ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.377, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Выражение для количества оставшегося бензина: $\dfrac{19}{40}b$ (тыс. л)
При $b = 6,4$ осталось $3,04$ тыс. л бензина.
При $b = 56\dfrac{1}{4}$ осталось $26\dfrac{23}{32}$ тыс. л бензина (или $26,71875$ тыс. л).

Объяснение и пошаговое решение:

1. Составим буквенное выражение:

Найдем, сколько бензина продали в первый день (дробь $\frac{3}{8}$ от всего количества $b$ ):
$\frac{3}{8}b\text{ (тыс. л)}$
Найдем, сколько бензина продали во второй день ( $0,4$ от количества первого дня). Представим $0,4$ в виде обыкновенной дроби $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ :
$0,4 \cdot \frac{3}{8}b = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{8}b = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 8}b = \frac{3}{20}b\text{ (тыс. л)}$
Найдем, сколько всего бензина продали за два дня:
$\frac{3}{8}b + \frac{3}{20}b = \left(\frac{3}{8} + \frac{3}{20}\right)b$
Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю $40$ :
$\left(\frac{3 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 2}{40}\right)b = \left(\frac{15}{40} + \frac{6}{40}\right)b = \frac{21}{40}b\text{ (тыс. л)}$
Найдем, сколько бензина осталось на заправке:
$b - \frac{21}{40}b = \left(1 - \frac{21}{40}\right)b = \left(\frac{40}{40} - \frac{21}{40}\right)b = \frac{19}{40}b\text{ (тыс. л)}$

2. Вычислим значение выражения при заданных $b$ :

При $b = 6,4$ :
$\frac{19}{40} \cdot 6,4 = \frac{19 \cdot 6,4}{40} = 19 \cdot 0,16 = 3,04\text{ (тыс. л)}$
При $b = 56\dfrac{1}{4}$ :
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$56\frac{1}{4} = \frac{56 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{224 + 1}{4} = \frac{225}{4}$

Подставим в выражение и сократим $225$ и $40$ на $5$ :
$\frac{19}{40} \cdot \frac{225}{4} = \frac{19 \cdot 225}{40 \cdot 4} = \frac{19 \cdot 45}{8 \cdot 4} = \frac{855}{32}$

Выделим целую часть:
$855 : 32 = 26\text{ (остаток } 23) \implies 26\frac{23}{32}\text{ (тыс. л)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

На заправке было b тыс. л бензина. В первый день продали 3/8 этого бензина, во второй – 0,4 того количества, которое продали в первый день. Сколько бензина осталось на заправке? Найдите значение получившегося выражения при b = 6,4; b = 56 1/4.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.377. 2023-2024 год.

1) 3/8b · 0,4 = (3/8 · 4/10)b = 3 · ̶4̶¹/₂ ̶8̶ · 10b = 3/20b (тыс. л) – бензина продали во второй день; 2) 3/8b + 3/20b = (3⁽⁵/8 + 3⁽²/20)b = (15/40 + 6/40)b = 21/40b (тыс. л) – продали за два дня; 3) b − 21/40b = (40/40 − 21/40)b = 19/40b (тыс. л) – бензина осталось на заправке.
Если b = 6,4, то 19/40b = 19⁽²⁵/40 · 6,4 = 475/1000 · 6,4 = 0,475 · 6,4 = 3,04 (тыс. л) – бензина осталось на заправке;

Если b = 56 1/4, то 19/40b = 19/40 · 56 1/4 = 19/40 · 225/4 = 19 · ̶2̶2̶5̶⁴⁵/₈ ̶4̶0̶ · 4 = 855/32 = 16 23/32 (тыс. л) – бензина осталось на заправке.

Ответ: осталось на заправке 19/40 b тыс. л бензина; 3,04 тыс. л бензина; 16 23/32 тыс. л бензина.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.377 учебника 2023-2026 (стр. 95):

№2.377 учебника 2021-2022 (стр. 88):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 95 задача 2.377 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение а) В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала —...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.377 (с. 95)

Условие. №2.377 (с. 95)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 95, номер 2.377, Условие

2.377. На заправке было b тыс. л бензина. В первый день продали 38 этого бензина, во второй — 0,4 того количества, которое продали в первый день. Сколько бензина осталось на заправке? Найдите значение получившегося выражения при b = 6,4; b = 5614.

Решение 1. №2.377 (с. 95)

2.377

b = 6,4; $56 \frac{1}{4}$ .

