Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Определим порядок выполнения арифметических действий:
Порядок действий:
Сложение в скобках:
Деление:
Умножение:
Первое вычитание:
Второе вычитание:
Выполните действия:
1) 0,763 + 1,237 = 2 2) 8,04 : 2 = 4,02 3) 6,25 · 2,74 = 17,125 4) 24,062 − 4,02 = 20,042 5) 20,042 − 17,125 = 2,917
№2.315 учебника 2023-2026 (стр. 86):
| 1) 0,763 + 1,237 = 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) 8,04 : 2 = 4,02 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Пояснения:
Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.
При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:
1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.
2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).
Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.
№2.315 учебника 2021-2022 (стр. 81):
| - | 1 | 3 | 5 | 7 | ||||||||||
| 7 | 1 | 9 | ||||||||||||
| - | 6 | 5 | ||||||||||||
| 6 | 3 | |||||||||||||
| 2 | - | о | с | т | . |
Пояснения:
Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом, согласно которому, произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.
Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.
2.315. Выполните действия:
24,062 - 8,04 : (0,763 + 1,237) - 6,25 · 2,74.
2.315
1.  | 2. 8,04 : 2 = 4,02 |
3.  | 4.  |
5.  | |
Для решения этого выражения необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (в порядке их следования слева направо), и в последнюю очередь — вычитание (также слева направо).
Исходное выражение: .
1. Первым действием выполним сложение чисел в скобках:
2. Теперь выражение принимает вид: . Следующим шагом выполняем деление:
3. Далее выполняем умножение:
4. Подставим полученные результаты обратно в выражение и выполним вычитание в порядке слева направо:
Сначала выполним первое вычитание:
Теперь выполним второе вычитание:
Ответ: .
$24,062 \overset{4}{-} 8,04 \overset{2}{:} (0,763 \overset{1}{+} 1,237) \overset{5}{-} 6,25 \overset{3}{*} 2,74 = 2,917$
1) 0,763 + 1,237 = 2
2) 8,04 : 2 = 4,02
3) 6,25 * 2,74 = 17,125
4) 24,062 − 4,02 = 20,042
5) 20,042 − 17,125 = 2,917
Вычисления:
1)
0,763+1,2372,000
2)
8,04:2
3)
6,25×2,74
4)
24,062−4,02020,042
5)
20,042−17,1252,917
Для решения этого примера, нам нужно вспомнить порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание. Важно помнить, что действия выполняются слева направо в порядке приоритета.
1. Действия в скобках: Сначала выполняем сложение чисел в скобках.
2. Деление: Затем выполняем деление.
3. Умножение: После этого выполняем умножение.
4. Вычитание: В конце выполняем вычитание по порядку.
Теперь решим пример по шагам:
1. Выполним сложение в скобках:
$0,763 + 1,237 = 2$
2. Выполним деление:
$8,04 : 2 = 4,02$
3. Выполним умножение:
$6,25 * 2,74 = 17,125$
4. Выполним вычитание по порядку:
$24,062 - 4,02 = 20,042$
$20,042 - 17,125 = 2,917$
Ответ:
$24,062 - 8,04 : (0,763 + 1,237) - 6,25 * 2,74 = 2,917$
