10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.430

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) z=4z = 4
б) n=312n = 3\frac{1}{2} (или 3,53{,}5)
в) b=127b = 1\frac{2}{7}
г) m=125m = 1\frac{2}{5} (или 1,41{,}4)

Объяснение и пошаговое решение:

а) 27z=117\frac{2}{7}z = 1\frac{1}{7}

  1. Переведём смешанное число в правой части в неправильную дробь:
    117=1⋅7+17=871\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}
  2. Чтобы найти неизвестный множитель zz, разделим произведение на известный множитель:
    z=87:27z = \frac{8}{7} : \frac{2}{7}
  3. Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:
    z=87⋅72=8⋅77⋅2=4⋅11⋅1=4z = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 4

б) 35n=2710−35\frac{3}{5}n = 2\frac{7}{10} - \frac{3}{5}

  1. Выполним вычитание в правой части уравнения. Приведём дроби к общему знаменателю 1010:
    2710−35=2710−610=2110=21102\frac{7}{10} - \frac{3}{5} = 2\frac{7}{10} - \frac{6}{10} = 2\frac{1}{10} = \frac{21}{10}
  2. Получаем уравнение:
    35n=2110\frac{3}{5}n = \frac{21}{10}
  3. Найдём неизвестный множитель nn:
    n=2110:35n = \frac{21}{10} : \frac{3}{5}
    n=2110⋅53=21⋅510⋅3=7⋅12⋅1=72=312=3,5n = \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3{,}5

в) 49b+37=1\frac{4}{9}b + \frac{3}{7} = 1

  1. Чтобы найти неизвестное слагаемое 49b\frac{4}{9}b, вычтем известное слагаемое из суммы:
    49b=1−37\frac{4}{9}b = 1 - \frac{3}{7}
    49b=77−37=47\frac{4}{9}b = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}
  2. Найдём неизвестный множитель bb:
    b=47:49b = \frac{4}{7} : \frac{4}{9}
    b=47⋅94=4⋅97⋅4=97=127b = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 4} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}

г) 59m−12=518\frac{5}{9}m - \frac{1}{2} = \frac{5}{18}

  1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое 59m\frac{5}{9}m, прибавим вычитаемое к разности:
    59m=518+12\frac{5}{9}m = \frac{5}{18} + \frac{1}{2}
  2. Приведём дроби к общему знаменателю 1818:
    59m=518+918\frac{5}{9}m = \frac{5}{18} + \frac{9}{18}
    59m=1418=79\frac{5}{9}m = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}
  3. Найдём неизвестный множитель mm:
    m=79:59m = \frac{7}{9} : \frac{5}{9}
    m=79⋅95=7⋅99⋅5=75=125=1,4m = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1{,}4

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.430, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.430, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите уравнение:

Ответ

а) 2/7z = 1 1/7; z = 1 1/7 : 2/7; z = 8/7 · 7/2; z = 56/14; z = 4.
Ответ: z = 4.
Проверка: 2/7 · 4 = 8/7 = 1 1/7 – верно.

б) 3/5n = 2 7/10 − 3⁽²/5; 3/5n = 2 7/10 − 6/10; 3/5n = 2 1/10; 3/5n = 21/10; n = 21/10 : 3/5; n = 21/10 · 5/3; n = ⁷̶2̶1̶ · ̶5̶₁/₂ ̶1̶0̶ · ̶3̶ ₁; n = 7/2; n = 3 1/2.
Ответ: n = 3 1/2.
Проверка: 3/5 · 3 1/2 = 2 7/10 − 3⁽²/5; 3/5 · 7/2 = 2 7/10 − 6/10; 21/10 = 2 1/10; 2 1/10 = 2 1/10 – верно.

в) 4/9b + 3/7 = 1; 4/9b = 7/7 − 3/7; 4/9b = 4/7; b = 4/7 : 4/9; b = 4/7 · 9/4; b = ̶4̶ · 9/7 · ̶4̶; b = 9/7; b = 1 2/7.
Ответ: b = 1 2/7.
Проверка: 4/9 · 1 2/7 + 3/7 = 4/9 · 9/7 + 3/7 = 4/7 + 3/7 = 1 – верно.

г) 5/9m − 1/2 = 5/18; 5/9m = 5/18 + 1⁽⁹/2; 5/9m = 5/18 + 9/18; 5/9m = 14/18; 5/9m = 7/9; m = 7/9 : 5/9; m = 7/9 · 9/5; m = 7 · ̶9̶/̶9̶ · 5; m = 7/5; m = 1 2/5.
Ответ: m = 1 2/5.
Проверка: 5/9 · 1 2/5 − 1/2 = 5/9 · 7/5 − 1/2 = 7⁽²/9 − 1⁽⁹/2 = 14/18 − 9/18 = 5/18 – верно.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.430 учебника 2023-2026 (стр. 102):

Пояснения:

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

а) Находим неизвестный множитель.

