ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.50, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 7 см, 11 см и 13 см.

Объяснение:

Формула объёма:
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты):
$V = a \cdot b \cdot c$
По условию задачи:
$a \cdot b \cdot c = 1001\text{ см}^3$
Разложение на простые множители:
Разложим число $1001$ на простые множители:
- Число $1001$ не делится на $2$ , $3$ и $5$ .
- Проверим деление на $7$ :
  $1001 : 7 = 143$
- Разложим число $143$ . Оно делится на $11$ :
  $143 : 11 = 13$
- Число $13$ само является простым числом.
Получаем разложение:
$1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$
Определение измерений:
По условию все три измерения $a$ , $b$ и $c$ — натуральные числа, и ни одно из них не равно $1\text{ см}$ . Так как число $1001$ раскладывается ровно на три простых множителя ( $7$ , $11$ и $13$ ), то эти множители однозначно задают измерения параллелепипеда:
- $a = 7\text{ см}$
- $b = 11\text{ см}$
- $c = 13\text{ см}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Объём прямоугольного параллепипеда равен 1001 см³. Найдите измерения параллепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.50

1001 = 7 · 11 · 13 Значит измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см и 13 см.
Ответ: 7 см, 11 см, 13 см.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.50 учебника 2023-2026 (стр. 48):

Делители числа 1001:

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

= 1001 см³ = 7 см • 11 см • 13 см

Ответ: измерения равны 7 см, 11 см и 13 см.

Пояснения:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Если , и - измерения прямоугольного параллелепипеда, то его объем: .

По условию объем прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³, получается, чтобы найти измерения такого параллелепипеда, нужно разложить число 1001 на три множителя, каждый множитель будет соответствовать какому-то одному измерению параллелепипеда.

Чтобы разложить число 1001 на множители, найдем делители числа 1001: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

Значит, измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см, 13 см, так как только произведение этих трех чисел даст нам нужное число 1001.

№2.50 учебника 2021-2022 (стр. 43):

3552 - делится на 4, так как 52 делится на 4, и делится на 3, так как

3 + 5 + 5 + 2 = 15 - делится на 3.

4712 - делится на 4, так как 12 делится на 4, и не делится на 3, так как

4 + 7 + 1 + 2 = 14 - не делится на 3.

6576 - делится на 4, так как 76 делится на 4, и делится на 3, так как

6 + 5 + 7 + 6 = 24 - делится на 3.

4836 - делится на 4, так как 36 делится на 4, и делится на 3, так как

4 + 8 + 3 + 6 = 21 - делится на 3.

Ответ: на 3 и 4 делятся числа 3552, 6576 и 48 36.

Числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12, так как 3 • 4 = 12.

Пояснения:

Чтобы определить числа, которые делятся на 3 и на 4, не нужно выполнять деление на 3 и на 4, можно просто вспомнить признаки делимости на 3 и на 4.

Признак делимости на 4:

если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то и само число делится на 4.

Признак делимости на 3:

если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 48 задача 2.50 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4угол Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.50 (с. 48)

Условие. №2.50 (с. 48)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.50, Условие

2.50. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите измерения параллелепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Решение 1. №2.50 (с. 48)

2.50

$1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$

Ответ: измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см и 13 см

Решение 2. №2.50 (с. 48)

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда — его длина, ширина и высота — равны $a$ , $b$ и $c$ . Согласно условиям задачи, $a$ , $b$ и $c$ являются натуральными числами, причём каждое из них больше 1.

Объём $V$ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле произведения его трёх измерений: $V = a \cdot b \cdot c$

По условию, объём параллелепипеда равен $1001 \text{ см}^3$ . Таким образом, нам необходимо решить в натуральных числах уравнение: $a \cdot b \cdot c = 1001$ , где $a > 1$ , $b > 1$ и $c > 1$ .

Для нахождения этих трёх чисел нужно разложить число 1001 на множители. Поскольку искомые измерения должны быть больше 1, нам нужно найти три множителя, отличных от единицы. Самый прямой путь для этого — разложение числа на простые множители.

Последовательно проверим делимость числа 1001 на простые числа, начиная с наименьших.

Число 1001 не делится на 2, так как оно нечетное.
Сумма цифр числа $1+0+0+1=2$ не делится на 3, значит и 1001 не делится на 3.
Число 1001 не оканчивается на 0 или 5, поэтому не делится на 5.
Проверим делимость на 7: $1001 \div 7 = 143$ .

Итак, мы получили, что $1001 = 7 \cdot 143$ . Теперь нужно разложить на множители число 143. Проверим его делимость на следующие простые числа, например, на 11: $143 \div 11 = 13$ .

Числа 7, 11 и 13 являются простыми. Таким образом, мы получили единственное разложение числа 1001 на три простых множителя: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$

Полученные множители 7, 11 и 13 являются натуральными числами, и каждое из них больше 1. Следовательно, они и являются искомыми измерениями параллелепипеда.

Ответ: измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см и 13 см.

Решение 3. №2.50 (с. 48)

Решение 4. №2.50 (с. 48)

8

Решалка

Оригинал ↗

$ \begin{array}{r|l} 1001 & 7\\ 143 & 11\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $
1001 = 7 * 11 * 13, значит измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см, 13 см.
Ответ: 7 см, 11 см, 13 см.

Подробный разбор

Чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся с теорией, которая поможет нам найти измерения прямоугольного параллелепипеда по его объёму.

Теоретическая часть:

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, у которой все грани — прямоугольники, а противоположные грани равны. У параллелепипеда есть три измерения: длина, ширина и высота. Все они выражаются в сантиметрах (или других единицах длины).

Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

$ V = a \cdot b \cdot c $

где:
$ V $ — объём,
$ a, b, c $ — длина, ширина и высота.

Если известен объём, а нужно найти измерения, то мы должны разложить число на такие три множителя, произведение которых даст данный объём. При этом, в нашей задаче все измерения — натуральные числа (то есть положительные целые числа), и ни одно из них не равно 1.

Переходим к решению задачи:

Дано:
Объём параллелепипеда: $ V = 1001 \, \text{см}^3 $
Нужно найти такие три натуральных числа (не равных 1), произведение которых равно 1001.

Разложим 1001 на простые множители:

$ \begin{array}{r|l} 1001 & 7\\ 143 & 11\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $

Таким образом:

$ 1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13 $

Эти числа являются простыми и больше 1. Это и будут длина, ширина и высота параллелепипеда.

Проверим:

$ 7 \cdot 11 = 7777 \cdot 13 = 1001 $

Произведение даёт нужный объём.

Ответ: 7 см, 11 см, 13 см.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.50. Обbём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите измерения параллелепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.50, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.50

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.