ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.98, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $\text{НОК}(15, 12) = 60$
б) $\text{НОК}(20, 25) = 100$

Объяснение и пошаговое решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, нужно:

Определить знаменатели каждой дроби.
Разложить знаменатели на простые множители.
Выписать все простые множители, входящие в эти разложения, взяв каждый из них с наибольшим показателем степени, и перемножить их.

а) Дроби $\dfrac{7}{15}$ и $\dfrac{5}{12}$

Знаменатели дробей: $15$ и $12$ .
Разложим числа на простые множители:
$15 = 3 \cdot 5$
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
Составим произведение из множителей с наибольшими степенями ( $2^2$ , $3$ и $5$ ):
$\text{НОК}(15, 12) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$

б) Дроби $\dfrac{13}{20}$ и $\dfrac{17}{25}$

Знаменатели дробей: $20$ и $25$ .
Разложим числа на простые множители:
$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$
$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$
Составим произведение из множителей с наибольшими степенями ( $2^2$ и $5^2$ ):
$\text{НОК}(20, 25) = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:

Ответ

а) 15 = 3 · 5 12 = 2 · 2 · 3 НОК (15, 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 4 · 15 = 60
б) 20 = 2 · 2 · 5 25 = 5 · 5 НОК (20, 25) = 2 · 2 · 5 · 5 = 4 · 25 = 100

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.98 учебника 2023-2026 (стр. 56):

15 = 3 • 5

12 = 2 • 2 • 3

НОК(15; 12) = 2 • 2 • 3 • 5 = 4 • 15 = 60

Ответ: НОК(15; 12) = 60.

20 = 2 • 2 • 5

25 = 5 • 5

НОК(20; 25) = 2 • 2 • 5 • 5 = 4 • 25 = 100

Ответ: НОК(20; 25) = 100.

Пояснения:

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители;

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

№2.98 учебника 2021-2022 (стр. 48):

1)	-	5	4	5	4	5	4
	-	5	4			1	0	1
			-	5	4
			-	5	4
					0

2)		×	1	0	1
		×		5	5
	+		5	0	5
	+	5	0	5
		5	5	5	5

3)	-	6	5	,	6	5
	-	5	5	,	5	5
		1	0	,	1	0

4)		×	1	0	1	0
		×		1	3
	+		3	0	3
	+	1	0	1
		1	3	1	3	0

5)	+	7	8	,	9	0
	+	1	3	,	1	3
		9	2	,	0	3

1)	-	9	5	9	5	9	5
	-	9	5			1	0	1
			-	9	5
			-	9	5
					0

2)		×	1	0	1
		×		6	6
	+		6	0	6
	+	6	0	6
		6	6	6	6

3)	-	7	6	,	7	6
	-	6	6	,	6	6
		1	0	,	1	0

4)		×		1	0	1
		×		2	7	4
	+			4	0	4
			7	0	7
		2	0	2
		2	7	6	7	4

5)	+	2	7	6	,	7	4
	+		3	6	,	9	0
		3	1	3	,	6	4

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 56 задача 2.98 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 78,9 + (65,65 - 5,5 - (54,54 : 5,4)) · 1,3; б) 36,9 + (76,76 - 6,6 - (95,95 : 9,5)) · 27,4. Если в выражении есть...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.98 (с. 56)

Условие. №2.98 (с. 56)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.98, Условие

2.98. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:

а) 715 и 512; б) 1320 и 1725.

Решение 1. №2.98 (с. 56)

2.98

а) $\frac{7}{15} и \frac{5}{12}$

$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 15 = 3 \cdot 5 НОК (15; 12) = 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 60$

б) $\frac{13}{20} и \frac{17}{25}$

$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 25 = 5 \cdot 5 НОК (20; 25) = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 100$

Решение 2. №2.98 (с. 56)

а) Чтобы найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей $\frac{7}{15}$ и $\frac{5}{12}$ , нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 12.

