ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.313, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

при $t = 0,1$ ч расстояние будет $5,6\text{ км}$ ;
при $t = 0,25$ ч расстояние будет $3,5\text{ км}$ ;
при $t = 0,5$ ч расстояние будет $0\text{ км}$ (автомобиль догонит автобус).

Объяснение решения:

Найдём скорость сближения.
Так как автомобиль едет вслед за автобусом с большей скоростью, расстояние между ними с каждым часом уменьшается.
$\text{v}_{\text{сбл}} = 59,5 - 45,5 = 14\text{ (км/ч)}$
Это означает, что за каждый час автомобиль приближается к автобусу на $14\text{ км}$ .
Составим выражение для нахождения расстояния между ними через $t$ часов.
Изначально расстояние составляло $7\text{ км}$ . За время $t$ расстояние сократится на $(14 \cdot t)\text{ км}$ .
Значит, расстояние между ними через $t$ часов вычисляется по формуле:
$S = 7 - 14 \cdot t$
Вычислим расстояние для каждого заданного значения времени $t$ :
- Если $t = 0,1\text{ ч}$ :
  $S = 7 - 14 \cdot 0,1 = 7 - 1,4 = 5,6\text{ (км)}$
- Если $t = 0,25\text{ ч}$ :
  $S = 7 - 14 \cdot 0,25 = 7 - 3,5 = 3,5\text{ (км)}$
- Если $t = 0,5\text{ ч}$ :
  $S = 7 - 14 \cdot 0,5 = 7 - 7 = 0\text{ (км)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,1; t = 0,25; t = 0,5?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.313

1) 59,5 − 45,5 = 14 (км/ч) – скорость сближения автомобиля и автобуса; 2) 7 − 14t (км) – расстояние между ним через t часов.
Если t = 0,1 ч, то 7 − 14t = 7 − 14 · 0,1 = 7 − 1,4 = 5,6 (км) – расстояние между автомобилем и автобусом через 0,1 час; Если t = 0,25 ч, то 7 − 14t = 7 − 14 · 0,25 = 7 − 3,5 = 3,5 (км) – расстояние между автомобилем и автобусом через 0,25 час; Если t = 0,5 ч, то 7 − 14t = 7 − 14 · 0,5 = 7 − 7 = 0 (км) – автомобиль догонит автобус.

Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.313 учебника 2023-2026 (стр. 86):

1) 59,5 - 45,5 = 14 (км/ч) - скорость сближения.

2) 7 - 14 (км) - расстояние между автомобилем и автобусом через ч.

Если = 0,1 ч, то

7 - 14 = 7 - 14 • 0,1 = 7 - 1,4 = 5,6 (км).

Если = 0,25 ч, то

7 - 14 = 7 - 14 • 0,25 = 7 - 3,5 = 3,5(км).

	×		1	4
	×	0	2	5
+			7	0
+		2	8
		3	5	0

Если = 0,5 ч, то

7 - 14 = 7 - 14 • 0,5 = 7 - 7 = 0 (км) - автомобиль догонит автобус.

×	1	4
×	0	5
	7	0

Ответ: через 0,1 ч между ними будет 5,6 км; через 0,25 ч - 3,5 км; через 0,5 ч - 0 км.

Пояснения:

Автомобиль догоняет автобус. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Значит, скорость их сближения:

59,5 - 45,5 = 14 (км/ч).

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Тогда, сближаясь со скоростью 14 км/ч через ч расстояние между ними уменьшится на 14 км. При этом, изначально расстояние между автомобилем и автобусом было 7 км, значит, через ч оно станет равным:

7 - 14 (км).

Подставляя в полученное выражение вместо буквы числа, находим расстояние между автомобилем и автобусом через данное количество часов (смотри решение).

№2.313 учебника 2021-2022 (стр. 81):

Пояснения:

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 86 задача 2.313 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите произведение: а) 8/9 · 3/4; в) 11/45 · 9/22; д) 51/29 · 58/62; ж) 1/4 · 4/5 · 5/6; б) 14/17 · 34/63; г) 35/8 ·...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.313 (с. 86)

Условие. №2.313 (с. 86)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 86, номер 2.313, Условие

2.313. Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,1; t = 0,25; t = 0,5?

Решение 1. №2.313 (с. 86)

2.313

Первоначальное расстояние – 7км;

Скорость автобуса – 45,5 км/ч;

Скорость автомобиля - 59,5 км/ч;

Время- 0,1ч; 0,25ч; 0,5ч.

Расстояние -? км.

1) 59,5 – 45,5 = 14 (км/ч) – скорость сближения;

2) 7 – 14 ∙ 0,1 = 7 – 1,4 = 5,6 (км) – через 0,1 ч;

3) 7 – 14 ∙ 0,25 = 7 – 3,5 = 3,5 (км) – через 0,25 ч;

4) 7 – 14 ∙ 0,5 = 7 – 7 = 0 (км) – через 0,5 ч.

Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км.

Решение 2. №2.313 (с. 86)

Для решения этой задачи необходимо определить, как меняется расстояние между автомобилем и автобусом с течением времени. Поскольку автомобиль догоняет автобус, расстояние между ними будет сокращаться. Решение можно разбить на несколько шагов.

1. Найдем скорость сближения.
Скорость сближения — это разница между скоростью более быстрого объекта (автомобиля) и скоростью более медленного объекта (автобуса).
Скорость автомобиля $v_{а} = 59,5$ км/ч.
Скорость автобуса $v_{б} = 45,5$ км/ч.
Скорость сближения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле: $v_{сбл} = v_{а} - v_{б}$ .
$v_{сбл} = 59,5 - 45,5 = 14$ км/ч.

2. Составим формулу для расчета расстояния.
Изначальное расстояние между ними $S_{0} = 7$ км.
Расстояние, на которое они сблизятся за время $t$ , равно произведению скорости сближения на время: $v_{сбл} \times t$ .
Новое расстояние $S(t)$ будет равно начальному расстоянию минус расстояние, на которое они сблизились. Общая формула выглядит так:
$S(t) = S_{0} - v_{сбл} \times t$
Подставив известные значения, получим формулу для данной задачи:
$S(t) = 7 - 14t$

3. Рассчитаем расстояние для каждого заданного значения времени $t$ .

если t = 0,1
Подставим значение $t = 0,1$ ч в нашу формулу, чтобы найти расстояние $S(t)$ :
$S(0,1) = 7 - 14 \times 0,1 = 7 - 1,4 = 5,6$ км.
Ответ: 5,6 км.

если t = 0,25
Подставим значение $t = 0,25$ ч в формулу:
$S(0,25) = 7 - 14 \times 0,25 = 7 - 3,5 = 3,5$ км.
Ответ: 3,5 км.

если t = 0,5
Подставим значение $t = 0,5$ ч в формулу:
$S(0,5) = 7 - 14 \times 0,5 = 7 - 7 = 0$ км.
Ответ: 0 км.

Решение 3. №2.313 (с. 86)

Решение 4. №2.313 (с. 86)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 59,5 − 45,5 = 14 (км/ч) − скорость сближения автомобиля и автобуса;
2) 14t (км) − нагонит автомобиль за t часов;
3) 7 − 14t (км) − будет между автомобилем и автобусом через t часов.

при t = 0,1:
7 − 14 * 0,1 = 7 − 1,4 = 5,6 (км)

при t = 0,25;
7 − 14 * 0,25 = 7 − 3,5 = 3,5 (км)

при t = 0,5:
7 − 14 * 0,5 = 7 − 7 = 0 (км)

Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км.

Подробный разбор

Теория

Прежде чем приступить к решению, нам нужно вспомнить несколько важных понятий:

1. Скорость сближения: Когда два объекта двигаются навстречу друг другу или один догоняет другой, мы говорим о скорости сближения. Если один объект догоняет другой, то скорость сближения равна разности их скоростей.

2. Расстояние, скорость, время: Эти три величины связаны простой формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Или, что то же самое:

S = V × t, где S − расстояние, V − скорость, t − время.

Решение задачи

Теперь давай разберем твое решение и убедимся, что все правильно.

1. Нахождение скорости сближения:

Скорость сближения автомобиля и автобуса:
59,5 (км/ч) − 45,5 (км/ч) = 14 (км/ч). Это означает, что автомобиль каждый час сокращает расстояние между собой и автобусом на 14 километров.

2. Расстояние, на которое автомобиль приблизится к автобусу за время t:

За время t автомобиль приблизится на расстояние 14t километров, так как скорость сближения равна 14 км/ч.

3. Расстояние между автомобилем и автобусом через время t:

Изначальное расстояние между ними было 7 км, и за время t это расстояние сократится на 14t км. Значит, расстояние между ними через время t будет равно: 7 − 14t (км).

4. Вычисление расстояния для разных значений t:

Вычисления для каждого значения t:

При t = 0,1:
7 − 14 * 0,1 = 7 − 1,4 = 5,6 (км)

При t = 0,25:
7 − 14 * 0,25 = 7 − 3,5 = 3,5 (км)

При t = 0,5:
7 − 14 * 0,5 = 7 − 7 = 0 (км) Это означает, что через 0,5 часа автомобиль догонит автобус.

Итог

Через 0,1 часа расстояние между автомобилем и автобусом будет 5,6 км.
Через 0,25 часа расстояние между автомобилем и автобусом будет 3,5 км.
Через 0,5 часа автомобиль догонит автобус (расстояние будет 0 км).

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.313. Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,1; t = 0,25; t = 0,5?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.313, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.313

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.