ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.305, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Масса $\dfrac{3}{4}\text{ м}^3$ древесины равна $\dfrac{21}{50}\text{ т}$ (или $0{,}42\text{ т}$ ).
Масса $\dfrac{5}{7}\text{ м}^3$ древесины равна $\dfrac{2}{5}\text{ т}$ (или $0{,}4\text{ т}$ ).
Масса $1\dfrac{1}{4}\text{ м}^3$ древесины равна $\dfrac{7}{10}\text{ т}$ (или $0{,}7\text{ т}$ ).

Объяснение и решение:

Чтобы найти массу определенного объема древесины, нужно массу $1\text{ м}^3$ умножить на данный объем.

Найдем массу $\dfrac{3}{4}\text{ м}^3$ древесины:
$\frac{14}{25} \cdot \frac{3}{4} = \frac{14 \cdot 3}{25 \cdot 4}$
Сократим числитель и знаменатель на $2$ :
$\frac{7 \cdot 3}{25 \cdot 2} = \frac{21}{50}\text{ (т)}$
Найдем массу $\dfrac{5}{7}\text{ м}^3$ древесины:
$\frac{14}{25} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{25 \cdot 7}$
Сократим $14$ и $7$ на $7$ , а $5$ и $25$ на $5$ :
$\frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5}\text{ (т)}$
Найдем массу $1\dfrac{1}{4}\text{ м}^3$ древесины:
Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$
Теперь выполним умножение:
$\frac{14}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{14 \cdot 5}{25 \cdot 4}$
Сократим $14$ и $4$ на $2$ , а $5$ и $25$ на $5$ :
$\frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10}\text{ (т)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Масса 1 м³ древесины равна 14/25 т. Найдите массу 3/4 м³, 5/7 м³ и 1 1/4 м³ древесины.

Ответ

1 м³ – 14/25 т 3/4 м³ – ? 5/7 м³ – ? 1 1/4 м³ – ?
1) 14/25 · 3/4 = ⁷̶1̶4̶ · 3/25 · ̶4̶ ₂ = 21/50 (т) – масса 3/4 м³ древесины; 2) 14/25 · 5/7 = ²̶1̶4̶ · ̶5̶¹/₅ ̶2̶5̶ · ̶7̶ ₁ = 2/5 (т) – масса 5/7 м³ древесины; 3) 14/25 · 1 1/4 = 14/25 · 5/4 = ⁷̶1̶4̶ · ̶5̶¹/₅ ̶2̶5̶ · ̶4̶ ₂ = 7/10 (т) – масса 1 1/4 м³ древесины.
Ответ: 21/50 т; 2/5 т; 7/10 т.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.305 учебника 2023-2026 (стр. 85):

Пояснения:

Чтобы найти массу данного объема древесины, нужно массу 1 м³ древесины умножить на этот объем.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

№2.305 учебника 2021-2022 (стр. 80):

1 кг = 1000 г

а) 1% = 0,01

0,01 • 1000 = 10 (г)

Ответ: 1% от килограмма составляет 10 г.

б) 9% = 0,09

0,09 • 1000 = 90 (г)

Ответ: 9% от килограмма составляют 90 г.

в) 90% = 0,9

0,9 • 1000 = 900 (г)

Ответ: 90% от килограмма составляют 900 г.

г) 7,5% = 0,075

0,075 • 1000 = 75 (г)

Ответ: 7,5% от килограмма составляют 75 г.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно проценты записать в виде десятичной дроби и умножить число на полученную десятичную дробь.

Чтобы записать проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Также помним то, что 1 кг = 1000 г.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 85 задача 2.305 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сколько граммов составляют: а) 1 % килограмма; б) 9 % килограмма; в) 90 % килограмма; г) 7,5 %...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.305 (с. 85)

Условие. №2.305 (с. 85)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.305, Условие

2.305. Масса 1 м³ древесины равна 1425 т. Найдите массу 34 м³, 57 м³ и 114 м³ древесины.

