина – 1 см

Карта	Местность
1,6 см	х
1	200

Карта	Местность
1 см	х
1	200

$\frac{1, 6}{1} = \frac{х}{200};$

$х = \frac{1, 6 \cdot 200}{1} = 320 (см) = 3, 2 (м)$ - ширина комнаты 1.

$\frac{1}{1} = \frac{х}{200};$

$х = \frac{1 \cdot 200}{1} = 200 (см) = 2 (м)$ - длина комнаты 1.

Карта	Местность
1,7 см	х
1	200

Карта	Местность
2,1 см	х
1	200

$\frac{1, 7}{1} = \frac{х}{200};$

$х = \frac{1, 7 \cdot 200}{1} = 340 (см) = 3, 4 (м)$ - ширина комнаты 2.

$\frac{2, 1}{1} = \frac{х}{200};$

$х = \frac{2, 1 \cdot 200}{1} = 420 (см) = 4, 2 (м)$ - ширина комнаты 2.

Решение 2. №3.147 (с. 147)

Для того чтобы определить реальные размеры помещений, необходимо измерить их длину и ширину на представленном плане, а затем использовать указанный масштаб для пересчета. Масштаб 1:200 означает, что каждый 1 см на плане соответствует 200 см (то есть 2 метрам) в реальности.

Произведем измерения на плане и вычислим фактические размеры для каждого помещения.

Кухня (К)
Измерения на плане показывают, что размеры кухни составляют примерно 2 см в длину и 1,5 см в ширину.
Рассчитаем реальные размеры:
Длина: $2 \text{ см} \times 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Ширина: $1.5 \text{ см} \times 200 = 300 \text{ см} = 3 \text{ м}$
Ответ: 4 м × 3 м.

Лоджия (Л)
Размеры лоджии на плане: ширина — 2 см, глубина (длина) — 0,5 см.
Рассчитаем реальные размеры:
Ширина: $2 \text{ см} \times 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Глубина: $0.5 \text{ см} \times 200 = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}$
Ответ: 4 м × 1 м.

Комната I
Размеры комнаты I на плане: длина — 2 см, ширина — 1 см.
Рассчитаем реальные размеры:
Длина: $2 \text{ см} \times 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Ширина: $1 \text{ см} \times 200 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м}$
Ответ: 4 м × 2 м.

Комната II
Размеры комнаты II на плане: длина — 2,5 см, ширина — 2 см.
Рассчитаем реальные размеры:
Длина: $2.5 \text{ см} \times 200 = 500 \text{ см} = 5 \text{ м}$
Ширина: $2 \text{ см} \times 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Ответ: 5 м × 4 м.

Решение 3. №3.147 (с. 147)

Решение 4. №3.147 (с. 147)

8

Ответкин

Оригинал ↗

3.147. Определите по плану (рис. 3.36) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (К), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 200.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.147, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.147

Ответ

Объяснение и ход решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение №1 2024 г.