ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.412, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $0{,}84$ (или $\frac{21}{25}$ )
б) $276\,913$
в) $3\frac{13}{29}$
г) $803\,528$

Пошаговое решение

По правилу порядка выполнения арифметических действий сначала всегда выполняются действия внутри скобок, а затем — умножение или деление за их пределами.

а) $(47 + 37) : 100$

Выполняем сложение в скобках:
$47 + 37 = 84$
Выполняем деление на $100$ :
$84 : 100 = 0{,}84 \quad \left(\text{или в виде дроби: } \frac{84}{100} = \frac{21}{25}\right)$

б) $(35 + 56) \cdot 3043$

Выполняем сложение в скобках:
$35 + 56 = 91$
Выполняем умножение:
$\begin{array}{r@{\quad}l} & 3043 \\ \times & \phantom{00}91 \\ \hline & 3043 \\ + & 27387\phantom{0} \\ \hline & 276913 \end{array}$

$91 \cdot 3043 = 276\,913$

в) $(123 - 23) : 29$

Выполняем вычитание в скобках:
$123 - 23 = 100$
Выполняем деление:
$100 : 29 = \frac{100}{29} = 3\frac{13}{29}$

г) $(821 - 27) \cdot 1012$

Выполняем вычитание в скобках:
$821 - 27 = 794$
Выполняем умножение:
$\begin{array}{r@{\quad}l} & \phantom{0}1012 \\ \times & \phantom{00}794 \\ \hline & \phantom{0}4048 \\ + & \phantom{0}9108\phantom{0} \\ + & 7084\phantom{00} \\ \hline & 803528 \end{array}$

$794 \cdot 1012 = 803\,528$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действия:

Ответ

а) (4/7 + 3/7) : 100 = 7/7 : 100 = 1 ∶ 100 = 0,01 б) (3⁽⁶/5 + 5⁽⁵/6) · 30/43 = (18/30 + 25/30) · 30/43 = 43/30 · 30/43 = 1 в) (1 2/3 − 2/3) : 2/9 = 1 ∶ 2/9 = 1 · 9/2 = 4 1/2 г) (8/21 − 2⁽³/7) · 10 1/2 = (8/21 − 6/21) · 10 1/2 = 2/21 · 21/2 = 1

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.412 учебника 2023-2026 (стр. 100):

Пояснения:

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.

Правила, по которым выполняем вычисления в скобках:

1) чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним;

2) чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним;

3) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное знаменателей), затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

После выполнения действий в скобках, в пунктах а) и в) получилось, что нужно единицу разделить на число. Если единицу разделить на какое-то число, то получится число, обратное делителю, так как произведение взаимно обратных чисел равно единице. А в пунктах б) и г) получилось произведение взаимно обратных чисел, которое равно единице.

Помним:

Обратным числу является число .
Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Также учитываем то, что при выполнении умножения на смешанное число, его нужно преобразовать в неправильную дробь. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

И если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.412 учебника 2021-2022 (стр. 93):

- сухой смеси выдали в первый раз.

2) 4500 - 2000 = 2500 (кг) - сухой смеси осталось на складе после первого раза.

3) 2500 • 0,4 = 1000 (кг)

Ответ: 1000 кг смеси выдали во второй раз.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

На складе было 4500 кг сухой смеси. Со склада выдали в первый раз для штукатурки стен имеющейся сухой смеси, значит, в первый раз со склада выдали:

сухой смеси.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

Получается, после первого раза на складе осталось:

4500 - 2000 = 2500 (кг) смеси.

Во второй раз со склада выдали 0,4 оставшейся смеси, то есть 0,4 от 2500 кг смеси, значит, во второй раз со склада выдали:

2500 • 0,4 = 1000 (кг) смеси.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую, затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 100 задача 2.412 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Со склада выдали в первый раз для штукатурки стен 4/9 имеющейся сухой смеси, а во второй раз —...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.412 (с. 100)

Условие. №2.412 (с. 100)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 100, номер 2.412, Условие

2.412. Выполните действия:

а) (47 + 37) : 100; б) (35 + 56) · 3043; в) (123 – 23) : 29; г) (821 – 27) · 1012.

Решение 1. №2.412 (с. 100)

2.412

$а) (\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) : 100 = \frac{7}{7} : 100 = = 1 : 100 = 0, 01;$

$б) ({\frac{3}{5}}^{\cdot 6} + {\frac{5}{6}}^{\cdot 5}) \cdot \frac{30}{43} = (\frac{18}{30} + \frac{25}{30}) \cdot \frac{30}{43} = = \frac{43}{30} \cdot \frac{30}{43} = 1;$

$в) (1 \frac{2}{3} - \frac{2}{3}) : \frac{2}{9} = 1 : \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{9}{2} = = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2};$

$г) (\frac{8}{21} - {\frac{2}{7}}^{\cdot 3}) \cdot 10 \frac{1}{2} = (\frac{8}{21} - \frac{6}{21}) \cdot 10 \frac{1}{2} = = \frac{2}{21} \cdot \frac{21}{2} = 1 .$

Решение 2. №2.412 (с. 100)

а) Первым действием выполним сложение в скобках. Так как у дробей $\frac{4}{7}$ и $\frac{3}{7}$ одинаковый знаменатель, сложим их числители: $\frac{4}{7} + \frac{3}{7} = \frac{4+3}{7} = \frac{7}{7} = 1$ . Теперь выполним деление полученного результата на 100: $1 : 100 = \frac{1}{100}$ .
Ответ: $\frac{1}{100}$ .

б) Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{5}{6}$ к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 — это 30. $\frac{3}{5} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} + \frac{25}{30} = \frac{18+25}{30} = \frac{43}{30}$ . Теперь выполним умножение: $\frac{43}{30} \cdot \frac{30}{43} = \frac{43 \cdot 30}{30 \cdot 43} = 1$ .
Ответ: $1$ .

в) Выполним вычитание в скобках: $1\frac{2}{3} - \frac{2}{3}$ . Так как дробные части $\frac{2}{3}$ одинаковы, при вычитании они дают 0, и остается только целая часть: $1\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 1$ . Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $1 : \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2}$ . Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ .
Ответ: $4\frac{1}{2}$ .

г) Сначала выполним вычитание в скобках: $\frac{8}{21} - \frac{2}{7}$ . Приведем дробь $\frac{2}{7}$ к знаменателю 21, умножив числитель и знаменатель на 3: $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}$ . Теперь выполним вычитание: $\frac{8}{21} - \frac{6}{21} = \frac{8-6}{21} = \frac{2}{21}$ . Далее, преобразуем смешанное число $10\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$ . Выполним умножение: $\frac{2}{21} \cdot \frac{21}{2} = \frac{2 \cdot 21}{21 \cdot 2} = 1$ .
Ответ: $1$ .

Решение 3. №2.412 (с. 100)

Решение 4. №2.412 (с. 100)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$(\frac{4}{7}^{(3} + \frac{3}{7}^{(3}) : 100 = (\frac{12}{21} + \frac{9}{21}) * \frac{1}{100} = \frac{21}{21} * \frac{1}{100} = 1 * \frac{1}{100} = \frac{1}{100}$

б)

$(\frac{3}{5}^{(6} + \frac{5}{6}^{(5}) * \frac{30}{43} = (\frac{18}{30} + \frac{25}{30}) * \frac{30}{43} = \frac{43}{30} * \frac{30}{43} = 1$

в)

$(1\frac{2}{3} - \frac{2}{3}) : \frac{2}{9} = 1 * \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$

г)

$(\frac{8}{21} - \frac{2}{7}^{(3}) * 10\frac{1}{2} = (\frac{8}{21} - \frac{6}{21}) * \frac{21}{2} = \frac{2}{21} * \frac{21}{2} = 1$

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Прежде чем мы начнем решать примеры, давай вспомним основные правила работы с дробями:

1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$
$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.
Например: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot d} + \frac{c \cdot b}{d \cdot b} = \frac{ad + bc}{bd}$

3. Умножение дробей: Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и умножить их знаменатели.
$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

4. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.
$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$

5. Смешанные числа: Чтобы работать со смешанными числами (например, $1\frac{2}{3}$), часто удобно перевести их в неправильные дроби.
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, умножь целую часть на знаменатель дробной части и прибавь числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же.
$a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}$

Теперь, когда мы повторили основные правила, давай решим примеры.

Решение примеров

а) $(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) : 100$

Сначала сложим дроби в скобках: $\frac{4}{7} + \frac{3}{7} = \frac{4 + 3}{7} = \frac{7}{7} = 1$
Теперь разделим результат на 100: $1 : 100 = \frac{1}{100}$

б) $(\frac{3}{5} + \frac{5}{6}) \cdot \frac{30}{43}$

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$
Сложим дроби: $\frac{18}{30} + \frac{25}{30} = \frac{18 + 25}{30} = \frac{43}{30}$
Теперь умножим результат на $\frac{30}{43}$: $\frac{43}{30} \cdot \frac{30}{43} = \frac{43 \cdot 30}{30 \cdot 43} = 1$

в) $(1\frac{2}{3} - \frac{2}{3}) : \frac{2}{9}$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$
Теперь вычтем дроби в скобках: $\frac{5}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5 - 2}{3} = \frac{3}{3} = 1$
Теперь разделим результат на $\frac{2}{9}$: $1 : \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2}$
Переведем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$

г) $(\frac{8}{21} - \frac{2}{7}) \cdot 10\frac{1}{2}$

Сначала вычтем дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 21:
$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}$
Вычтем дроби: $\frac{8}{21} - \frac{6}{21} = \frac{8 - 6}{21} = \frac{2}{21}$
Теперь переведем смешанное число в неправильную дробь: $10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$
Теперь умножим результат на $\frac{21}{2}$: $\frac{2}{21} \cdot \frac{21}{2} = \frac{2 \cdot 21}{21 \cdot 2} = 1$

Ответ:
а) $\frac{1}{100}$
б) $1$
в) $4\frac{1}{2}$
г) $1$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.412. Выполните действия:
а) (47 + 37) : 100;
б) (35 + 56) · 3043;
в) (123 – 23) : 29;
г) (821 – 27) · 1012.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.412, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.412

Пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.