ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.418, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $\dfrac{1}{9}$
б) $\dfrac{1}{7}$
в) $2\dfrac{3}{5}$ (или $2{,}6$ )
г) $12\dfrac{1}{4}$ (или $12{,}25$ )
д) $21$
е) $4\dfrac{1}{2}$ (или $4{,}5$ )

Объяснение и пошаговое решение:

Основные правила деления:

Чтобы разделить дробь на натуральное число, можно её числитель разделить на это число (если делится нацело), оставив знаменатель без изменения, либо умножить знаменатель на это число:
$\frac{a}{b} : c = \frac{a}{b \cdot c}$
Чтобы разделить число на обыкновенную дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (перевёрнутую дробь):
$a : \frac{b}{c} = a \cdot \frac{c}{b}$

а) $\dfrac{5}{9} : 5$
$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9 \cdot 5} = \frac{1}{9}$
б) $\dfrac{4}{7} : 4$
$\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7 \cdot 4} = \frac{1}{7}$
в) $1 : \dfrac{5}{13}$
$1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$
г) $7 : \dfrac{4}{7}$
$7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$
д) $9 : \dfrac{3}{7}$
$9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{\overset{3}{\cancel{9}} \cdot 7}{\cancel{3}_1} = 3 \cdot 7 = 21$
е) $4 : \dfrac{8}{9}$
$4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8} = \frac{\overset{1}{\cancel{4}} \cdot 9}{\cancel{8}_2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните деление:

Ответ

а) 5/9 : 5 = 5/9 · 1/5 = ̶5̶ · 1/9 · ̶5̶ = 1/9 б) 4/7 : 4 = 4/7 · 1/4 = ̶4̶ · 1/7 · ̶4̶ = 1/7 в) 1 ∶ 5/133 = 1 · 13/5 = 2 3/5 г) 7 ∶ 4/7 = 7 · 7/4 = 49/4 = 12 1/4 д) 9 ∶ 3/7 = 9 · 7/3 = ³̶9̶ · 7/̶3̶ ₁ = 3 · 7 = 21 е) 4 ∶ 8/9 = 4 · 9/8 = ¹̶4̶ · 9/̶8̶ ₂ = 9/2 = 4 1/2

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.418 учебника 2023-2026 (стр. 101):

Пояснения:

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

При этом помним:

Числом, обратным 1, является само число 1.
Для числа 0 обратного числа не существует.
Обратным числу является число .
Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.418 учебника 2021-2022 (стр. 94):

Ответ: 505 км прошел поезд.

Пояснения:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Чтобы найти расстояние, пройденное за 10 ч, нужно сложить расстояние, пройденное за первые 5 ч, и расстояние, пройденное за вторые 5 ч. Получим, что за 10 ч поезд прошел:

При вычислении используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель 5 за скобки. Затем выполняем сложение в скобках и умножаем полученный результат на 5.

Чтобы найти сумму двух смешанных чисел, надо отдельно сложить их целые и дробные части. Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Также помним, дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна единице.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 101 задача 2.418 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколько километров прошёл поезд...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.418 (с. 101)

Условие. №2.418 (с. 101)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 101, номер 2.418, Условие

2.418. Выполните деление:

а) 59 : 5; б) 47 : 4; в) 1 : 513; г) 7 : 47; д) 9 : 37; е) 4: 89.

Решение 1. №2.418 (с. 101)

2.418

$а) \frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{9};$

$б) \frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{1}{7};$

$в) 1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5};$

$г) 7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{4} = = \frac{49}{4} = 12 \frac{1}{4};$

$д) 9 : \frac{3}{7} = \overset{3}{9} \cdot \frac{7}{\underset{1}{3}} = \frac{3 \cdot 7}{1} = 21;$

$е) 4 : \frac{8}{9} = \overset{1}{4} \cdot \frac{9}{\underset{2}{8}} = \frac{1 \cdot 9}{2} = = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} .$

Решение 2. №2.418 (с. 101)

а) Чтобы разделить дробь на целое число, необходимо представить это целое число в виде дроби со знаменателем 1. Затем деление заменяется умножением на обратную (перевернутую) дробь.

$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} : \frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5}$

Теперь умножаем числители и знаменатели. Можно сократить одинаковые множители (5) в числителе и знаменателе:

$\frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{\cancel{5} \cdot 1}{9 \cdot \cancel{5}} = \frac{1}{9}$

Ответ: $\frac{1}{9}$

б) Выполняем деление по тому же правилу: представляем целое число 4 как дробь $\frac{4}{1}$ и заменяем деление умножением на обратную дробь.

