10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.53

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) 1191\frac{1}{9}
б) 27\frac{2}{7}
в) 919789\frac{19}{78}
г) 419604\frac{19}{60}
д) 19\frac{1}{9}
е) 1027\frac{10}{27}

Подробное решение:

а) 49+79−19\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9}

  1. Так как знаменатели одинаковые, выполняем действия с числителями:
    4+7−19=109\frac{4 + 7 - 1}{9} = \frac{10}{9}
  2. Выделяем целую часть:
    109=119\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}

б) 67−(57−17)\frac{6}{7} - \left(\frac{5}{7} - \frac{1}{7}\right)

  1. Выполняем действие в скобках:
    57−17=47\frac{5}{7} - \frac{1}{7} = \frac{4}{7}
  2. Вычитаем полученный результат:
    67−47=27\frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{2}{7}

в) 5639+47785\frac{6}{39} + 4\frac{7}{78}

  1. Приводим дробные части к общему знаменателю 7878 (так как 78=39⋅278 = 39 \cdot 2):
    56⋅239⋅2=512785\frac{6 \cdot 2}{39 \cdot 2} = 5\frac{12}{78}
  2. Складываем целые и дробные части отдельно:
    51278+4778=(5+4)+12+778=919785\frac{12}{78} + 4\frac{7}{78} = (5 + 4) + \frac{12 + 7}{78} = 9\frac{19}{78}

г) 71315−311207\frac{13}{15} - 3\frac{11}{20}

  1. Находим наименьший общий знаменатель для 1515 и 2020 — это 6060 (60:15=460 : 15 = 4, 60:20=360 : 20 = 3):
    713⋅415⋅4=752607\frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = 7\frac{52}{60}
    311⋅320⋅3=333603\frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = 3\frac{33}{60}
  2. Вычитаем целые и дробные части:
    75260−33360=(7−3)+52−3360=419607\frac{52}{60} - 3\frac{33}{60} = (7 - 3) + \frac{52 - 33}{60} = 4\frac{19}{60}

д) 78⋅435⋅109\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{9}

  1. Записываем произведение под общей дробной чертой:
    7⋅4⋅108⋅35⋅9\frac{7 \cdot 4 \cdot 10}{8 \cdot 35 \cdot 9}
  2. Сокращаем дроби:
    • 77 и 3535 делим на 77 (в числителе остается 11, в знаменателе — 55);
    • 44 и 88 делим на 44 (в числителе остается 11, в знаменателе — 22);
    • 1010 в числителе сокращаем с произведением 2⋅5=102 \cdot 5 = 10 в знаменателе.
  3. Получаем:
    1⋅1⋅11⋅9=19\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 9} = \frac{1}{9}

е) (12:34−49)⋅53\left(\frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9}\right) \cdot \frac{5}{3}

  1. Первое действие в скобках — деление:
    12:34=12⋅43=1⋅42⋅3=23\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3}
  2. Второе действие в скобках — вычитание (общий знаменатель 99):
    23−49=2⋅33⋅3−49=69−49=29\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}
  3. Умножаем результат на 53\frac{5}{3}:
    29⋅53=2⋅59⋅3=1027\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{10}{27}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.53, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.53, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение выражения:

Ответ

а) 4/9 + 7/9 – 1/9 = 4 + 7 – 1/9 = 10/9 = 1 1/9 б) 6/7 – (5/7 – 1/7) = 6/7 – 5/7 + 1/7 = 6 – 5 + 1/7 = 2/7

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.53
3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.53 учебника 2023-2026 (стр. 48):

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Возведение числа в степень - это пятое арифметическое действие, поэтому стоит учитывать, что:

Если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, а потом - остальные действия, в соответствии с порядком их выполнения.

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Правила, по которым выполняем вычисления:

1) чтобы найти сумму смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю, используя основное свойство дроби; отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

2) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю, используя основное свойство дроби; отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; при необходимости сократить дробь дробную часть (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель);

3) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

4) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

5)  чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.53 учебника 2021-2022 (стр. 43):

1) Пусть длина первого перегона равна км , тогда длина второго перегона равна ( + 17,8) км. Длина двух перегонов 156,5 км.

Составим уравнение:

+ ( + 17,8) = 156,5

( + ) + 17,8 = 156,5

2 + 17,8 = 156,5

2 = 156,5 - 17,8

2 = 138,7

= 138,7 : 2

= 69,35 (км) - первый перегон.

    • •    
- 1 5 6 , 5
  1 7 , 8
  1 3 8 , 7
- 1 3 8 7     2      
1 2         6 9 3 5
  - 1 8              
  1 8              
      - 7            
      6            
      - 1 0          
      1 0          
          0          

+ 17,8 = 69,35 + 17,8 = 87,15 (км) - второй перегон.