б) Находим неизвестный множитель, предварительно выполнив вычисления в правой части уравнения.

в) Сначала находим неизвестное слагаемое, а затем находим неизвестный множитель.

г) Сначала находим неизвестное уменьшаемое, а затем находим неизвестный множитель.

Правила, по которым выполняем вычисления:

1) чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число ;

2) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

3) чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей;

4) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями;

5) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

6) чтобы найти разность смешанных чисел, надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения обыкновенных дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.430 учебника 2021-2022 (стр. 96):

Пояснения:

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.

Правила, по которым выполняем вычисления в скобках:

1) чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним;

2) чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним;

3) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное знаменателей), затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

После выполнения действий в скобках, в пунктах а) и в) получилось, что нужно единицу разделить на число. Если единицу разделить на какое-то число, то получится число, обратное делителю, так как произведение взаимно обратных чисел равно единице. А в пунктах б) и г) получилось произведение взаимно обратных чисел, которое равно единице.

Помним:

  • Обратным числу является число .
  • Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Также учитываем то, что при выполнении умножения на смешанное число, его нужно преобразовать в неправильную дробь. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

И если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (4/7 + 3/7) : 100; б) (3/5 + 5/6) · 30/43; в) (1 2/3 - 2/3) : 2/9; г) (8/21 - 2/7) · 10 1/2. При...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (4/7 + 3/7) : 100; б) (3/5 + 5/6) · 30/43; в) (1 2/3 - 2/3) : 2/9; г) (8/21 - 2/7) · 10 1/2. При...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (4/7 + 3/7) : 100; б) (3/5 + 5/6) · 30/43; в) (1 2/3 - 2/3) : 2/9; г) (8/21 - 2/7) · 10 1/2. При...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.430 (с. 102)
Условие. №2.430 (с. 102)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.430, Условие

2.430. Решите уравнение:

а) 27z = 117; б) 35n = 2710 – 35; в) 49b + 37 = 1; г) 59m – 12 = 518.

Решение 1. №2.430 (с. 102)

2.430

а) 27 z= 117;     z = 117 : 27;     z = 87 · 72;     z = 82;     z = 4.    Ответ : 4.

б) 35 n = 2710-35·2;     35 n = 2710-610;     35 n = 2110;     n = 2110 : 35;     n = 2110 : 35;     n = 217102 · 5131;     n = 7 · 12 · 1;     n = 72;      n = 312.      Ответ: 312.

в) 49 b + 37 =1;    49 b = 1 - 37;     49 b = 77 -37;     49 b = 47;      b = 47 : 49;      b = 4  17 · 941;      b = 97;      b = 127.      Ответ: 127.

г) 59 m - 12 = 518;      59 m = 518 + 12·9;       59 m =518 + 918;       59 m =1418;        m = 1418 : 59;       m = 14182 · 915;       m = 14 · 12 · 5;       m = 1410;       m = 1,4.       Ответ: 1,4.

Решение 2. №2.430 (с. 102)

а) 27z=117\frac{2}{7}z = 1\frac{1}{7}

Это уравнение, в котором неизвестная zz является одним из множителей. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Сначала преобразуем смешанное число в правой части уравнения в неправильную дробь:

117=1⋅7+17=871\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}

Теперь уравнение выглядит так:

27z=87\frac{2}{7}z = \frac{8}{7}

Найдем zz:

z=87÷27z = \frac{8}{7} \div \frac{2}{7}

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

z=87⋅72=8⋅77⋅2=82=4z = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 2} = \frac{8}{2} = 4

Ответ: z=4z = 4

б) 35n=2710−35\frac{3}{5}n = 2\frac{7}{10} - \frac{3}{5}

Сначала выполним вычитание в правой части уравнения. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

Преобразуем смешанное число 27102\frac{7}{10} в неправильную дробь:

2710=2⋅10+710=27102\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}

Общий знаменатель для дробей 2710\frac{27}{10} и 35\frac{3}{5} равен 10. Приведем дробь 35\frac{3}{5} к знаменателю 10:

35=3⋅25⋅2=610\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}

Теперь выполним вычитание:

2710−610=2110\frac{27}{10} - \frac{6}{10} = \frac{21}{10}

Уравнение принимает вид:

35n=2110\frac{3}{5}n = \frac{21}{10}

Найдем неизвестный множитель nn:

n=2110÷35=2110⋅53=21⋅510⋅3=7⋅12⋅1=72n = \frac{21}{10} \div \frac{3}{5} = \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2}

