10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 3 · 8 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.104

Новое издание2023–20268 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Нет, не уместится.

Объяснение и решение:

  1. Запишем масштаб числом:
    Масштаб «одна десятимиллионная» означает отношение:
    1:10 000 0001 : 10\,000\,000
    Это значит, что 1 см1\text{ см} на бумаге соответствует 10 000 000 см10\,000\,000\text{ см} на местности.

  2. Переведём реальное расстояние в сантиметры:
    В 1 км=1 000 м=100 000 см1\text{ км} = 1\,000\text{ м} = 100\,000\text{ см}.
    10 000 км=10 000⋅100 000 см=1 000 000 000 см10\,000\text{ км} = 10\,000 \cdot 100\,000\text{ см} = 1\,000\,000\,000\text{ см}

  3. Найдём длину отрезка на бумаге:
    Разделим реальное расстояние на знаменатель масштаба:
    1 000 000 000 см:10 000 000=100 см=1 м1\,000\,000\,000\text{ см} : 10\,000\,000 = 100\text{ см} = 1\text{ м}

  4. Сравним с размером страницы тетради:
    Длина стандартной тетрадной страницы составляет около 20,5 см20{,}5\text{ см}, а ширина — около 16,5 см16{,}5\text{ см}. Отрезок длиной 100 см100\text{ см} (1 метр1\text{ метр}) значительно больше страницы, поэтому данное расстояние на одной странице тетради не уместится.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.104, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.104, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Ответ

Пусть х см − протяжёность России в масштабе 1 : 10000000. 10000 км = 1000000000 см. 1000000000 : х = 10000000 : 1 х ∙ 10000000 = 1000000000 ∙ 1 х = 1000000000/10000000 х = 100 (см) − понабится для отображения протяжённости России. Ответ: на странице тетради расстояние 100 см не уместится.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.104 учебника 2023-2026 (стр. 137):

№3.104 учебника 2021-2022 (стр. 137):

На карте: км.

На местности: 10 000 км.

Масштаб: 1 : 10 000 000.

: 10 000 = 1 : 10 000 000

10 000 000 = 10 000

= 10 000 : 10 000 000

= 0,001 (км)

0,001 км = 100 см

Ответ: расстояние 100 см не уместится на одной странице тетради.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на карте должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа  , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Обозначаем протяженность территории России с запада на восток на карте (в километрах) буквой . Протяженность территории России с запада на восток на карте 10 000 км и найдем отношение длины отрезка на карте к расстоянию на местности:

: 10 000.

Оно будет равно масштабу карты. Значит,

: 10 000 = 1 : 10 000 000.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

10 000 000 = 10 000.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 10 000 : 10 000 000,

= 0,001.

Значит, протяженность России на карте с запада на восток составляет 0,001 км, или, учитывая то, что

1 км = 1000 м = 100 000 см,

получаем, что протяженность России с запада на восток на местности равна:

0,001 км = 100 см.

Длина одной страницы тетради менее 20 см, значит, 100 см нельзя уместить на одной странице тетради и протяженность России с запада на восток не уместится на одной странице тетради в масштабе одна десятимиллионная.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли...
7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№3.104 (с. 137)
Условие. №3.104 (с. 137)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.104, Условие

3.104. Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Решение 1. №3.104 (с. 137)

3.104

КартаМестность
х10 000
110 000 000

х1 = 10 00010 000 000;

х = 1 · 10 00010 000 000= 0,001 (км) = 1 (м) = 100 (см).

Ответ: не уместится.

Решение 2. №3.104 (с. 137)

Чтобы определить, уместится ли расстояние на странице тетради, необходимо рассчитать, какой длине на бумаге будет соответствовать реальная протяженность территории России при заданном масштабе.

Масштаб «одна десятимиллионная» означает, что 1 единица длины на карте (на странице) соответствует 10  000  00010\;000\;000 таким же единицам на местности. Масштаб записывается как 1:10  000  0001:10\;000\;000.

Для удобства расчетов переведем реальное расстояние из километров в сантиметры, так как размеры тетради обычно измеряются в сантиметрах.
В одном километре 1  0001\;000 метров, а в одном метре 100100 сантиметров.
1 км=1  000 м=1  000×100 см=100  000 см1 \text{ км} = 1\;000 \text{ м} = 1\;000 \times 100 \text{ см} = 100\;000 \text{ см}.

Теперь переведем протяженность России в сантиметры:
10  000 км=10  000×100  000 см=1  000  000  000 см10\;000 \text{ км} = 10\;000 \times 100\;000 \text{ см} = 1\;000\;000\;000 \text{ см}.

Далее, чтобы найти длину отрезка на странице, нужно реальное расстояние в сантиметрах разделить на число в знаменателе масштаба:
Длина на странице = Реальное расстояниеМасштаб=1  000  000  00010  000  000=100 см\frac{\text{Реальное расстояние}}{\text{Масштаб}} = \frac{1\;000\;000\;000}{10\;000\;000} = 100 \text{ см}.

Итак, в масштабе 1:10  000  0001:10\;000\;000 протяженность России с запада на восток будет изображена отрезком длиной 100 см.

Стандартная школьная тетрадь имеет размеры примерно 17 см×21 см17 \text{ см} \times 21 \text{ см}. Даже если взять большую тетрадь или альбом формата А4, его размеры будут примерно 21 см×29,7 см21 \text{ см} \times 29,7 \text{ см}.

Поскольку полученная длина в 100 см100 \text{ см} (что равно 1 метру) значительно больше, чем любая из сторон страницы тетради (100 см>29,7 см100 \text{ см} > 29,7 \text{ см}), изобразить это расстояние на одной странице невозможно.

Ответ: нет, не уместится, так как в указанном масштабе это расстояние будет равно 100 см, что превышает размеры стандартной тетрадной страницы.

Решение 3. №3.104 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.104, Решение 3
Решение 4. №3.104 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.104, Решение 4
8

Ответкин

Оригинал ↗
3.104. Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.104, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.