+ 6 9 , 3 5
1 7 , 8 0
  8 7 , 1 5

Ответ: 69,35 км и 87,15 км.

2) Пусть км расстояние после остановки, тогда расстояние до остановки ( + 23,7) км. Весь путь 142,4 км.

Составим уравнение:

( +  23,7) + = 142,4

( + ) + 23,7 = 142,4

2 + 23,7 = 142,4

2 = 142,4 - 23,7

2 = 118,7

= 118,7 : 2

= 59,35 (км) - расстояние после остановки.

    • •    
- 1 4 2 , 4
  2 3 , 7
  1 1 8 , 7
- 1 1 8 7     2      
1 0         5 9 3 5
  - 1 8              
  1 8              
      - 7            
      6            
      - 1 0          
      1 0          
          0          

+ 23,7 = 59,35 + 23,7 = 83,05 (км) - расстояние до остановки.

+ 5 9 , 3 5
2 3 , 7 0
  8 3 , 0 5

Ответ: 83,05 км и 59,35 км.

Пояснения:

Каждую из задач решаем с помощью уравнения.

1) Пусть км длина первого перегона. Первый перегон короче второго перегона на 17,8 км, то есть второй перегон на 17,8 км длиннее первого, тогда длина второго - ( + 17,8) км. Длина двух перегонов 156,5 км. Значит, можем составить следующее уравнение:

+ ( + 17,8) = 156,5.

Используя сочетательное свойство сложения, получим:

( + ) + 17,8 = 156,5.

2 + 17,8 = 156,5.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое тогда:

2 = 156,5 - 17,8,

2 = 138,7.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 138,7 : 2,

= 69,35.

Учитывая обозначения введенные выше, длина первого перегона равна 69,32 км, а длина второго перегона:

+ 17,8 = 69,35 + 17,8 = 87,15 (км).

2) Пусть км расстояние после остановки. Расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь, тогда расстояние до остановки составляет ( + 23,7) км. Весь путь 142,4 км. Значит, можем составить следующее уравнение:

( +  23,7) + = 142,4.

Используя сочетательное свойство сложения, получим:

( + ) + 23,7 = 142,4,

2 + 23,7 = 142,4.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

2 = 142,4 - 23,7,

2 = 118,7.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 118,7 : 2,

= 59,35

Учитывая обозначения введенные выше, расстояние после остановки 59,35 км, а расстояние до остановки:

+ 23,7 = 59,35 + 23,7 = 83,05 (км).

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км....

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км....

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км....

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.53 (с. 48)
Условие. №2.53 (с. 48)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.53, Условие

2.53. Найдите значение выражения:

а) 49 + 79 – 19;

б) 67 – (57 – 17);

в) 5 639 + 4 778;

г) 71315 – 31130;

д) 78 · 435 · 109;

е) (12 : 34 – 49) · 53;

Решение 1. №2.53 (с. 48)

2.53

а) 49+79-19 = 4+7-19= 109 = 119

б) 67-57- 17= 67- 5-17= 67-47 =  6 - 47= 27

в) 5639·2+ 4778 = 51278 + 4778= = (5 + 4) + (1278+778) = 9 + 1978 = 91978

г) 71315·2 – 31130=  72630 – 31130=  =(7 – 3) + 2630 –1130= 4 + 151302 = 4 + 12= 4 12

д) 7182· 41355· 109 = 12· 151· 1029 = 121 · 11· 219=19

е) 12 : 34-49 · 53 = 121· 423-49 · 53= = 23·3-49 · 53= 69-49 · 53= = 29 · 53=1027

Решение 2. №2.53 (с. 48)

а) Чтобы найти значение выражения 49+79−19\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9}, нужно выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого мы складываем и вычитаем их числители, а знаменатель оставляем прежним.
49+79−19=4+7−19=11−19=109\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4 + 7 - 1}{9} = \frac{11 - 1}{9} = \frac{10}{9}.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
109=119\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}.
Ответ: 1191\frac{1}{9}.

б) В выражении 67−(57−17)\frac{6}{7} - \left(\frac{5}{7} - \frac{1}{7}\right) сначала выполняем действие в скобках.
57−17=5−17=47\frac{5}{7} - \frac{1}{7} = \frac{5 - 1}{7} = \frac{4}{7}.
Теперь вычитаем полученный результат из первой дроби:
67−47=6−47=27\frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{6 - 4}{7} = \frac{2}{7}.
Ответ: 27\frac{2}{7}.

