Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Во второй раз выдали 1000 кг смеси.
Найдём, сколько килограммов смеси выдали в первый раз.
В первый раз выдали от всего первоначального запаса ():
Найдём остаток смеси на складе после первой выдачи:
Найдём, сколько смеси выдали во второй раз.
Во второй раз выдали от оставшейся смеси:
Со склада выдали в первый раз для штукатурки стен 4/9 имеющейся сухой смеси, а во второй раз – 0,4 оставшейся смеси. Сколько килограммов смеси выдали во второй раз, если на складе первоначально было 4500 кг?
1) 4500 : 9 · 4 = 500 · 4 = 2000 (кг) – смеси выдали в первый раз; 2) 4500 − 2000 = 2500 (кг) – смеси осталось после первого раза; 3) 2500 · 0,4 = 1000 (кг) – смеси выдали во второй раз.
Ответ: 1000 кг сухой смеси выдали во второй раз.
№2.394 учебника 2023-2026 (стр. 97):
- сухой смеси выдали в первый раз.
2) 4500 - 2000 = 2500 (кг) - сухой смеси осталось на складе после первого раза.
3) 2500 • 0,4 = 1000 (кг)
Ответ: 1000 кг смеси выдали во второй раз.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.
На складе было 4500 кг сухой смеси. Со склада выдали в первый раз для штукатурки стен 
имеющейся сухой смеси, значит, в первый раз со склада выдали:
сухой смеси.
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.
Получается, после первого раза на складе осталось:
4500 - 2000 = 2500 (кг) смеси.
Во второй раз со склада выдали 0,4 оставшейся смеси, то есть 0,4 от 2500 кг смеси, значит, во второй раз со склада выдали:
2500 • 0,4 = 1000 (кг) смеси.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую, затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
№2.394 учебника 2021-2022 (стр. 91):
Площадь квартиры - 
м2,
Площадь первой комнаты - 0,48 м2,
Площадь второй комнаты:
Площадь двух комнат вместе:
0,48 + 0,3 = 0,78 (м2).
Если = 45, то
0,78 = 0,78 • 45 = 35,1 (м2)
| × | 0 | 7 | 8 | |
| 4 | 5 | |||
| + | 3 | 9 | 0 | |
| 3 | 1 | 2 | ||
| 3 | 5 | 1 | 0 |
Если = 70, то
0,78 = 0,78 • 70 = 54,6 (м2)
| × | 0 | 7 | 8 | |
| 7 | 0 | |||
| 5 | 4 | 6 | 0 |
Ответ: площадь двух комнат вместе равна 0,78 м2; 35,1 м2; 54,6 м2.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.
В двухкомнатной квартире жилой площадью м2 одна комната составляет 0,48 жилой площади, значит, площадь первой комнаты равна 0,48 м2.
Площадь второй комнаты составляет 
площади первой комнаты, значит, площадь второй комнаты равна:
При выполнении вычислений преобразуем десятичную дробь в обыкновенную, и выполняем умножение обыкновенных дробей. Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.
Площадь первой комнаты 0,48 м2, площадь второй комнаты 0,3 м2, значит, площадь двух комнат вместе:
0,48 + 0,3 = 0,78 (м2).
Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении переменной, нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления.
Получается, чтобы найти значение буквенного выражения 0,78, нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления (смотри решение).
2.394. Со склада выдали в первый раз для штукатурки стен 49 имеющейся сухой смеси, а во второй раз — 0,4 оставшейся смеси. Сколько килограммов смеси выдали во второй раз, если на складе первоначально было 4500 кг?
2.394
(кг)-выдали в первый раз;
(кг)-остаток;
(кг)-выдали во второй раз .
Ответ: 1000 кг.
Для решения этой задачи нужно последовательно выполнить несколько шагов.
1. Найдем массу смеси, которую выдали со склада в первый раз.
В первый раз выдали от общего количества смеси, которое составляло 4500 кг. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на дробь.
кг.
2. Найдем массу смеси, которая осталась на складе после первой выдачи.
Для этого из первоначальной массы смеси вычтем массу, которую выдали в первый раз.
кг.
3. Найдем массу смеси, которую выдали со склада во второй раз.
Во второй раз выдали 0,4 от оставшейся смеси. Мы уже знаем, что осталось 2500 кг. Чтобы найти десятичную дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь.
кг.
Ответ: во второй раз выдали 1000 кг смеси.
1) $\bcancel{4500}^{500} * \frac{4}{\bcancel{9}_{1}} = 2000$ (кг) − смеси выдали в первый раз;
2) 4500 − 2000 = 2500 (кг) − смеси осталось после первой выдачи;
3) 2500 * 0,4 = 1000 (кг) − смеси выдали во второй раз.
Ответ: 1000 кг
Для решения этой задачи, нам понадобятся знания об обыкновенных дробях, десятичных дробях и умение находить часть от числа.
1. Обыкновенные дроби: Обыкновенная дробь − это число, представляющее собой часть целого, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, а b − знаменатель. Числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель − на сколько частей разделено целое.
2. Десятичные дроби: Десятичная дробь − это способ записи чисел, которые не являются целыми. Они записываются с использованием десятичной запятой, которая отделяет целую часть от дробной. Например, 0,4 − это десятичная дробь, где 0 − целая часть, а 4 − дробная часть.
3. Нахождение части от числа:
Чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной дробью, нужно умножить число на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{4}{9}$ от 4500, нужно умножить 4500 на $\frac{4}{9}$.
Чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, нужно умножить число на эту десятичную дробь. Например, чтобы найти 0,4 от 2500, нужно умножить 2500 на 0,4.
4. Нахождение остатка: Чтобы найти, сколько осталось после того, как взяли часть от числа, нужно вычесть найденную часть из исходного числа.
Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, решим задачу по шагам:
1. Сколько килограммов смеси выдали в первый раз? Чтобы найти $\frac{4}{9}$ от 4500 кг, нужно умножить 4500 на $\frac{4}{9}$:
$4500 * \frac{4}{9} = \frac{4500 * 4}{9} = \frac{18000}{9} = 2000$ (кг)
2. Сколько килограммов смеси осталось на складе после первой выдачи? Нужно вычесть из первоначального количества смеси (4500 кг) количество, выданное в первый раз (2000 кг):
$4500 - 2000 = 2500$ (кг)
3. Сколько килограммов смеси выдали во второй раз? Чтобы найти 0,4 от 2500 кг, нужно умножить 2500 на 0,4:
$2500 * 0,4 = 1000$ (кг)
Ответ: Во второй раз выдали 1000 кг смеси.
