ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.447, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Первое число равно 4,2, второе число равно 6, третье число равно 8,4.

Объяснение решения

Введём неизвестную переменную:
Пусть первое число равно $x$ .
Выразим остальные числа через $x$ :
- Так как первое число на $1,8$ меньше второго, то второе число на $1,8$ больше первого:
  $\text{Второе число} = x + 1,8$
- Так как первое число в $2$ раза меньше третьего, то третье число в $2$ раза больше первого:
  $\text{Третье число} = 2x$
Найдём сумму трёх чисел:
Среднее арифметическое трёх чисел равно $6,2$ . Значит, их сумма равна:
$6,2 \cdot 3 = 18,6$
Составим и решим уравнение:
$x + (x + 1,8) + 2x = 18,6$
Приведём подобные слагаемые:
$4x + 1,8 = 18,6$
$4x = 18,6 - 1,8$
$4x = 16,8$
$x = 16,8 : 4$
$x = 4,2$

Итак, первое число равно 4,2.
Найдём второе и третье числа:
- Второе число: $4,2 + 1,8 = 6$
- Третье число: $4,2 \cdot 2 = 8,4$

Проверка:
$\frac{4,2 + 6 + 8,4}{3} = \frac{18,6}{3} = 6,2$
Решение верно.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Первое число на 1,8 меньше второго и в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 6,2.

Ответ

Пусть х – первое число, тогда (х + 1,8) – второе число, а 2х – третье число. По условию среднее арифметическое этих чисел равно 6,2.
Составим уравнение: (х + х + 1,8 + 2х) : 3 = 6,2; 4х + 1,8 = 6,2 · 3; 4х + 1,8 = 18,6; 4х = 18,6 – 1,8; 4х = 16,8; х = 16,8 : 4; х = 4,2; 4,2 – первое число; х + 1,8 = 4,2 + 1,8 = 6 – второе число; 2х = 4,2 · 2 = 8,4 – третье число.
Ответ: числа равны 4,2; 6; 8,4.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.447 учебника 2023-2026 (стр. 104):

Пусть - первое число, тогда ( + 1,8) - второе число, 2 - третье число. Среднее арифметическое этих чисел равно 6,2.

Составим уравнение:

( + ( + 1,8) + 2) : 3 = 6,2

+ ( + 1,8) + 2 = 6,2 • 3

( + + 2) + 1,8 = 18,6

4 + 1,8 = 18,6

4 = 18,6 - 1,8

4 = 16,8

= 16,8 : 4

= 4,2 - первое число.

+ 1,8 = 4,2 + 1,8 = 6 - второе число.

2 = 2 • 4,2 = 8,4 - третье число.

Ответ: 4,2; 6; 8,4.

Пояснения:

Задачу решаем с помощью уравнения.

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Пусть - первое число. Первое число на 1,8 меньше второго, то есть второе на 1,8 больше первого, тогда второе число равно ( + 1,8). Первое число в 2 раза меньше третьего, то есть третье число в 2 раза больше первого, значит, третье число равно 2. Среднее арифметическое этих чисел равно 6,2. Тогда, учитывая то, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых, можем составить следующее уравнение:

( + ( + 1,8) + 2) : 3 = 6,2.

Сначала решаем полученное уравнение относительно деления, то есть находим неизвестное делимое, получим:

+ ( + 1,8) + 2 = 6,2 • 3.

Теперь в левой части уравнения применяем переместительное и сочетательное свойства сложения, а также распределительное свойство умножения, а в правой выполняем умножение, получим:

( + + 2) + 1,8 = 18,6,

(1 + 1 + 2) + 1,8 = 18,6,

4 + 1,8 = 18,6.

Теперь решаем полученное уравнение относительное сложения, то есть находим неизвестное слагаемое, получим:

4 = 18,6 - 1,8,

4 = 16,8.

Теперь находим неизвестный множитель:

= 16,8 : 4,

= 4,2.

Учитывая обозначения, введенные выше, получаем:

= 4,2 - первое число,

+ 1,8 = 4,2 + 1,8 = 6 - второе число,

2 = 2 • 4,2 = 8,4 - третье число.

№2.447 учебника 2021-2022 (стр. 98):

1) 90% = 0,9

60 • 0,9 = 54 (кг) - на столько уменьшилась масса грибов.

2) 60 - 54 = 6 (кг)

Ответ: 6 кг грибов получилось после сушки.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Сушили 60 кг грибов. После сушки масса грибов усушилась на 90%.

90 % = 90 : 100 = 0,9.

Значит, после сушки масса грибов уменьшилась на:

60 • 0,9 = 54 (кг).

Сушили 60 кг грибов, после сушки масса грибов уменьшилась на 54 кг, значит, после сушки получилось:

60 - 54 = 6 (кг) грибов.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 104 задача 2.447 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение После сушки масса грибов уменьшилась на 90 %. Сколько килограммов грибов получилось после...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.447 (с. 104)

Условие. №2.447 (с. 104)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 104, номер 2.447, Условие

2.447. Первое число на 1,8 меньше второго и в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 6,2.

