ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.46, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

Все указанные числа являются составными, так как каждое из них имеет делители, отличные от $1$ и самого себя:

$1085$ делится на $5$ ;
$20\ 403$ делится на $3$ (и на $9$ );
$702\ 366$ делится на $2$ ;
$999\ 123$ делится на $3$ .

Объяснение

Составное число — это натуральное число, большее единицы, которое имеет более двух делителей (то есть делится не только на $1$ и само себя, но и хотя бы ещё на одно число).

Чтобы доказать, что число составное, достаточно с помощью признаков делимости найти для него хотя бы один дополнительный делитель:

$1085$ — число оканчивается цифрой $5$ , значит, по признаку делимости на $5$ , оно делится на $5$ без остатка ( $1085 : 5 = 217$ ).
$20\ 403$ — найдём сумму цифр этого числа: $2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9$ . Так как сумма цифр ( $9$ ) делится на $3$ (и на $9$ ), то и само число $20\ 403$ делится на $3$ ( $20\ 403 : 3 = 6801$ ).
$702\ 366$ — число оканчивается чётной цифрой $6$ , значит, по признаку делимости на $2$ , оно является чётным и делится на $2$ ( $702\ 366 : 2 = 351\ 183$ ).
$999\ 123$ — найдём сумму цифр: $9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33$ . Так как $33$ делится на $3$ , то и число $999\ 123$ делится на $3$ ( $999\ 123 : 3 = 333\ 041$ ).

Так как у каждого из этих чисел есть делители, кроме $1$ и самого себя, все они являются составными. Утверждение доказано.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 – составные. Докажите это утверждение.

Ответ

1085 – составное, так как кроме 1 и 1085 делится еще и 5. 1085 – делится на 5, так как оканчивается цифрой 5.
20 403 – составное, так как кроме 1 и 20 403 делится еще и на 3. 20 403 – делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3. 20 403 → 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9 – делится на 3.
702 366 – составное, так как кроме 1 и 702 366 делится еще и на 2. 702 366 – число чётное, значит делится на 2.
999 123 – составное, так как кроме 1 и 999 123 делится еще и на 3. 999 123 – делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3. 999 123 → 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33 – делится на 3.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.46 учебника 2023-2026 (стр. 48):

1085 - кроме 1 и 1085 делится еще и 5;

20 403 - кроме 1 и 20 403 делится еще и на 3;

702 366 - кроме 1 и 702 366 делится еще и на 2;

999 123 - кроме 1 и 999 123 делится еще и на 3.

Пояснения:

Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.

Получается, чтобы доказать то, что число составное, нам нужно показать, что у этого числа есть хотя бы один делитель отличный от единицы и самого числа.

Чтобы определить, есть ли у числа делители кроме единицы и самого числа, опираемся на признаки делимости.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

Сумма цифр числа 20 403:

2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9 - делится на 3.

Сумма цифр числа 999 123:

9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 24 - делится на 3.

№2.46 учебника 2021-2022 (стр. 42):

а) 19,3 + 8,98 0,028 + 4,2 = 1014,2;

б) 11,3 • 2,4 + 3,9 0,2 = 155,1.

Пояснения:

Все вычисления на калькуляторе выполняем по порядку слева направо.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 48 задача 2.46 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите значение числового выражения, которое вычисляли на калькуляторе по следующему алгоритму: а) 19,3 + 8,98 : 0,028 + 4,2 =; б) 11,3 · 2,4 + 3,9 : 0,2...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.46 (с. 48)

Условие. №2.46 (с. 48)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.46, Условие

2.46. Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 — составные. Докажите это утверждение.

Решение 1. №2.46 (с. 48)

2.46

Эти числа имеют более двух делителей:

1085: 1, 5, 1085;

20403: 1, 3, 20403;

702366: 1,2, 702366;

999123: 1, 3, 999123.

Решение 2. №2.46 (с. 48)

Для доказательства того, что число является составным, достаточно найти хотя бы один его делитель, отличный от 1 и самого числа. Чтобы найти такой делитель, воспользуемся известными признаками делимости.

