ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.371, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $y = 1$
б) $x = 2\dfrac{1}{6}$
в) $x = 23$
г) $n = 9$

Подробное решение

а) $\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{5}y\right) \cdot 20 = 3$

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на $20$ :
$\dfrac{3}{4} \cdot 20 - \dfrac{3}{5}y \cdot 20 = 3$
$15 - 12y = 3$
Найдем неизвестное вычитаемое $12y$ :
$12y = 15 - 3$
$12y = 12$
Найдем неизвестный множитель $y$ :
$y = 12 : 12$
$y = 1$

б) $\left(\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{3}\right) \cdot 21 = 32$

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на $21$ :
$\dfrac{6}{7}x \cdot 21 - \dfrac{1}{3} \cdot 21 = 32$
$18x - 7 = 32$
Найдем неизвестное уменьшаемое $18x$ :
$18x = 32 + 7$
$18x = 39$
Найдем неизвестный множитель $x$ :
$x = \dfrac{39}{18}$
Сократим полученную дробь на $3$ и выделим целую часть:
$x = \dfrac{13}{6} = 2\dfrac{1}{6}$

в) $\dfrac{5}{7}x + \dfrac{2}{7}x = 23$

Применим распределительное свойство (вынесем $x$ за скобки) и сложим дроби с одинаковым знаменателем:
$\left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}\right)x = 23$
$\dfrac{7}{7}x = 23$
$1x = 23$
$x = 23$

г) $\dfrac{11}{15}n + \dfrac{3}{5}n - \dfrac{1}{3}n = 9$

Вынесем общий множитель $n$ за скобки:
$\left(\dfrac{11}{15} + \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{3}\right)n = 9$
Приведем дроби внутри скобок к наименьшему общему знаменателю $15$ :
$\left(\dfrac{11}{15} + \dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \dfrac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}\right)n = 9$
$\left(\dfrac{11}{15} + \dfrac{9}{15} - \dfrac{5}{15}\right)n = 9$
Выполним вычисления в числителе:
$\dfrac{11 + 9 - 5}{15}n = 9$
$\dfrac{15}{15}n = 9$
$1n = 9$
$n = 9$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите корень уравнения:

Ответ

а) (3/4 − 3/5y) · 20 = 3; 3/4 − 3/5y = 3 ∶ 20; 3/4 − 3/5y = 3/20; 3/5y = 3⁽⁵/4 − 3/20; 3/5y = 15/20 − 3/20; 3/5y = 12/20; 3/5y = 3/5; y = 3/5 : 3/5; y = 1.
Ответ: у = 1.
Проверка: (3/4 − 3/5 · 1) · 20 =(3⁽⁵/4 − 3⁽⁴/5) · 20 = (15/20 − 12/20) · 20 = 3/20 · 20 = 3 · ̶2̶0̶/̶2̶0̶ = 3 Уравнение решено верно.

б) (6/7x − 1/3) · 21 = 32; 6/7x − 1/3 = 32 ∶ 21; 6/7x − 1/3 = 32/21; 6/7x = 32/21 + 1⁽⁷/3; 6/7x = 32/21 + 7/21; 6/7x = 39/21; x = 39/21 : 6/7; x = 39/21 · 7/6; x = ¹³ ̶3̶9̶ · ̶7̶¹/₃ ̶2̶1̶ · ̶6̶ ₂ x = 13/6; x = 2 1/6.
Ответ: x = 2 1/6.
Проверка: (6/7 · 2 1/6 − 1/3) · 21 = (6/7 · 13/6 − 1/3) · 21 = (̶6̶ · 13/7 · ̶6̶ − 1/3) · 21 = (13⁽³/7 − 1⁽⁷/3) · 21 = (39/21 − 7/21) · 21 = 32/21 · 21 = 32 Уравнение решено верно.

в) 5/7x + 2/7x = 23; (5/7 + 2/7)x = 23; 7/7x = 23; x = 23.
Ответ: х = 23.
Проверка: 5/7 · 23 + 2/7 · 23 = (5/7 + 2/7) · 23 = 7/7 · 23 = 1 · 23 = 23 Уравнение решено верно.