Решение 1. №2.447 (с. 104)

2.447

Среднее арифметическое – 6,2.

Пусть х – первое число, тогда (х+1,8) – второе число и (2х) – третье число. Зная, что их среднее арифметическое равно 6,2 составим и решим уравнение:

1) (х + х + 1,8 + 2х) : 3 = 6,2;

(4х + 1,8) = 6,2 • 3;

4х + 1,8 = 18,6;

4х = 16,8;

х = 16,8 : 4;

х = 4,2 – первое число;

2) 4,2 + 1,8 = 6 – второе число;

3) 4,2 • 2 = 8,4 – третье число.

Ответ: 4,2; 6; 8,4.

Решение 2. №2.447 (с. 104)

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это первое число.

Из условия известно, что первое число на 1,8 меньше второго. Следовательно, второе число на 1,8 больше первого, и его можно выразить как $x + 1.8$ .

Также сказано, что первое число в 2 раза меньше третьего. Это означает, что третье число в 2 раза больше первого, и его можно выразить как $2x$ .

Среднее арифметическое трех чисел — это их сумма, деленная на их количество. По условию, среднее арифметическое наших трех чисел равно 6,2. Можем составить уравнение:

$\frac{x + (x + 1.8) + 2x}{3} = 6.2$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$ .

1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

$x + (x + 1.8) + 2x = 6.2 \times 3$

2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой части, а также выполним умножение в правой:

$4x + 1.8 = 18.6$

3. Перенесем 1,8 в правую часть уравнения, изменив знак:

$4x = 18.6 - 1.8$

$4x = 16.8$

4. Найдем $x$ , разделив обе части на 4:

$x = \frac{16.8}{4}$

$x = 4.2$

Итак, первое число равно 4,2.

Теперь найдем второе и третье числа:

Второе число: $x + 1.8 = 4.2 + 1.8 = 6$ .
Третье число: $2x = 2 \times 4.2 = 8.4$ .

Проверим: среднее арифметическое найденных чисел равно $\frac{4.2 + 6 + 8.4}{3} = \frac{18.6}{3} = 6.2$ , что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: 4,2; 6; 8,4.

Решение 3. №2.447 (с. 104)

Решение 4. №2.447 (с. 104)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x − первое число, тогда:
(x + 1,8) − второе число;
2x − третье число.
Зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 6,2, можно составить уравнение:
(x + (x + 1,8) + 2x) : 3 = 6,2
x + x + 1,8 + 2x = 6,2 * 3
4x + 1,8 = 18,6
4x = 18,6 − 1,8
4x = 16,8
x = 16,8 : 4
x = 4,2 − первое число, тогда:
4,2 + 1,8 = 6 − второе число;
2 * 4,2 = 8,4 − третье число.
Ответ: 4,2, 6 и 8,4.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий из математики:

1. Среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все эти числа и разделить полученную сумму на количество слагаемых. Например, среднее арифметическое чисел 2, 4 и 6 будет (2 + 4 + 6) : 3 = 12 : 3 = 4.

2. Уравнение: Уравнение — это математическое выражение, в котором две части равны друг другу. Наша задача — найти неизвестные числа, которые удовлетворяют условиям задачи. Для этого мы составим уравнение и решим его.

3. Переменная: В уравнениях часто используют переменные, чтобы обозначить неизвестные числа. Обычно переменные обозначают буквами, например, x, y или z.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай разберем задачу по шагам.

Решение:

Пусть первое число равно x.
Тогда второе число равно x + 1,8 (так как первое число на 1,8 меньше второго).
А третье число равно 2x (так как первое число в 2 раза меньше третьего).

Среднее арифметическое этих трех чисел равно 6,2. Это значит, что:
(x + (x + 1,8) + 2x) : 3 = 6,2

Теперь решим это уравнение:
1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
x + (x + 1,8) + 2x = 6,2 * 3
x + x + 1,8 + 2x = 18,6

2. Упростим левую часть уравнения, сложив все слагаемые с x:
4x + 1,8 = 18,6

3. Вычтем 1,8 из обеих частей уравнения, чтобы оставить слагаемое с x в левой части:
4x = 18,6 − 1,8
4x = 16,8

4. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение x:
x = 16,8 : 4
x = 4,2

Итак, первое число равно 4,2.

Теперь найдем остальные числа:
Второе число: x + 1,8 = 4,2 + 1,8 = 6
Третье число: 2x = 2 * 4,2 = 8,4

Ответ: Первое число — 4,2, второе число — 6, третье число — 8,4.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.447. Первое число на 1,8 меньше второго и в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 6,2.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.447, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.447

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.