ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.121, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Приблизительно $1420\text{ км}$ (по прямой).

(Точное значение зависит от масштаба карты в вашем учебнике или атласе: обычно на карте России расстояние между центрами этих городов составляет около $4\text{--}7\text{ см}$ , что соответствует реальному расстоянию примерно в $1400\text{--}1450\text{ км}$ ).

Объяснение и порядок выполнения:

Чтобы определить расстояние между городами по географической карте с помощью темы «Масштаб», выполните следующие шаги:

Измерьте расстояние линейкой на карте:
Приложите линейку к карте и найдите расстояние по прямой линии от точки, обозначающей Москву, до точки, обозначающей Екатеринбург (в сантиметрах или миллиметрах).
Определите масштаб карты:
Найдите в углу или внизу карты её масштаб.
- Например, если численный масштаб равен $1 : 20\,000\,000$ , это означает, что $1\text{ см}$ на карте соответствует $20\,000\,000\text{ см}$ на местности.
- Переведём сантиметры в километры:
  $20\,000\,000\text{ см} = 200\,000\text{ м} = 200\text{ км}$
  (то есть в $1\text{ см}$ на карте содержится $200\text{ км}$ на местности).
Вычислите реальное расстояние:
Умножьте измеренное линейкой число сантиметров на количество километров в одном сантиметре.
- Пример расчёта: если отрезок на карте составил $7{,}1\text{ см}$ , а в $1\text{ см}$ содержится $200\text{ км}$ , то:
  $7{,}1 \cdot 200 = 1420\text{ км}.$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите по карте расстояние от Москвы до Екатеринбурга.

Ответ

На карте с масштабом 1 см : 100 км расстояние по прямой равно примерно 14,5 см 14,5 ∙ 100 = 1450 (км) − расстояние от Москвы до Екатеринбурга Ответ: 1450 км.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.121 учебника 2023-2026 (стр. 138):

№3.121 учебника 2021-2022 (стр. 138):

На карте: 14,1 см,

На местности: см

Масштаб: 1 : 10 000 000.

14,1 : = 1 : 10 000 000

= 14,1 • 10 000 000

= 141 000 000 (см)

141 000 000 см = 1 410 000 м = 1410 км

Ответ: расстояние от Москвы до Екатеринбурга 1410 км.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Мы выбрали карту с масштабом

1 : 10 000 000.

Расстояние на этой карте от Москвы до Екатеринбурга 14,1 см (измеряем с помощью линейки). Расстояние на местности (в сантиметрах) от Москвы до Екатеринбурга обозначаем буквой и найдем отношение расстояния от Москвы до Екатеринбурга на карте к расстоянию на местности: 14,1 : . Оно будет равно масштабу карты:

1 : 10 000 000.

Значит: 14,1 : = 1 : 10 000 000.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 14,1 • 10 000 000,

= 141 000 000 (см).

Значит, расстояние от Москвы до Екатеринбурга равно 141 000 000 см или, учитывая то, что

1 м = 100 см, а 1 км = 1000 м,

расстояние от Москвы до Екатеринбурга равно:

141 000 000 см = 1 410 000 м = 1410 км.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 138 задача 3.121 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.3.121 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.121 (с. 138)

Условие. №3.121 (с. 138)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 138, номер 3.121, Условие

3.121. Найдите по карте расстояние от Москвы до Екатеринбурга.

Решение 1. №3.121 (с. 138)

3.121

Карта	Местность
5,8 см	х
1	30 000 000

$\frac{5, 8}{1} = \frac{х}{30 000 000};$

$х = \frac{5, 8 \cdot 30 000 000}{1} = 174 000 000 (см) = 1740 (км)$

Ответ: 1740 км.

Решение 2. №3.121 (с. 138)

Для решения этой задачи требуется карта с указанным на ней масштабом, поскольку в условии сказано «Найдите по карте». Так как сама карта отсутствует, выполнить точное вычисление на основе предоставленных данных невозможно.

Вместо этого можно привести общий алгоритм для решения подобных задач и использовать справочные данные для получения приблизительного ответа.

Общий алгоритм решения

Найдите на карте города Москва и Екатеринбург.
С помощью линейки измерьте расстояние между центрами этих городов на карте. Обозначим это расстояние как $d_{карта}$ (например, в сантиметрах).
Определите численный масштаб карты, который обычно указывается в легенде (например, $1:20\,000\,000$ ). Масштаб $1:M$ означает, что 1 см на карте соответствует $M$ см в реальности.
Рассчитайте реальное расстояние $D_{реальное}$ , умножив измеренное на карте расстояние на знаменатель масштаба: $D_{реальное} = d_{карта} \times M$ .
Переведите полученное расстояние в километры. Для этого необходимо разделить значение в сантиметрах на 100 000, так как $1 \text{ км} = 100\,000 \text{ см}$ .

Пример расчета

Допустим, мы используем учебную карту России с масштабом $1:25\,000\,000$ . Измерив расстояние на этой карте, мы получили $d_{карта} \approx 5,7 \text{ см}$ .

1. Рассчитаем реальное расстояние в сантиметрах: $D_{реальное} = 5,7 \text{ см} \times 25\,000\,000 = 142\,500\,000 \text{ см}$

2. Переведем это расстояние в километры: $D_{реальное} = \frac{142\,500\,000 \text{ см}}{100\,000 \text{ см/км}} = 1425 \text{ км}$

Полученное значение является приблизительным и зависит от конкретной карты и точности измерений. Расстояние по прямой (по воздуху) между Москвой и Екатеринбургом составляет около 1416 км, а по автомобильным дорогам — около 1780 км. Результат нашего расчета близок к реальному расстоянию по прямой.

Ответ: Для точного решения задачи необходима карта, не приложенная к условию. Используя гипотетическую карту с масштабом $1:25\,000\,000$ , расчетное расстояние между Москвой и Екатеринбургом составляет примерно 1425 км.