г) 11/15n + 3/5n − 1/3n = 9; (11/15 + 3⁽³/5 − 1⁽⁵/3)n = 9; (11/15 + 9/15 − 5/15)n = 9; 15/15n = 9; n = 9.
Ответ: n = 9.
Проверка: 11/15 · 9 + 3/5 · 9 − 1/3 · 9 = (11/15 + 3⁽³/5 − 1⁽⁵/3) · 9 = (11/15 + 9/15 − 5/15) · 9 = 15/15 · 9 = 1 · 9 = 9 Уравнение решено верно.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.371 учебника 2023-2026 (стр. 95):

№2.371 учебника 2021-2022 (стр. 87):

135% = 1,35

1) 40⁰ • 1,35 = 54⁰ - угол В.

×	1	3	5
×			4	0
	5	4	0	0

2) 40⁰ + 54⁰ = 94⁰

Ответ: суммы углов А и В равна 94⁰.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Угол А равен 40⁰, а угол В составляет 135% от угла А.

135% = 135 : 100 = 1,35.

Значит, градусная мера угла В равна:

40⁰ • 1,35 = 54⁰.

Градусные меры углов А и В соответственно равны 40⁰ и 54⁰, значит, сумма их градусных мер:

40⁰ + 54⁰ = 94⁰.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 95 задача 2.371 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Угол A равен 40°, а угол В составляет 135 % от угла A. Найдите градусную меру суммы углов A и В. Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.371 (с. 95)

Условие. №2.371 (с. 95)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 95, номер 2.371, Условие

2.371. Найдите корень уравнения:

а) (34 – 35y) · 20 = 3;
б) (67x – 13) · 21 = 32;
в) 57x + 27x = 23;
г) 1115n + 35n – 13n = 9.

Решение 1. №2.371 (с. 95)

2.371

$а) (\frac{3}{4} - \frac{3}{5} у) \cdot 20 = 3; \frac{3}{4} \cdot 20 - \frac{3}{5} у \cdot 20 = 3; 15 - 12 у = 3; 12 у = 15 - 3; 12 у = 12; у = 12 : 12; у = 1 . Ответ : 1 .$ $б) (\frac{6}{7} х - \frac{1}{3}) \cdot 21 = 32; \frac{6}{7} х \cdot 21 - \frac{1}{3} \cdot 21 = 32; 18 х - 7 = 32; 18 х = 32 + 7; 18 х = 39; х = 39 : 18; х = \frac{\overset{13}{39}}{\underset{6}{18}}; х = \frac{13}{6}; х = 2 \frac{1}{6} . Ответ : 2 \frac{1}{6} .$

$в) \frac{5}{7} х + \frac{2}{7} х = 23; (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) х = 23; х = 23 . Ответ : 23 .$ $г) \frac{11}{15} n + \frac{3}{5} n - \frac{1}{3} n = 9; (\frac{11}{15} + {\frac{3}{5}}^{\cdot 3} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 5}) n = 9; (\frac{11}{15} + \frac{9}{15} - \frac{5}{15}) n = 9; n = 9 . Ответ: 9.$

Решение 2. №2.371 (с. 95)

а) $(\frac{3}{4} - \frac{3}{5}y) \cdot 20 = 3$

Чтобы решить данное уравнение, можно сначала разделить обе части на 20 или раскрыть скобки. Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на 20.

$\frac{3}{4} \cdot 20 - \frac{3}{5}y \cdot 20 = 3$

Выполним вычисления:

$\frac{3 \cdot 20}{4} - \frac{3y \cdot 20}{5} = 3$

$3 \cdot 5 - 3y \cdot 4 = 3$

$15 - 12y = 3$

Теперь перенесем 15 из левой части в правую, изменив знак на противоположный:

$-12y = 3 - 15$

$-12y = -12$

Чтобы найти $y$ , разделим обе части уравнения на -12:

$y = \frac{-12}{-12}$

$y = 1$

Ответ: $1$

б) $(\frac{6}{7}x - \frac{1}{3}) \cdot 21 = 32$

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на 21:

$\frac{6}{7}x \cdot 21 - \frac{1}{3} \cdot 21 = 32$

Выполним умножение, сокращая дроби:

$\frac{6x \cdot 21}{7} - \frac{1 \cdot 21}{3} = 32$

$6x \cdot 3 - 7 = 32$

$18x - 7 = 32$

Перенесем -7 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$18x = 32 + 7$

$18x = 39$

Найдем $x$ , разделив обе части уравнения на 18:

$x = \frac{39}{18}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$x = \frac{39 \div 3}{18 \div 3} = \frac{13}{6}$

Можно также представить ответ в виде смешанного числа: $x = 2\frac{1}{6}$ .