в) Для сложения смешанных чисел 5639+47785\frac{6}{39} + 4\frac{7}{78} сложим отдельно целые и дробные части.
Сначала упростим дробь 639\frac{6}{39}, разделив числитель и знаменатель на 3: 6:339:3=213\frac{6:3}{39:3} = \frac{2}{13}.
Выражение принимает вид: 5213+47785\frac{2}{13} + 4\frac{7}{78}.
Складываем целые части: 5+4=95 + 4 = 9.
Складываем дробные части: 213+778\frac{2}{13} + \frac{7}{78}. Приведем дроби к общему знаменателю 78 (так как 78=13⋅678 = 13 \cdot 6):
213=2⋅613⋅6=1278\frac{2}{13} = \frac{2 \cdot 6}{13 \cdot 6} = \frac{12}{78}.
1278+778=12+778=1978\frac{12}{78} + \frac{7}{78} = \frac{12 + 7}{78} = \frac{19}{78}.
Складываем результат: 9+1978=919789 + \frac{19}{78} = 9\frac{19}{78}.
Ответ: 919789\frac{19}{78}.

г) Для вычитания смешанных чисел 71315−311307\frac{13}{15} - 3\frac{11}{30} вычтем отдельно целые и дробные части.
Вычитаем целые части: 7−3=47 - 3 = 4.
Вычитаем дробные части: 1315−1130\frac{13}{15} - \frac{11}{30}. Приведем дроби к общему знаменателю 30 (так как 30=15⋅230 = 15 \cdot 2):
1315=13⋅215⋅2=2630\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{26}{30}.
2630−1130=26−1130=1530\frac{26}{30} - \frac{11}{30} = \frac{26 - 11}{30} = \frac{15}{30}.
Сократим полученную дробь: 1530=15:1530:15=12\frac{15}{30} = \frac{15:15}{30:15} = \frac{1}{2}.
Объединяем целую и дробную части: 4+12=4124 + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2}.
Ответ: 4124\frac{1}{2}.

д) Чтобы найти произведение дробей 78⋅435⋅109\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{9}, перемножим их числители и знаменатели, предварительно выполнив сокращение для упрощения вычислений.
7⋅4⋅108⋅35⋅9\frac{7 \cdot 4 \cdot 10}{8 \cdot 35 \cdot 9}.
Сокращаем 7 и 35 (на 7), 4 и 8 (на 4):
71⋅41⋅1082⋅355⋅9=1⋅1⋅102⋅5⋅9=1010⋅9\frac{\cancel{7}^1 \cdot \cancel{4}^1 \cdot 10}{\cancel{8}^2 \cdot \cancel{35}^5 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 10}{2 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{10}{10 \cdot 9}.
Сокращаем 10 и 10:
101101⋅9=19\frac{\cancel{10}^1}{\cancel{10}^1 \cdot 9} = \frac{1}{9}.
Ответ: 19\frac{1}{9}.

е) В выражении (12:34−49)⋅53\left(\frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9}\right) \cdot \frac{5}{3} действия выполняются в следующем порядке: сначала деление в скобках, затем вычитание в скобках, и в конце умножение.
1. Деление в скобках: 12:34\frac{1}{2} : \frac{3}{4}. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.
12⋅43=1⋅42⋅3=46=23\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
2. Вычитание в скобках: 23−49\frac{2}{3} - \frac{4}{9}. Приводим к общему знаменателю 9.
2⋅33⋅3−49=69−49=6−49=29\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9}.
3. Умножение: 29⋅53\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3}.
2⋅59⋅3=1027\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{10}{27}.
Ответ: 1027\frac{10}{27}.

Решение 3. №2.53 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.53, Решение 3
Решение 4. №2.53 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.53, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.53, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9} = \frac{13}{9} - \frac{1}{9} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$

б)

$\frac{6}{7} - (\frac{5}{7} - \frac{1}{7}) = \frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{2}{7}$

в)

$5\frac{6}{39}^{(2} + 4\frac{7}{78} = 5\frac{12}{78} + 4\frac{7}{78} = 9\frac{19}{78}$

г)

$7\frac{13}{15}^{(2} - 3\frac{11}{30} = 7\frac{26}{30} - 3\frac{11}{30} = 4\frac{15}{30} = 4\frac{1}{2}$

д)

$\frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{8}_{1}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{35}_{1}} * \frac{\bcancel{10}^{1}}{9} = \frac{1}{9}$

е)

$(\frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9}) * \frac{5}{3} = (\frac{1}{\bcancel{2}_{1}} * \frac{\bcancel{4}^{2}}{3} - \frac{4}{9}) * \frac{5}{3} = (\frac{2}{3}^{(3} - \frac{4}{9}) * \frac{5}{3} = (\frac{6}{9} - \frac{4}{9}) * \frac{5}{3} = \frac{2}{9} * \frac{5}{3} = \frac{10}{27}$

