10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.91

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 405 см2405\text{ см}^2.

Объяснение решения:

  1. Найдём длину первой стороны прямоугольника (aa).
    По условию она составляет 29\frac{2}{9} периметра:
    a=81⋅29=81⋅29=9⋅2=18 (см)a = 81 \cdot \frac{2}{9} = \frac{81 \cdot 2}{9} = 9 \cdot 2 = 18\text{ (см)}

  2. Найдём сумму длины и ширины (полупериметр).
    Периметр прямоугольника находится по формуле P=2⋅(a+b)P = 2 \cdot (a + b), значит, сумма двух соседних сторон равна половине периметра:
    a+b=81:2=40,5 (см)a + b = 81 : 2 = 40{,}5\text{ (см)}

  3. Найдём длину второй стороны прямоугольника (bb).
    Вычтем из полупериметра известную сторону:
    b=40,5−18=22,5 (см)b = 40{,}5 - 18 = 22{,}5\text{ (см)}

  4. Вычислим площадь прямоугольника (SS).
    Площадь равна произведению длины на ширину (S=a⋅bS = a \cdot b):
    S=18⋅22,5=405 (см2)S = 18 \cdot 22{,}5 = 405\text{ (см}^2)

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.91, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.91, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.

Ответ

Длина – ? Ширина – ?, 2/9 периметра. Периметр – 81 см Площадь – ?
1) 81 : 9 · 2 = 9 · 2 = 18 (см) – ширина прямоугольника; 2) 81 : 2 = 40,5 (см) – полупериметр прямоугольника; 3) 40,5 - 18 = 22,5 (см) – длина прямоугольника; 4) 22,5 · 18 = 405 (см2) – площадь прямоугольника.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.91

Ответ: площадь прямоугольника равна 405 см2.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.91 учебника 2023-2026 (стр. 54):

1) 81 : 9•2 = 18 (см) - длина прямоугольника.

2) 81 : 2 = 40,5 (см) - сумма смежных сторон прямоугольника.

3) 40,5 - 18 = 22,5 (см) - ширина прямоугольника.

  •      
- 4 0 , 5
1 8 , 0
  2 2 , 5

4) 22,5•18 = 405 (см2) - площадь прямоугольника.

  × 2 2 5
    1 8
+ 1 8 0 0
2 2 5  
  4 0 5 0

Ответ: площадь прямоугольника равна 405 см2.

Пояснения:

Нам известно, что для обозначения долей используют специальную двухэтажную запись, состоящую из двух натуральных чисел и черты дроби, которую называют обыкновенной дробью (дробным числом или просто дробью). Над чертой число называется числитель, под чертой знаменатель. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель - сколько таких частей взяли.

Рассмотрим нашу задачу:

1) По условию одна из сторон прямоугольника составляет периметра, поэтому, чтобы найти длину одной из сторон, надо периметр прямоугольника разделить на 9 и умножить на 2, получаем:

81 : 9•2 = 18 (см) - длина прямоугольника.

2) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины, тогда, чтобы найти сумму смежных сторон прямоугольника, надо периметр разделить на 2, получаем:

81 : 2 = 40,5 (см) - сумма смежных сторон прямоугольника.

3) Чтобы найти ширину прямоугольника вычтем из суммы смежных сторон длину прямоугольника, получаем:

40,5 - 18 = 22,5 (см) - ширина прямоугольника.

4) Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон прямоугольника:

22,5•18 = 405 (см2) - площадь прямоугольника.

№2.91 учебника 2021-2022 (стр. 48):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Являются ли числа 675 и 896 взаимно простымиугол Натуральные числа называют взаимно простыми,...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Являются ли числа 675 и 896 взаимно простымиугол Натуральные числа называют взаимно простыми,...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Являются ли числа 675 и 896 взаимно простымиугол Натуральные числа называют взаимно простыми,...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.91 (с. 54)
Условие. №2.91 (с. 54)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 2.91, Условие

2.91. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 29 периметра.

Решение 1. №2.91 (с. 54)

2.91

1) 291· 819 = 2 · 9 = 18 (см) – одна сторона прямоугольника;

2) 81 : 2 – 18 = 40,5 – 18 = 22,5 (см) – другая сторона прямоугольника;

3) 22,5 · 18 = 405 (см2) – площадь прямоугольника.

Ответ: 405 см2

Решение 2. №2.91 (с. 54)

Пусть стороны прямоугольника равны aa и bb. Периметр PP прямоугольника равен 8181 см. Площадь SS вычисляется по формуле S=a⋅bS = a \cdot b.

По условию задачи, одна из сторон, обозначим её aa, составляет 29\frac{2}{9} от периметра. Найдем длину этой стороны:
a=29⋅P=29⋅81=2⋅819=2⋅9=18a = \frac{2}{9} \cdot P = \frac{2}{9} \cdot 81 = 2 \cdot \frac{81}{9} = 2 \cdot 9 = 18 см.

Периметр прямоугольника связан с его сторонами формулой P=2(a+b)P = 2(a+b). Зная периметр и одну из сторон, мы можем найти вторую сторону bb. Сначала найдем полупериметр (сумму двух смежных сторон):
a+b=P2=812=40.5a + b = \frac{P}{2} = \frac{81}{2} = 40.5 см.

Теперь, зная сумму сторон и длину стороны aa, вычислим длину стороны bb:
b=40.5−a=40.5−18=22.5b = 40.5 - a = 40.5 - 18 = 22.5 см.

Наконец, вычислим площадь прямоугольника, зная длины обеих его сторон:
S=a⋅b=18⋅22.5=405S = a \cdot b = 18 \cdot 22.5 = 405 см2^2.

Ответ: 405405 см2^2.

Решение 3. №2.91 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 2.91, Решение 3
Решение 4. №2.91 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 2.91, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\bcancel{81}^{9} * \frac{2}{\bcancel{9}_{1}} = 18$ (см) − первая сторона прямоугольника;
2) 81 : 2 = 40,5 (см) − сумма двух сторон прямоугольника;
3) 40,5 − 18 = 22,5 (см) − вторая сторона прямоугольника;
4) 18 * 22,5 = 405 $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Ответ: 405 $см^2$

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках, их периметре и площади.

Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов). Противоположные стороны прямоугольника равны между собой.

Периметр прямоугольника − это сумма длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника как $a$, а ширину как $b$, то периметр $P$ можно вычислить по формуле:

$P = 2 * (a + b)$

Площадь прямоугольника − это произведение его длины и ширины. Площадь $S$ можно вычислить по формуле:

$S = a * b$

Теперь приступим к решению задачи.

1) Найдём первую сторону прямоугольника, которая составляет $\frac{2}{9}$ от периметра:

$81 * \frac{2}{9} = \frac{81 * 2}{9} = \frac{162}{9} = 18$ (см)

2) Мы знаем, что периметр прямоугольника равен $2 * (a + b)$. Значит, сумма двух разных сторон (длины и ширины) равна половине периметра:

$81 : 2 = 40,5$ (см)

3) Теперь мы знаем сумму двух сторон и одну из сторон (18 см). Чтобы найти другую сторону, нужно вычесть известную сторону из суммы:

$40,5 - 18 = 22,5$ (см)

4) Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

$18 * 22,5 = 405$ $(см^2)$

Ответ: 405 $см^2$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.91. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 29 периметра.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.91, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.