На карте: 
см.
На местности:
13 км = 13 000 м = 1 300 000 см.
Масштаб: 1 : 100 000.
: 1 300 000 = 1 : 100 000
100 000 = 1 300 000
= 1 300 000 : 100 000
= 13 (см)
Ответ: расстояние между озерами на карте будет изображено на карте отрезком длиной 13 см.
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.
Частное 
(
) двух чисел 
и 
называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Расстояние между двумя озерами равно 13 км или, учитывая то, что
1 км = 1000 м, а 1 м = 100 см, имеем:
13 км = 13 000 м = 1 300 000 см.
Расстояние на карте (в сантиметрах) между озерами обозначаем буквой и найдем отношение расстояния между озерами на карте к расстоянию между озерами на местности: : 1 300 000. Оно будет равно масштабу карты:
1 : 100 000.
Значит, : 1 300 000 = 1 : 100 000.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
100 000 = 1 300 000.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 1 300 000 : 100 000,
= 13.
Значит, расстояние между озерами на карте будет изображено на карте отрезком длиной 13 см.