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

n=72=312n = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}

Ответ: n=312n = 3\frac{1}{2}

в) 49b+37=1\frac{4}{9}b + \frac{3}{7} = 1

В этом уравнении 49b\frac{4}{9}b является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

49b=1−37\frac{4}{9}b = 1 - \frac{3}{7}

Представим 1 в виде дроби со знаменателем 7: 1=771 = \frac{7}{7}

49b=77−37=47\frac{4}{9}b = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}

Теперь у нас уравнение 49b=47\frac{4}{9}b = \frac{4}{7}. Найдем неизвестный множитель bb:

b=47÷49=47⋅94=4⋅97⋅4=97b = \frac{4}{7} \div \frac{4}{9} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 4} = \frac{9}{7}

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

b=97=127b = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}

Ответ: b=127b = 1\frac{2}{7}

г) 59m−12=518\frac{5}{9}m - \frac{1}{2} = \frac{5}{18}

В этом уравнении 59m\frac{5}{9}m является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое.

59m=518+12\frac{5}{9}m = \frac{5}{18} + \frac{1}{2}

Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 18:

12=1⋅92⋅9=918\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}

Теперь выполним сложение:

59m=518+918=1418\frac{5}{9}m = \frac{5}{18} + \frac{9}{18} = \frac{14}{18}

Сократим полученную дробь:

1418=79\frac{14}{18} = \frac{7}{9}

Уравнение принимает вид:

59m=79\frac{5}{9}m = \frac{7}{9}

Найдем неизвестный множитель mm:

m=79÷59=79⋅95=7⋅99⋅5=75m = \frac{7}{9} \div \frac{5}{9} = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{7}{5}

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

m=75=125m = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}

Ответ: m=125m = 1\frac{2}{5}

Решение 3. №2.430 (с. 102)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.430, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.430, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.430 (с. 102)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.430, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.430, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{2}{7}z = 1\frac{1}{7}$
$z = 1\frac{1}{7} : \frac{2}{7}$
$z = \frac{\bcancel{8}^{4}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{2}_{1}}$
$z = 4$
Ответ: z = 4

б)

$\frac{3}{5}n = 2\frac{7}{10} - \frac{3}{5}^{(2}$
$\frac{3}{5}n = 2\frac{7}{10} - \frac{6}{10}$
$\frac{3}{5}n = 2\frac{1}{10}$
$n = 2\frac{1}{10} : \frac{3}{5}$
$n = \frac{\bcancel{21}^{7}}{\bcancel{10}_{2}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{3}_{1}}$
$n = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$
Ответ: $n = 3\frac{1}{2}$

в)

$\frac{4}{9}b + \frac{3}{7} = 1$
$\frac{4}{9}b = 1 - \frac{3}{7}$
$\frac{4}{9}b = \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$
$\frac{4}{9}b = \frac{4}{7}$
$b = \frac{4}{7} : \frac{4}{9}$
$b = \frac{4}{7} * \frac{9}{4}$
$b = \frac{\bcancel{4}^{1}}{7} * \frac{9}{\bcancel{4}_{1}} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$
Ответ: $b = 1\frac{2}{7}$

г)

$\frac{5}{9}m - \frac{1}{2} = \frac{5}{18}$
$\frac{5}{9}m = \frac{5}{18} + \frac{1}{2}^{(9}$
$\frac{5}{9}m = \frac{5}{18} + \frac{9}{18}$
$\frac{5}{9}m = \frac{14}{18}$
$m = \frac{7}{9} : \frac{5}{9}$
$m = \frac{7}{\bcancel{9}_{1}} * \frac{\bcancel{9}^{1}}{5}$
$m = \frac{7}{5}$
$m = 1\frac{2}{5}$
Ответ: $m = 1\frac{2}{5}$

Подробный разбор

Давай разберем, как решать уравнения, в которых есть дроби. Это не так сложно, как может показаться!

Теория

1. Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число (обычно обозначается буквой, например, x, y, z). Наша задача – найти это неизвестное число.

2. Основное свойство уравнений: Если к обеим частям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то равенство не нарушится. Также можно обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же число (кроме нуля), и равенство останется верным.

3. Как решать уравнения с дробями:

Избавляемся от сложения/вычитания: Если в уравнении есть слагаемые с дробями, сначала нужно "убрать" все, что прибавляется или вычитается из части уравнения с неизвестным. Делаем это, перенося слагаемые в другую часть уравнения с противоположным знаком.
Избавляемся от умножения/деления: Если неизвестное умножается на дробь, нужно разделить обе части уравнения на эту дробь. Деление на дробь – это то же самое, что умножение на перевернутую дробь.

4. Как делить на дробь? Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, "перевернутую" (т.е. поменять местами числитель и знаменатель).

