ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.520, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

Положение точек на координатной прямой:

$2n$ — точка расположена правее нуля на расстоянии, в $2$ раза большем, чем отрезок от $0$ до $n$ .
$n \cdot \frac{1}{2}$ — точка является серединой отрезка от $0$ до $n$ (на расстоянии $\frac{n}{2}$ от нуля).
$n : \frac{1}{2}$ — совпадает с точкой $2n$ ( $n : \frac{1}{2} = n \cdot 2 = 2n$ ).
$m \cdot \frac{1}{3}$ — точка расположена на расстоянии одной трети отрезка от $0$ до $m$ (отрезок от $0$ до $m$ делится на $3$ равные части, берётся $1$ часть от нуля).
$m : \frac{1}{3}$ — точка расположена на расстоянии, в $3$ раза большем, чем отрезок от $0$ до $m$ ( $m : \frac{1}{3} = 3m$ ).
$n : \frac{2}{3}$ — точка расположена на расстоянии в $1,5$ раза большем, чем отрезок от $0$ до $n$ ( $n : \frac{2}{3} = n \cdot \frac{3}{2} = 1{,}5n$ ).

Объяснение и пошаговое построение

В условии задания выражения с дробями представлены как $n \cdot \frac{1}{2}$ , $n : \frac{1}{2}$ , $m \cdot \frac{1}{3}$ , $m : \frac{1}{3}$ и $n : \frac{2}{3}$ .

Преобразуем каждое выражение по правилам умножения и деления на обыкновенную дробь:

Координата $2n$ :
- Умножение числа на $2$ означает увеличение расстояния от начала отсчёта ( $0$ ) в $2$ раза.
- Построение: измерьте отрезок от $0$ до $n$ и отложите его вправо от нуля $2$ раза (или один раз от точки $n$ ).
Координата $n \cdot \frac{1}{2} = \frac{n}{2}$ :
- Умножение на $\frac{1}{2}$ означает нахождение половины числа $n$ .
- Построение: разделите отрезок от $0$ до $n$ ровно пополам. Полученная точка — это $n \cdot \frac{1}{2}$ .
Координата $n : \frac{1}{2}$ :
- Деление на дробь заменяется умножением на взаимно обратное число:
  $n : \frac{1}{2} = n \cdot \frac{2}{1} = 2n$
- Построение: эта точка совпадает с точкой $2n$ .
Координата $m \cdot \frac{1}{3} = \frac{m}{3}$ :
- Умножение на $\frac{1}{3}$ означает нахождение третьей части отрезка $m$ .
- Построение: разделите отрезок от $0$ до $m$ на $3$ равные части. Первая засечка от нуля будет соответствовать числу $m \cdot \frac{1}{3}$ .
Координата $m : \frac{1}{3}$ :
- Выполняем деление:
  $m : \frac{1}{3} = m \cdot 3 = 3m$
- Построение: отложите отрезок длины $m$ от начала отсчёта ( $0$ ) вправо $3$ раза.
Координата $n : \frac{2}{3}$ :
- Выполняем деление:
  $n : \frac{2}{3} = n \cdot \frac{3}{2} = 1{,}5n$
- Построение: отложите вправо от нуля отрезок длины $n$ и ещё половину отрезка $n$ (то есть точка находится ровно посередине между точками $n$ и $2n$ ).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

На координатной прямой отмечены числа n и m (рис. 2.10.). Отметьте на координатной прямой точку с координатной:

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.520. 2023-2024 год.

2n n · 1/2 = 1/2n n ∶ 1/2 = 2n m · 1/3 = 1/3m m ∶ 1/3 = 3m n ∶ 2/3 = n · 3/2 = 1 1/2n

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.520 учебника 2023-2026 (стр. 113):

№2.520 учебника 2021-2022 (стр. 107):

45%=45:100=0,45; 28%=28:100=0,28;

1) 180•0,28=50,4 - 28% от 180.

	×		1	8	0
	×	0	2	8
+		1	4	4
+		3	6
		5	0	4	0

2) 50,4:0,45=5040:45=112 - искомое число.

-	5	0	4	0	4	5
-	4	5			1	1	2
	-	5	4
	-	4	5
		-	9	0
		-	9	0
				0

Ответ: 112.

Пояснения:

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 113 задача 2.520 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите число, если 45 % этого числа составляют 28 % от числа 180. Процентом от некоторой...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.520 (с. 113)

Условие. №2.520 (с. 113)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 113, номер 2.520, Условие

2.520. На координатной прямой отмечены числа n и m (рис. 2.10) Отметьте на координатной прямой точку с координатой: 2n; n · 12; n : 12; m · 13; m : 13; n : 23?

Решение 1. №2.520 (с. 113)

2.520

$n \cdot \frac{1}{2} = \frac{n}{2} n : \frac{1}{2} = n \cdot 2 = 2 n m \cdot \frac{1}{3} = \frac{m}{3} m : \frac{1}{3} = m \cdot 3 = 3 m n : \frac{2}{3} = n \cdot \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} n$

Решение 2. №2.520 (с. 113)

Для решения задачи сначала определим единицу измерения на координатной прямой. Из рисунка видно, что расстояние от 0 до точки n состоит из двух равных отрезков (делений), а расстояние от 0 до точки m — из трех таких же отрезков. Примем длину одного такого отрезка за единицу.

Таким образом, мы можем считать, что:

координата точки n равна 2 (т.е. $n = 2$ );
координата точки m равна 3 (т.е. $m = 3$ ).

Теперь, используя эти значения, найдем координаты каждой из требуемых точек и отметим их на прямой.