$1) \frac{3}{8} \cdot b = \frac{3}{8} b$ - продали за 1 день;

$2) \frac{3}{8} b \cdot 0, 4 = \frac{3}{8} b \cdot \frac{\overset{2}{4}}{\underset{5}{10}} = \frac{3}{8} b \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{40} b$ (тыс. л) – бензина продали во второй день;

$3) \frac{3}{8} b + \frac{6}{40} b = ({\frac{3}{8}}^{\cdot 5} + \frac{6}{40}) b =$

$= (\frac{15}{40} + \frac{6}{40}) b = \frac{21}{40} b$ (тыс. л) – бензина продали за два дня;

$4) b - \frac{21}{40} b = (1 - \frac{21}{40}) b = (\frac{40}{40} - \frac{21}{40}) b =$

$= \frac{19}{40} b$ (тыс. л) – бензина осталось.

b = 6,4:

$\frac{19}{40} b = \frac{19}{40} \cdot 6, 4 = \frac{19}{40} \cdot (6 + 0, 4) = = \frac{19}{40} \cdot (6 + \frac{2}{5}) = \frac{19}{40} \cdot 6 + \frac{19}{40} \cdot \frac{2}{5} = = \frac{19 \cdot \overset{3}{6}}{\underset{20}{40}} + \frac{19 \cdot \overset{1}{2}}{\underset{20}{40} \cdot 5} = \frac{19 \cdot 3}{20} + \frac{19 \cdot 1}{20 \cdot 5} = = {\frac{57}{20}}^{\cdot 5} + \frac{19}{100} = \frac{285}{100} + \frac{19}{100} = \frac{304}{100} = 3, 04 (тыс . л);$

b = $56 \frac{1}{4}$

$\frac{19}{40} b = \frac{19}{40} \cdot 56 \frac{1}{4} = \frac{19}{40} \cdot (56 + \frac{1}{4}) = = \frac{19}{40} \cdot 56 + \frac{19}{40} \cdot \frac{1}{4} = \frac{19 \cdot \overset{7}{56}}{\underset{5}{40}} + + \frac{19 \cdot 1}{40 \cdot 4} = \frac{19 \cdot 7}{5} + \frac{19}{160} = {\frac{133}{5}}^{\cdot 32} + \frac{19}{160} = = \frac{4256}{160} + \frac{19}{160} = \frac{\overset{855}{4275}}{\underset{32}{160}} = \frac{855}{32} = 26 \frac{23}{32} (тыс . л)$

Решение 2. №2.377 (с. 95)

Сначала составим выражение для нахождения оставшегося количества бензина. Пусть $b$ тыс. л — это начальное количество бензина.

1. Количество бензина, проданного в первый день, составляет $\frac{3}{8}$ от общего количества:
$\frac{3}{8}b$ (тыс. л).

2. Количество бензина, проданного во второй день, составляет 0,4 от количества, проданного в первый день. Переведем 0,4 в обыкновенную дробь: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .
Количество проданного во второй день бензина:
$0,4 \cdot \left(\frac{3}{8}b\right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{8}b = \frac{6}{40}b = \frac{3}{20}b$ (тыс. л).

3. Общее количество проданного за два дня бензина равно сумме проданного в первый и второй дни:
$\frac{3}{8}b + \frac{3}{20}b$ .
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 40:
$\frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5}b + \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2}b = \frac{15}{40}b + \frac{6}{40}b = \frac{21}{40}b$ (тыс. л).

4. Чтобы найти, сколько бензина осталось, вычтем из начального количества общее проданное количество:
$b - \frac{21}{40}b = \frac{40}{40}b - \frac{21}{40}b = \frac{19}{40}b$ (тыс. л).

Итак, выражение для оставшегося количества бензина: $\frac{19}{40}b$ . Теперь найдем его значения для заданных $b$ .

при b = 6,4;
Подставим $b = 6,4$ в полученное выражение. Удобно представить 6,4 в виде обыкновенной дроби: $6,4 = \frac{64}{10}$ .
$\frac{19}{40} \cdot 6,4 = \frac{19}{40} \cdot \frac{64}{10} = \frac{19 \cdot 64}{40 \cdot 10}$ .
Сократим дробь: 64 и 40 делятся на 8.
$\frac{19 \cdot (8 \cdot 8)}{(5 \cdot 8) \cdot 10} = \frac{19 \cdot 8}{5 \cdot 10} = \frac{152}{50} = 3,04$ .
Ответ: 3,04 тыс. л.