Ответ: $\frac{13}{6}$

в) $\frac{5}{7}x + \frac{2}{7}x = 23$

Так как оба слагаемых в левой части содержат переменную $x$ и имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

$(\frac{5}{7} + \frac{2}{7})x = 23$

$\frac{5+2}{7}x = 23$

$\frac{7}{7}x = 23$

$1 \cdot x = 23$

$x = 23$

Ответ: $23$

г) $\frac{11}{15}n + \frac{3}{5}n - \frac{1}{3}n = 9$

Чтобы сложить и вычесть дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 5 и 3 это 15.

Приведем дроби к знаменателю 15:

$\frac{3}{5}n = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}n = \frac{9}{15}n$

$\frac{1}{3}n = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}n = \frac{5}{15}n$

Подставим полученные дроби в исходное уравнение:

$\frac{11}{15}n + \frac{9}{15}n - \frac{5}{15}n = 9$

Теперь выполним действия с коэффициентами при $n$ :

$(\frac{11}{15} + \frac{9}{15} - \frac{5}{15})n = 9$

$\frac{11 + 9 - 5}{15}n = 9$

$\frac{15}{15}n = 9$

$1 \cdot n = 9$

$n = 9$

Ответ: $9$

Решение 3. №2.371 (с. 95)

Решение 4. №2.371 (с. 95)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$(\frac{3}{4} - \frac{3}{5}y) * 20 = 3$
$\frac{3}{4} - \frac{3}{5}y = \frac{3}{20}$
$\frac{3}{5}y = \frac{3}{4}^{(5} - \frac{3}{20}$
$\frac{3}{5}y = \frac{15}{20} - \frac{3}{20}$
$\frac{3}{5}y = \frac{12}{20}$
$y = \frac{3}{5} : \frac{3}{5}$
$y = \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{3}_{1}}$
y = 1
Ответ: y = 1

б)

$(\frac{6}{7}x - \frac{1}{3}) * 21 = 32$
$\frac{6}{7}x - \frac{1}{3} = \frac{32}{21}$
$\frac{6}{7}x = 1\frac{11}{21} + \frac{1}{3}^{(7}$
$\frac{6}{7}x = 1\frac{11}{21} + \frac{7}{21}$
$\frac{6}{7}x = 1\frac{18}{21}$
$x = 1\frac{6}{7} : \frac{6}{7}$
$x = \frac{13}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{6}$
$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$
Ответ: $x = 2\frac{1}{6}$

в)

$\frac{5}{7}x + \frac{2}{7}x = 23$
$\frac{7}{7}x = 23$
x = 23
Ответ: x = 23

г)

$\frac{11}{15}n + \frac{3}{5}n - \frac{1}{3}n = 9$
$(\frac{11}{15} + \frac{3}{5}^{(3} - \frac{1}{3}^{(5})n = 9$
$(\frac{11}{15} + \frac{9}{15} - \frac{5}{15})n = 9$
$(\frac{20}{15} - \frac{5}{15})n = 9$
$\frac{15}{15}n = 9$
n = 9
Ответ: n = 9

Подробный разбор

Сначала давай вспомним основные правила, которые нам понадобятся:

1. Раскрытие скобок. Если у нас есть выражение вида $(a - b) * c$, то мы можем раскрыть скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на $c$: $a*c - b*c$.
2. Приведение подобных слагаемых. Если у нас есть несколько слагаемых с одинаковой буквенной частью, мы можем их сложить или вычесть, складывая или вычитая их коэффициенты.
3. Решение уравнений. Чтобы найти неизвестную переменную, нужно перенести все слагаемые с переменной в одну сторону уравнения, а все известные числа − в другую сторону. При переносе слагаемого из одной стороны уравнения в другую, нужно изменить его знак на противоположный.
4. Умножение и деление дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и знаменатели: $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a*d}{b*c}$.
5. Приведение дробей к общему знаменателю. Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.