1085
Число является составным, если оно имеет более двух делителей. Проверим число 1085 на делимость.
Согласно признаку делимости на 5, если число оканчивается на цифру 0 или 5, то оно делится на 5 без остатка. Число 1085 оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5.
$1085 \div 5 = 217$
Таким образом, 1085 можно представить в виде произведения $5 \times 217$ . Так как у числа 1085 есть делители (5 и 217), отличные от 1 и самого себя, оно является составным.
Ответ: число 1085 является составным, так как делится на 5.

20403
Проверим число 20403 на делимость.
Согласно признаку делимости на 3, если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Найдем сумму цифр числа 20403:
$2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9$
Сумма цифр равна 9, а 9 делится на 3 ( $9 \div 3 = 3$ ). Следовательно, число 20403 делится на 3.
$20403 \div 3 = 6801$
Так как у числа 20403 есть делитель 3, отличный от 1 и 20403, оно является составным.
Ответ: число 20403 является составным, так как делится на 3.

702366
Проверим число 702366 на делимость.
Согласно признаку делимости на 2, если число оканчивается на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на 2. Число 702366 оканчивается на 6, следовательно, оно является четным и делится на 2.
$702366 \div 2 = 351183$
Так как у числа 702366 есть делитель 2, отличный от 1 и 702366, оно является составным.
Ответ: число 702366 является составным, так как делится на 2.

999123
Проверим число 999123 на делимость.
Воспользуемся признаком делимости на 3. Найдем сумму цифр числа 999123:
$9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33$
Сумма цифр равна 33, а 33 делится на 3 ( $33 \div 3 = 11$ ). Следовательно, число 999123 делится на 3.
$999123 \div 3 = 333041$
Так как у числа 999123 есть делитель 3, отличный от 1 и 999123, оно является составным.
Ответ: число 999123 является составным, так как делится на 3.

Решение 3. №2.46 (с. 48)

Решение 4. №2.46 (с. 48)

8

Решалка

Оригинал ↗

Число 1085 оканчивается на 5, значит кроме 1 и 1085 имеет делитель 5.
Число 20403: 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9 − значит кроме 1 и 20403 имеет делитель 3.
Число 702366 оканчивается на четную цифру, значит кроме 1 и 702366 имеет делитель 2.
Число 999123: 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33 − значит кроме 1 и 20403 имеет делитель 3.

Подробный разбор

Для начала, давай разберемся, что такое составное число.

Теория:

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.
Составное число − это натуральное число больше 1, которое имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Другими словами, оно делится как минимум еще на одно число, кроме 1 и самого себя. Например, 4, 6, 8, 9, 10 и т.д.
Число 1 не является ни простым, ни составным.
Признаки делимости − это правила, которые позволяют быстро определить, делится ли число на какое−то другое число без выполнения деления. Вот самые полезные для этой задачи: Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6 или 8). Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Чтобы доказать, что число является составным, достаточно найти хотя бы один его делитель, отличный от 1 и самого числа.

Решение:

Теперь давай проверим каждое число из задания, используя признаки делимости, чтобы доказать, что они составные:

1. Число 1085:

Последняя цифра − 5. Значит, число 1085 делится на 5 (по признаку делимости на 5).
Следовательно, 1085 − составное число.

2. Число 20403:

Сумма цифр: 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9.
9 делится на 3 (и на 9). Значит, число 20403 делится на 3 (и на 9) по признаку делимости на 3 (и на 9).
Следовательно, 20403 − составное число.

3. Число 702366:

Последняя цифра − 6. Значит, число 702366 делится на 2 (по признаку делимости на 2).
Следовательно, 702366 − составное число.

4. Число 999123:

Сумма цифр: 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33.
33 делится на 3. Значит, число 999123 делится на 3 (по признаку делимости на 3).
Следовательно, 999123 − составное число.

Вывод:

Мы показали, что каждое из чисел 1085, 20403, 702366 и 999123 имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Значит, все эти числа являются составными. Ты все сделал совершенно верно!

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.46. Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 — составные. Докажите это утверждение.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.46, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.46

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.