при b = 56 1/4.
Подставим $b = 56\frac{1}{4}$ в выражение. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
$56\frac{1}{4} = \frac{56 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{224+1}{4} = \frac{225}{4}$ .
Теперь выполним умножение:
$\frac{19}{40} \cdot \frac{225}{4} = \frac{19 \cdot 225}{40 \cdot 4}$ .
Сократим дробь: 225 и 40 делятся на 5.
$\frac{19 \cdot (45 \cdot 5)}{(8 \cdot 5) \cdot 4} = \frac{19 \cdot 45}{8 \cdot 4} = \frac{855}{32}$ .
Выделим целую часть, разделив 855 на 32 с остатком:
$855 \div 32 = 26$ и остаток $23$ .
Получаем $26\frac{23}{32}$ .
Ответ: $26\frac{23}{32}$ тыс. л.

Решение 3. №2.377 (с. 95)

Решение 4. №2.377 (с. 95)

8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{3}{8}^{(125} = \frac{375}{1000} = 0,375$
$56\frac{1}{4}^{(25} = 56\frac{25}{100} = 56,25$
0,375b (тыс. л) − продали в первый день;
0,4 * 0,375b = 0,15b (тыс. л) − бензина продали во второй день;
0,375b + 0,15b = 0,525b (тыс. л) − бензина продали за два дня;
b − 0,525b = (1 − 0,525)b = 0,475b (тыс. л) − бензина осталось на заправке.
Тогда:
при b = 6,4:
0,475 * 6,4 = 3,04 (тыс. л) − бензина осталось на заправке.
при $b = 56\frac{1}{4}$:
0,475 * 56,25 = 26,71875 (тыс. л) − бензина осталось на заправке.
Ответ: 3,04 тыс.л; 26,71875 тыс.л.

Подробный разбор

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько шагов. Сначала определим, сколько бензина было продано в каждый из дней, а затем вычтем общее количество проданного бензина из первоначального количества, чтобы узнать, сколько бензина осталось.

1. Анализ задачи и составление плана решения

Что известно:
На заправке было b тыс. л бензина.
В первый день продали $\frac{3}{8}$ всего бензина.
Во второй день продали 0,4 от количества, проданного в первый день.

Что нужно найти:
Сколько бензина осталось на заправке (в виде выражения с b).
Значение этого выражения при $b = 6,4$ и $b = 56\frac{1}{4}$.

План решения:
1. Выразить количество бензина, проданного в первый день, через b.
2. Выразить количество бензина, проданного во второй день, через b.
3. Найти общее количество бензина, проданного за два дня, через b.
4. Вычесть общее количество проданного бензина из начального количества b, чтобы найти остаток.
5. Подставить заданные значения b в полученное выражение для остатка.

2. Решение

Шаг 1: Бензин, проданный в первый день

В первый день продали $\frac{3}{8}$ от b тыс. литров бензина, то есть $\frac{3}{8} \cdot b$ тыс. л.
Переведем дробь в десятичную:
$\frac{3}{8} = 3 : 8 = 0,375$.
Таким образом, в первый день продали $0,375b$ тыс. л бензина.

Шаг 2: Бензин, проданный во второй день

Во второй день продали 0,4 от количества, проданного в первый день. Это значит, что продали $0,4 \cdot 0,375b$ тыс. л.
Вычислим: $0,4 \cdot 0,375 = 0,15$.
Значит, во второй день продали $0,15b$ тыс. л бензина.

Шаг 3: Общее количество проданного бензина

За два дня продали $0,375b + 0,15b$ тыс. л бензина.
Сложим коэффициенты при b: $0,375 + 0,15 = 0,525$.
Всего продали $0,525b$ тыс. л бензина.

Шаг 4: Остаток бензина

Первоначально было b тыс. л бензина. Продали $0,525b$ тыс. л. Чтобы найти остаток, вычтем проданное количество из начального:
$b - 0,525b = (1 - 0,525)b = 0,475b$ тыс. л.

Шаг 5: Вычисление остатка при заданных значениях *b*

При $b = 6,4$:
Остаток равен $0,475 \cdot 6,4 = 3,04$ тыс. л.

При $b = 56\frac{1}{4}$:
Представим смешанное число в виде десятичной дроби: $56\frac{1}{4} = 56 + \frac{1}{4} = 56 + 0,25 = 56,25$.
Остаток равен $0,475 \cdot 56,25 = 26,71875$ тыс. л.

3. Ответ

Выражение для количества оставшегося бензина: $0,475b$ тыс. л.
При $b = 6,4$ осталось $3,04$ тыс. л бензина.
При $b = 56\frac{1}{4}$ осталось $26,71875$ тыс. л бензина.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.377. На заправке было b тыс. л бензина. В первый день продали 38 этого бензина, во второй — 0,4 того количества, которое продали в первый день. Сколько бензина осталось на заправке? Найдите значение получившегося выражения при b = 6,4; b = 5614.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.377, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.377

Объяснение и пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.