Теперь решим уравнения по шагам:

а) $(\frac{3}{4} - \frac{3}{5}y) * 20 = 3$

1. Разделим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от умножения на 20:
$\frac{3}{4} - \frac{3}{5}y = \frac{3}{20}$
2. Перенесем $\frac{3}{4}$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$-\frac{3}{5}y = \frac{3}{20} - \frac{3}{4}$
3. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю (20):
$-\frac{3}{5}y = \frac{3}{20} - \frac{3*5}{4*5}$
$-\frac{3}{5}y = \frac{3}{20} - \frac{15}{20}$
4. Выполним вычитание в правой части:
$-\frac{3}{5}y = \frac{3 - 15}{20}$
$-\frac{3}{5}y = \frac{-12}{20}$
5. Сократим дробь в правой части:
$-\frac{3}{5}y = \frac{-3}{5}$
6. Разделим обе части уравнения на $-\frac{3}{5}$:
$y = \frac{-3}{5} : \frac{-3}{5}$
7. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь:
$y = \frac{-3}{5} * \frac{5}{-3} = \frac{-3 * 5}{5 * -3} = \frac{-15}{-15}$
8. Сократим дробь:
$y = 1$

Ответ: $y = 1$

б) $(\frac{6}{7}x - \frac{1}{3}) * 21 = 32$

1. Разделим обе части уравнения на 21:
$\frac{6}{7}x - \frac{1}{3} = \frac{32}{21}$
2. Перенесем $\frac{1}{3}$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$\frac{6}{7}x = \frac{32}{21} + \frac{1}{3}$
3. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю (21):
$\frac{6}{7}x = \frac{32}{21} + \frac{1*7}{3*7}$
$\frac{6}{7}x = \frac{32}{21} + \frac{7}{21}$
4. Выполним сложение в правой части:
$\frac{6}{7}x = \frac{32 + 7}{21}$
$\frac{6}{7}x = \frac{39}{21}$
5. Сократим дробь в правой части, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{6}{7}x = \frac{13}{7}$
6. Умножим обе части уравнения на $\frac{7}{6}$:
$x = \frac{13}{7} * \frac{7}{6}$
7. Выполним умножение:
$x = \frac{13 * 7}{7 * 6} = \frac{91}{42}$
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:
$x = \frac{13}{6}$
9. Выделим целую часть из неправильной дроби:
$x = 2\frac{1}{6}$

Ответ: $x = 2\frac{1}{6}$

в) $\frac{5}{7}x + \frac{2}{7}x = 23$

1. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(\frac{5}{7} + \frac{2}{7})x = 23$
$\frac{7}{7}x = 23$
2. Так как $\frac{7}{7} = 1$, то:
$1 * x = 23$
$x = 23$

Ответ: $x = 23$

г) $\frac{11}{15}n + \frac{3}{5}n - \frac{1}{3}n = 9$

1. Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (15):
$\frac{11}{15}n + \frac{3*3}{5*3}n - \frac{1*5}{3*5}n = 9$
$\frac{11}{15}n + \frac{9}{15}n - \frac{5}{15}n = 9$
2. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(\frac{11}{15} + \frac{9}{15} - \frac{5}{15})n = 9$
$(\frac{11 + 9 - 5}{15})n = 9$
$\frac{15}{15}n = 9$
3. Так как $\frac{15}{15} = 1$, то:
$1 * n = 9$
$n = 9$

Ответ: $n = 9$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.371. Найдите корень уравнения:
     а) (34 – 35y) · 20 = 3;
     б) (67x – 13) · 21 = 32;
     в) 57x + 27x = 23;
     г) 1115n + 35n – 13n = 9.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.371, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.371

Ответ

Подробное решение

а) (34−35y)⋅20=3\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{5}y\right) \cdot 20 = 3(43​−53​y)⋅20=3

б) (67x−13)⋅21=32\left(\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{3}\right) \cdot 21 = 32(76​x−31​)⋅21=32

в) 57x+27x=23\dfrac{5}{7}x + \dfrac{2}{7}x = 2375​x+72​x=23

г) 1115n+35n−13n=9\dfrac{11}{15}n + \dfrac{3}{5}n - \dfrac{1}{3}n = 91511​n+53​n−31​n=9

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{5}y\right) \cdot 20 = 3$

б) $\left(\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{3}\right) \cdot 21 = 32$

в) $\dfrac{5}{7}x + \dfrac{2}{7}x = 23$

г) $\dfrac{11}{15}n + \dfrac{3}{5}n - \dfrac{1}{3}n = 9$