$2n$

Чтобы найти эту координату, нужно умножить координату точки n на 2. $2n = 2 \cdot 2 = 4$ . Эта точка находится на расстоянии 4 единичных отрезков от нуля.
Ответ: Точка с координатой $2n$ находится на четвертом делении справа от 0.

$n \cdot \frac{1}{2}$

Это выражение эквивалентно делению координаты n на 2. $n \cdot \frac{1}{2} = \frac{n}{2} = \frac{2}{2} = 1$ . Эта точка находится на расстоянии 1 единичного отрезка от нуля.
Ответ: Точка с координатой $n \cdot \frac{1}{2}$ находится на первом делении справа от 0.

$n : \frac{1}{2}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. $n : \frac{1}{2} = n \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4$ . Координата этой точки равна 4.
Ответ: Точка с координатой $n : \frac{1}{2}$ совпадает с точкой $2n$ и находится на четвертом делении справа от 0.

$m \cdot \frac{1}{3}$

Это выражение эквивалентно делению координаты m на 3. $m \cdot \frac{1}{3} = \frac{m}{3} = \frac{3}{3} = 1$ . Координата этой точки равна 1.
Ответ: Точка с координатой $m \cdot \frac{1}{3}$ совпадает с точкой $n \cdot \frac{1}{2}$ и находится на первом делении справа от 0.

$m : \frac{1}{3}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. $m : \frac{1}{3} = m \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$ . Координата этой точки равна 9.
Ответ: Точка с координатой $m : \frac{1}{3}$ находится на девятом делении справа от 0.

$n : \frac{2}{3}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. $n : \frac{2}{3} = n \cdot \frac{3}{2} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3$ . Координата этой точки равна 3, что совпадает с координатой точки m.
Ответ: Точка с координатой $n : \frac{2}{3}$ совпадает с точкой $m$ и находится на третьем делении справа от 0.

Итоговое расположение всех точек на координатной прямой показано на рисунке ниже.

n

m

n \cdot \frac{1}{2}, m \cdot \frac{1}{3}

n : \frac{2}{3}

2n, n : \frac{1}{2}

m : \frac{1}{3}

Решение 3. №2.520 (с. 113)

Решение 4. №2.520 (с. 113)

8

Решалка

Оригинал ↗

$2n$
$n * \frac{1}{2} = \frac{1}{2}n$
$n : \frac{1}{2} = n * 2 = 2n$
$m * \frac{1}{3} = \frac{1}{3}m$
$m : \frac{1}{3} = m * 3 = 3m$
$n : \frac{2}{3} = n * \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}n$
Ответ:
Решение рисунок 1

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о координатной прямой, умножении и делении на дроби.

1. Координатная прямая: Это прямая, на которой выбрано начало отсчёта (точка 0), единица измерения (единичный отрезок) и направление (обычно вправо считается положительным). Каждой точке на прямой соответствует число, которое называется координатой этой точки.

2. Умножение на число: Умножить число $n$ на 2 ($2n$) − это значит отложить от начала координат в положительном направлении два отрезка, равных отрезку от 0 до точки $n$. Умножить число $n$ на $\frac{1}{2}$ ($n * \frac{1}{2}$) − это значит взять половину отрезка от 0 до точки $n$.

3. Деление на дробь: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную данной. Например, чтобы разделить $n$ на $\frac{1}{2}$, нужно умножить $n$ на $\frac{2}{1}$, то есть на 2 ($n : \frac{1}{2} = n * 2 = 2n$).

4. Как найти часть от числа: Чтобы найти $\frac{1}{3}$ от числа $m$ ($m * \frac{1}{3}$), нужно разделить отрезок от 0 до точки $m$ на 3 равные части и взять одну такую часть.

5. Обратная дробь: Обратной дробью для дроби $\frac{a}{b}$ является дробь $\frac{b}{a}$.

Теперь, когда у нас есть все необходимые знания, давай решим задачу по шагам.

1. $2n$: Так как $n$ отмечено на координатной прямой, нужно отложить от 0 вправо два отрезка длиной $n$. Точка $2n$ будет находиться на расстоянии двух отрезков $n$ от начала координат.

2. $n * \frac{1}{2} = \frac{1}{2}n$: Чтобы найти $\frac{1}{2}n$, нужно разделить отрезок от 0 до $n$ пополам.

3. $n : \frac{1}{2} = n * 2 = 2n$: Деление на $\frac{1}{2}$ эквивалентно умножению на 2. Значит, эта точка совпадает с точкой $2n$.

4. $m * \frac{1}{3} = \frac{1}{3}m$: Чтобы найти $\frac{1}{3}m$, нужно разделить отрезок от 0 до $m$ на 3 равные части и взять одну такую часть.

5. $m : \frac{1}{3} = m * 3 = 3m$: Деление на $\frac{1}{3}$ эквивалентно умножению на 3. Нужно отложить от 0 вправо три отрезка длиной $m$.

6. $n : \frac{2}{3} = n * \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}n$: Чтобы разделить $n$ на $\frac{2}{3}$, нужно умножить $n$ на $\frac{3}{2}$. $1\frac{1}{2}n$ − это то же самое, что $n + \frac{1}{2}n$. То есть, нужно взять отрезок $n$ и добавить к нему половину отрезка $n$.

Ответ:
Ответ рисунок 1

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.520. На координатной прямой отмечены числа n и m (рис. 2.10) Отметьте на координатной прямой точку с координатой: 2n; n · 12; n : 12; m · 13; m : 13; n : 23?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.520, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.520

Ответ

Объяснение и пошаговое построение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.