$\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} : \frac{4}{1} = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Сокращаем 4 в числителе и знаменателе:

$\frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{\cancel{4} \cdot 1}{7 \cdot \cancel{4}} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$

в) Чтобы разделить целое число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю.

$1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5}$

Полученную неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: $13$ разделить на $5$ будет $2$ и $3$ в остатке, то есть $2\frac{3}{5}$ .

Ответ: $\frac{13}{5}$

г) Делим целое число на дробь, заменяя деление умножением на обратную дробь.

$7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{49}{4}$

Представим результат в виде смешанного числа: $49$ разделить на $4$ будет $12$ и $1$ в остатке, то есть $12\frac{1}{4}$ .

Ответ: $\frac{49}{4}$

д) Выполняем деление целого числа на дробь.

$9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{9}{1} \cdot \frac{7}{3}$

Перед умножением можно сократить 9 и 3 на 3:

$\frac{9 \cdot 7}{3} = \frac{\cancel{9}^3 \cdot 7}{\cancel{3}_1} = 3 \cdot 7 = 21$

Ответ: $21$

е) Выполняем деление целого числа на дробь.

$4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8} = \frac{4}{1} \cdot \frac{9}{8}$

Сокращаем 4 и 8 на 4:

$\frac{4 \cdot 9}{8} = \frac{\cancel{4}^1 \cdot 9}{\cancel{8}_2} = \frac{9}{2}$

Представим результат в виде смешанного числа: $9$ разделить на $2$ будет $4$ и $1$ в остатке, то есть $4\frac{1}{2}$ .

Ответ: $\frac{9}{2}$

Решение 3. №2.418 (с. 101)

Решение 4. №2.418 (с. 101)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{5}{9} : 5 = \frac{\bcancel{5}^{1}}{9} * \frac{1}{\bcancel{5}_{1}} = \frac{1}{9}$

б)

$\frac{4}{7} : 4 = \frac{\bcancel{4}^{1}}{7} * \frac{1}{\bcancel{4}_{1}} = \frac{1}{7}$

в)

$1 : \frac{5}{13} = 1 * \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$

г)

$7 : \frac{4}{7} = 7 * \frac{7}{4} = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$

д)

$9 : \frac{3}{7} = \bcancel{9}^{3} * \frac{7}{\bcancel{3}_{1}} = 21$

е)

$4 : \frac{8}{9} = \bcancel{4}^{1} * \frac{9}{\bcancel{8}_{2}} = 4\frac{1}{2}$

Подробный разбор

Для решения этих примеров нужно вспомнить правило деления дробей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно:

1. Первую дробь оставить без изменений.
2. Знак деления (:) заменить на знак умножения (*).
3. Вторую дробь (делитель) перевернуть, то есть поменять местами числитель и знаменатель. Получается дробь, обратная данной.
4. Умножить первую дробь на перевёрнутую вторую дробь.

Если нужно разделить целое число на дробь, то целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.
Например: $5 = \frac{5}{1}$.

Также полезно помнить, что при умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель. Если возможно, нужно сокращать дроби до умножения, чтобы упростить вычисления.

Теперь решим примеры:

а) $\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} : \frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45}$. Теперь сократим дробь на 5: $\frac{5:5}{45:5} = \frac{1}{9}$.

б) $\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} : \frac{4}{1} = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{4}{28}$. Сократим дробь на 4: $\frac{4:4}{28:4} = \frac{1}{7}$.

в) $1 : \frac{5}{13} = \frac{1}{1} : \frac{5}{13} = \frac{1}{1} \cdot \frac{13}{5} = \frac{1 \cdot 13}{1 \cdot 5} = \frac{13}{5}$. Выделим целую часть: $\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$.

г) $7 : \frac{4}{7} = \frac{7}{1} : \frac{4}{7} = \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{49}{4}$. Выделим целую часть: $\frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$.

д) $9 : \frac{3}{7} = \frac{9}{1} : \frac{3}{7} = \frac{9}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{63}{3}$. Разделим 63 на 3: $\frac{63}{3} = 21$.

е) $4 : \frac{8}{9} = \frac{4}{1} : \frac{8}{9} = \frac{4}{1} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{1 \cdot 8} = \frac{36}{8}$. Сократим дробь на 4: $\frac{36:4}{8:4} = \frac{9}{2}$. Выделим целую часть: $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$.

Ответ:

а) $\frac{1}{9}$;
б) $\frac{1}{7}$;
в) $2\frac{3}{5}$;
г) $12\frac{1}{4}$;
д) $21$;
е) $4\frac{1}{2}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.418. Выполните деление:
а) 59 : 5;
б) 47 : 4;
в) 1 : 513;
г) 7 : 47;
д) 9 : 37;
е) 4: 89.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.418, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.418

Объяснение и пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.