Подробный разбор

Теория:

1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

  • Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить тем же.
  • Например: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$ и $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$

2. Сложение и вычитание смешанных чисел:

  • Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, можно сложить или вычесть отдельно целые части и дробные части. Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, нужно выделить целую часть и добавить её к целой части суммы. При вычитании, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого, представить её в виде дроби со знаменателем, равным знаменателю дробной части, и добавить к дробной части уменьшаемого. Например: $a\frac{b}{c} + d\frac{e}{c} = (a+d) + \frac{b+e}{c}$ и $a\frac{b}{c} - d\frac{e}{c} = (a-d) + \frac{b-e}{c}$

3. Приведение дробей к общему знаменателю:

  • Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) − это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.
  • Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель на дополнительный множитель.

4. Умножение дробей:

  • Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и умножить их знаменатели.
  • $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}$

5. Деление дробей:

  • Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби.
  • $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a*d}{b*c}$

6. Порядок действий:

  • В выражениях со скобками сначала выполняются действия в скобках.
  • Умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием.

Теперь решим примеры:

а) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9}$

  • Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому просто складываем и вычитаем числители: $\frac{4 + 7 - 1}{9} = \frac{11 - 1}{9} = \frac{10}{9}$
  • Выделяем целую часть: $\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$

Ответ: $1\frac{1}{9}$

б) $\frac{6}{7} - (\frac{5}{7} - \frac{1}{7})$

  • Сначала выполняем действие в скобках: $\frac{5}{7} - \frac{1}{7} = \frac{5 - 1}{7} = \frac{4}{7}$
  • Теперь вычитаем: $\frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{6 - 4}{7} = \frac{2}{7}$

Ответ: $\frac{2}{7}$

в) $5\frac{6}{39} + 4\frac{7}{78}$

  • Сначала нужно привести дробные части к общему знаменателю. Заметим, что 78 делится на 39, поэтому 78 будет общим знаменателем.
  • Приводим первую дробь к знаменателю 78: $\frac{6}{39} = \frac{6 * 2}{39 * 2} = \frac{12}{78}$
  • Теперь складываем: $5\frac{12}{78} + 4\frac{7}{78} = (5 + 4) + (\frac{12}{78} + \frac{7}{78}) = 9 + \frac{12 + 7}{78} = 9\frac{19}{78}$

Ответ: $9\frac{19}{78}$

г) $7\frac{13}{15} - 3\frac{11}{30}$

  • Приводим дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 30 будет 30.
  • Приводим первую дробь к знаменателю 30: $\frac{13}{15} = \frac{13 * 2}{15 * 2} = \frac{26}{30}$
  • Теперь вычитаем: $7\frac{26}{30} - 3\frac{11}{30} = (7 - 3) + (\frac{26}{30} - \frac{11}{30}) = 4 + \frac{26 - 11}{30} = 4\frac{15}{30}$
  • Сокращаем дробь: $\frac{15}{30} = \frac{1}{2}$
  • Получаем: $4\frac{1}{2}$

Ответ: $4\frac{1}{2}$

д) $\frac{7}{8} * \frac{4}{35} * \frac{10}{9}$

  • Умножаем дроби: $\frac{7 * 4 * 10}{8 * 35 * 9}$
  • Сокращаем: 7 и 35 сокращаются на 7: $\frac{1 * 4 * 10}{8 * 5 * 9}$ 4 и 8 сокращаются на 4: $\frac{1 * 1 * 10}{2 * 5 * 9}$ 10 и 5 сокращаются на 5: $\frac{1 * 1 * 2}{2 * 1 * 9}$ 2 и 2 сокращаются на 2: $\frac{1 * 1 * 1}{1 * 1 * 9} = \frac{1}{9}$

Ответ: $\frac{1}{9}$

е) $(\frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9}) * \frac{5}{3}$

  • Сначала выполняем деление в скобках: $\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} * \frac{4}{3} = \frac{1 * 4}{2 * 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
  • Теперь вычитаем: $\frac{2}{3} - \frac{4}{9}$. Приводим к общему знаменателю 9: $\frac{2}{3} = \frac{2 * 3}{3 * 3} = \frac{6}{9}$ $\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9}$
  • Умножаем на $\frac{5}{3}$: $\frac{2}{9} * \frac{5}{3} = \frac{2 * 5}{9 * 3} = \frac{10}{27}$

Ответ: $\frac{10}{27}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.53. Найдите значение выражения:
а) 47 + 79 – 19;
б) 67 – (57 – 17);
в) 5 639 + 4 778;
г) 71315 – 31130;
д) 78 · 435 · 109;
е) (12 : 34 – 49) · 53;

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.53, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.