5. Смешанные числа: Иногда в уравнениях встречаются смешанные числа (например, $1\frac{1}{2}$). Чтобы было удобнее с ними работать, их нужно перевести в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель дробной части, прибавляем числитель и записываем результат в числитель новой дроби. Знаменатель остается прежним. Например: $1\frac{1}{2} = \frac{1*2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.

Теперь решим твои уравнения по шагам:

а) $\frac{2}{7}z = 1\frac{1}{7}$

Переводим смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{7} = \frac{1*7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$.Теперь уравнение выглядит так: $\frac{2}{7}z = \frac{8}{7}$.
Чтобы найти z, нужно разделить $\frac{8}{7}$ на $\frac{2}{7}$. Это то же самое, что умножить $\frac{8}{7}$ на $\frac{7}{2}$.
$z = \frac{8}{7} * \frac{7}{2} = \frac{8 * 7}{7 * 2}$.
Сокращаем дробь: и 8, и 2 делятся на 2, а 7 и 7 делятся на 7. Получаем: $z = \frac{4 * 1}{1 * 1} = 4$.

Ответ: z = 4

б) $\frac{3}{5}n = 2\frac{7}{10} - \frac{3}{5}$

Сначала нужно упростить правую часть уравнения, выполнив вычитание.
Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3}{5} = \frac{3 * 2}{5 * 2} = \frac{6}{10}$.
Переводим смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{7}{10} = \frac{2*10 + 7}{10} = \frac{27}{10}$.
Теперь вычитаем: $\frac{27}{10} - \frac{6}{10} = \frac{27 - 6}{10} = \frac{21}{10}$.
Уравнение теперь выглядит так: $\frac{3}{5}n = \frac{21}{10}$.
Чтобы найти n, нужно разделить $\frac{21}{10}$ на $\frac{3}{5}$. Это то же самое, что умножить $\frac{21}{10}$ на $\frac{5}{3}$.
$n = \frac{21}{10} * \frac{5}{3} = \frac{21 * 5}{10 * 3}$.
Сокращаем дробь: 21 и 3 делятся на 3, а 5 и 10 делятся на 5. Получаем: $n = \frac{7 * 1}{2 * 1} = \frac{7}{2}$.
Переводим неправильную дробь в смешанное число: $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$.

Ответ: $n = 3\frac{1}{2}$

в) $\frac{4}{9}b + \frac{3}{7} = 1$

Сначала нужно "убрать" $\frac{3}{7}$ из левой части уравнения. Для этого вычтем $\frac{3}{7}$ из обеих частей уравнения: $\frac{4}{9}b = 1 - \frac{3}{7}$.
Представим 1 как дробь со знаменателем 7: $1 = \frac{7}{7}$.
Вычитаем: $\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$.
Уравнение теперь выглядит так: $\frac{4}{9}b = \frac{4}{7}$.
Чтобы найти b, нужно разделить $\frac{4}{7}$ на $\frac{4}{9}$. Это то же самое, что умножить $\frac{4}{7}$ на $\frac{9}{4}$.
$b = \frac{4}{7} * \frac{9}{4} = \frac{4 * 9}{7 * 4}$.
Сокращаем дробь: 4 и 4 делятся на 4. Получаем: $b = \frac{1 * 9}{7 * 1} = \frac{9}{7}$.
Переводим неправильную дробь в смешанное число: $\frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$.

Ответ: $b = 1\frac{2}{7}$

г) $\frac{5}{9}m - \frac{1}{2} = \frac{5}{18}$

Сначала нужно "убрать" $\frac{1}{2}$ из левой части уравнения. Для этого прибавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения: $\frac{5}{9}m = \frac{5}{18} + \frac{1}{2}$.
Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{2} = \frac{1 * 9}{2 * 9} = \frac{9}{18}$.
Складываем: $\frac{5}{18} + \frac{9}{18} = \frac{14}{18}$. Эту дробь можно сократить: $\frac{14}{18} = \frac{7}{9}$.
Уравнение теперь выглядит так: $\frac{5}{9}m = \frac{7}{9}$.
Чтобы найти m, нужно разделить $\frac{7}{9}$ на $\frac{5}{9}$. Это то же самое, что умножить $\frac{7}{9}$ на $\frac{9}{5}$.
$m = \frac{7}{9} * \frac{9}{5} = \frac{7 * 9}{9 * 5}$.
Сокращаем дробь: 9 и 9 делятся на 9. Получаем: $m = \frac{7 * 1}{1 * 5} = \frac{7}{5}$.
Переводим неправильную дробь в смешанное число: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$.

Ответ: $m = 1\frac{2}{5}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.430. Решите уравнение:
а) 27z = 117;
б) 35n = 2710
– 35; в) 49b + 37 = 1;
г) 59m – 12 = 518.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.430, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.