Для этого разложим каждое число на простые множители:

$15 = 3 \cdot 5$
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$

Теперь, чтобы найти НОК, возьмем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножим их. В разложениях встречаются множители 2, 3 и 5. Наибольшая степень для 2 это $2^2$ , для 3 это $3^1$ , для 5 это $5^1$ .

НОК(15, 12) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$ .

Ответ: 60

б) Чтобы найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей $\frac{13}{20}$ и $\frac{17}{25}$ , нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 25.

Разложим знаменатели на простые множители:

$20 = 2 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$
$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$

Выберем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях: $2^2$ и $5^2$ .

НОК(20, 25) = $2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$ .

Ответ: 100

Решение 3. №2.98 (с. 56)

Решение 4. №2.98 (с. 56)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{7}{15}$ и $\frac{5}{12}$
15 = 3 * 5
12 = 2 * 2 * 3
НОК(12; 15) = 2 * 2 * 3 * 5 = 4 * 15 = 60
Ответ: НОК(12; 15) = 60

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $

б)

$\frac{13}{20}$ и $\frac{17}{25}$
20 = 2 * 2 * 5
25 = 5 * 5
НОК(20; 25) = 2 * 2 * 5 * 5 = 4 * 25 = 100
Ответ: НОК(20; 25) = 100

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 20 & 2\\ 10 & 2\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что такое наименьшее общее кратное (НОК) и как его находить.

Теория:

1. Кратное числа: Кратным числа a называется число, которое делится на a без остатка. Например, кратными числа 3 являются 3, 6, 9, 12 и т.д.

2. Общее кратное: Общим кратным двух или нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например, общими кратными чисел 2 и 3 являются 6, 12, 18 и т.д.

3. Наименьшее общее кратное (НОК): Наименьшим общим кратным двух или нескольких чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

4. Как найти НОК:

Разложение на простые множители: Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить каждое из этих чисел на простые множители. Затем нужно выписать все простые множители, входящие в разложения, и взять каждый из них с наибольшим показателем, который встречается в разложениях. Перемножив эти множители, получим НОК.

Решение:

а) Даны дроби $\frac{7}{15}$ и $\frac{5}{12}$. Нужно найти НОК знаменателей, то есть чисел 15 и 12.

1. Разложим 15 и 12 на простые множители:

15 = 3 * 5
12 = 2 * 2 * 3 = $2^2$ * 3

2. Выпишем все простые множители, входящие в разложения: 2, 3, 5.

3. Возьмем каждый множитель с наибольшим показателем, который встречается в разложениях:

2 встречается с наибольшим показателем 2 ($2^2$) в разложении числа 12.
3 встречается с наибольшим показателем 1 в обоих разложениях.
5 встречается с наибольшим показателем 1 в разложении числа 15.

4. Перемножим эти множители: НОК(15, 12) = $2^2$ * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

Ответ: НОК(15, 12) = 60

б) Даны дроби $\frac{13}{20}$ и $\frac{17}{25}$. Нужно найти НОК знаменателей, то есть чисел 20 и 25.

1. Разложим 20 и 25 на простые множители:

20 = 2 * 2 * 5 = $2^2$ * 5
25 = 5 * 5 = $5^2$

2. Выпишем все простые множители, входящие в разложения: 2, 5.

3. Возьмем каждый множитель с наибольшим показателем, который встречается в разложениях:

2 встречается с наибольшим показателем 2 ($2^2$) в разложении числа 20.
5 встречается с наибольшим показателем 2 ($5^2$) в разложении числа 25.

4. Перемножим эти множители: НОК(20, 25) = $2^2$ * $5^2$ = 4 * 25 = 100.

Ответ: НОК(20, 25) = 100

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.98. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
а) 715 и 511; б) 1320 и 1725.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.98, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.98

Объяснение и пошаговое решение:

а) Дроби 715\dfrac{7}{15}157​ и 512\dfrac{5}{12}125​

б) Дроби 1320\dfrac{13}{20}2013​ и 1725\dfrac{17}{25}2517​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) Дроби $\dfrac{7}{15}$ и $\dfrac{5}{12}$

б) Дроби $\dfrac{13}{20}$ и $\dfrac{17}{25}$