Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Продолжительность жизни дельфина составляет 75 лет.
Узнаем продолжительность жизни льва.
Бобр живёт лет, а лев — в раза дольше. Чтобы найти продолжительность жизни льва, умножим возраст бобра на смешанную дробь:
Узнаем продолжительность жизни дельфина.
Дельфин живёт в раза дольше льва:
Бобр живёт 15 лет, лев – в 1 2/3 раза дольше бобра, а дельфин – в 3 раза дольше льва. Сколько лет составляет продолжительность жизни дельфина?
1) 15 · 1 2/3 = 15 · 5/3 = ⁵̶1̶5̶ · 5/̶3̶ ₁ = 25 (лет) – живёт лев;
2) 25 · 3 = 75 (лет) – живёт дельфин.
Ответ: продолжительность жизни дельфина составляет 75 лет.
Решение выражением:
15 · 1 2/3 · 3 = 15 · 5/3 · 3 = 15 · 5 = 75 (лет).
№2.372 учебника 2023-2026 (стр. 95):
2) 25 • 3 = 75 (лет)
Ответ: 75 лет живет дельфин.
Пояснения:
По условию задачи составляем краткую запись:
Бобр живет 15 лет, лев - в 
раза дольше бобра, значит, лев живет:
Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, используем распределительное свойство умножения, а именно, чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:
1) умножить целую часть на натуральное число;
2) умножить дробную часть на это натуральное число;
3) сложить полученные результаты.
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю, а дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна единице.
Лев живет 25 лет, а дельфин в 3 раза дольше, значит, продолжительность жизни дельфина составляет:
25 • 3 = 75 (лет).
№2.372 учебника 2021-2022 (стр. 87):
1) 100% - 98% = 2% = 0,02 - всех семян не взойдут.
2) 140 • 0,02 = 2,8
3 (с.)
Ответ: примерно 3 семени.
Пояснения:
Все семена в пакетике составляют 100%. Процент всхожести составляет 98%, значит, не взойдут:
100% - 98% = 2% всех семян.
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.
2% = 2 : 100 = 0,02.
Получается, из партии 140 семян не взойдут:
140 • 0,02 = 2,83 (с.)
То есть примерно 3 семени из 140 семян не взойдут.
При округлении десятичных дробей используют следующее правило:
2.372. Бобр живёт 15 лет, лев — в 123 раза дольше бобра, а дельфин — в 3 раза дольше льва. Сколько лет составляет продолжительность жизни дельфина?
2.372
(лет)-живет лев;
(лет)-живет дельфин.
Ответ: 75 лет.
Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить действия по порядку. Сначала мы определим продолжительность жизни льва, а затем, на основе этого значения, — продолжительность жизни дельфина.
1. Найдём продолжительность жизни льва.
Из условия известно, что бобр живёт 15 лет, а лев — в раза дольше. Чтобы найти, сколько лет живёт лев, необходимо возраст бобра умножить на .
Для удобства вычислений представим смешанное число в виде неправильной дроби:
Теперь умножим продолжительность жизни бобра на полученную дробь:
лет.
Таким образом, продолжительность жизни льва составляет 25 лет.
2. Найдём продолжительность жизни дельфина.
В условии сказано, что дельфин живёт в 3 раза дольше льва. Поскольку мы уже знаем, что лев живёт 25 лет, мы можем найти продолжительность жизни дельфина, умножив возраст льва на 3:
лет.
Ответ: продолжительность жизни дельфина составляет 75 лет.
1) $15 * 1\frac{2}{3} = \bcancel{15}^{5} * \frac{5}{\bcancel{3}_{1}} = 25$ (лет) − живет лев;
2) 25 * 3 = 75 (лет) − живет дельфин.
Ответ: 75 лет
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, как умножать число на смешанную дробь и как умножать целые числа. Давай разберем это подробнее.
Теория:
1. Смешанная дробь: Смешанная дробь состоит из целой части и дробной части. Например, $1\frac{2}{3}$ − это смешанная дробь, где 1 − целая часть, а $\frac{2}{3}$ − дробная часть.
2. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь: Чтобы умножить число на смешанную дробь, сначала нужно преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь. Для этого:
Умножаем целую часть на знаменатель дробной части.
Прибавляем полученное число к числителю дробной части.
Записываем полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним.
Например, преобразуем $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:
$1 * 3 = 3$
$3 + 2 = 5$
Получаем дробь $\frac{5}{3}$
3. Умножение числа на дробь: Чтобы умножить число на дробь, нужно:
Записать число в виде дроби со знаменателем 1 (например, 15 = $\frac{15}{1}$).
Умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.
Например, умножим 15 на $\frac{5}{3}$:
$\frac{15}{1} * \frac{5}{3} = \frac{15 * 5}{1 * 3} = \frac{75}{3}$
4. Сокращение дроби (если возможно): После умножения можно сократить дробь, если числитель и знаменатель имеют общий делитель.
В нашем примере $\frac{75}{3}$ можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 3:
$\frac{75 : 3}{3 : 3} = \frac{25}{1} = 25$
5. Умножение целых чисел: Тут все просто, используем таблицу умножения или умножаем столбиком.
Решение задачи:
1. Найдем, сколько лет живет лев. Для этого нужно умножить продолжительность жизни бобра (15 лет) на $1\frac{2}{3}$.
Преобразуем смешанную дробь $1\frac{2}{3}$ в неправильную: $1\frac{2}{3} = \frac{1 * 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$
Умножаем 15 на $\frac{5}{3}$: $15 * \frac{5}{3} = \frac{15}{1} * \frac{5}{3} = \frac{15 * 5}{1 * 3} = \frac{75}{3}$
Сокращаем дробь $\frac{75}{3}$: $\frac{75 : 3}{3 : 3} = \frac{25}{1} = 25$
Значит, лев живет 25 лет.
2. Найдем, сколько лет живет дельфин. Для этого нужно умножить продолжительность жизни льва (25 лет) на 3.
$25 * 3 = 75$
Значит, дельфин живет 75 лет.
Ответ: 75 лет.