Решение 1. №2.305 (с. 85)

2.305

$1 м^{3} = \frac{14}{25} т .$

$\frac{3}{4} м^{3}; \frac{5}{7} м^{3}; 1 \frac{1}{4} м^{3} - ? т .$

$\frac{14}{25} \cdot \frac{3}{4} = \frac{\overset{7}{14} \cdot 3}{25 \cdot \underset{2}{4}} = \frac{7 \cdot 3}{25 \cdot 2} =$

$= \frac{21}{50}$ (т)-масса $\frac{3}{4} м^{3}$ древесины

$\frac{14}{25} \cdot \frac{5}{7} = \frac{\overset{2}{14} \cdot \overset{1}{5}}{\underset{5}{25} \cdot \underset{1}{7}} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} =$

$= \frac{2}{5}$ (т)-масса $\frac{5}{7} м^{3}$ древесины

$\frac{14}{25} \cdot 1 \frac{1}{4} = \frac{14}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{\overset{7}{14} \cdot \overset{1}{5}}{\underset{5}{25} \cdot \underset{2}{4}} =$

$= \frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10}$ (т)-масса $1 \frac{1}{4} м^{3}$ древесины.

Решение 2. №2.305 (с. 85)

Для решения задачи необходимо найти произведение массы 1 м³ древесины на указанный объем. Масса 1 м³ древесины составляет $\frac{14}{25}$ тонны.

Масса $\frac{3}{4}$ м³ древесины

Чтобы найти массу, умножим объем древесины на массу одного кубического метра:

$\frac{3}{4} \times \frac{14}{25} = \frac{3 \times 14}{4 \times 25} = \frac{42}{100}$

Сократим полученную дробь на 2:

$\frac{42 \div 2}{100 \div 2} = \frac{21}{50}$ (т)

Ответ: $\frac{21}{50}$ т.

Масса $\frac{5}{7}$ м³ древесины

Умножим объем $\frac{5}{7}$ м³ на массу одного кубического метра:

$\frac{5}{7} \times \frac{14}{25} = \frac{5 \times 14}{7 \times 25}$

Сократим дробь перед вычислением: 5 и 25 на 5, а 14 и 7 на 7.

$\frac{(5 \div 5) \times (14 \div 7)}{(7 \div 7) \times (25 \div 5)} = \frac{1 \times 2}{1 \times 5} = \frac{2}{5}$ (т)

Ответ: $\frac{2}{5}$ т.

Масса $1\frac{1}{4}$ м³ древесины

Сначала представим смешанное число $1\frac{1}{4}$ в виде неправильной дроби:

$1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Теперь умножим полученный объем на массу одного кубического метра:

$\frac{5}{4} \times \frac{14}{25} = \frac{5 \times 14}{4 \times 25}$

Сократим дробь: 5 и 25 на 5, а 14 и 4 на 2.

$\frac{(5 \div 5) \times (14 \div 2)}{(4 \div 2) \times (25 \div 5)} = \frac{1 \times 7}{2 \times 5} = \frac{7}{10}$ (т)

Ответ: $\frac{7}{10}$ т.

Решение 3. №2.305 (с. 85)

Решение 4. №2.305 (с. 85)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\frac{\bcancel{14}^{7}}{25} * \frac{3}{\bcancel{4}_{2}} = \frac{21}{50}$ (т) − масса $\frac{3}{4}$ $м^3$ древесины;
2) $\frac{\bcancel{14}^{2}}{\bcancel{25}_{5}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{7}_{1}} = \frac{2}{5}$ (т) − масса $\frac{5}{7}$ $м^3$ древесины;
3) $\frac{14}{25} * 1\frac{1}{4} = \frac{\bcancel{14}^{7}}{\bcancel{25}_{5}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{4}_{2}} = \frac{7}{10}$ (т) − масса $1\frac{1}{4}$ $м^3$ древесины.
Ответ: $\frac{21}{50}$ т, $\frac{2}{5}$ т, $\frac{7}{10}$ т.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об умножении обыкновенных дробей.

Умножение обыкновенных дробей

Чтобы умножить одну дробь на другую, нужно:

1. Умножить числители дробей. Полученный результат будет числителем новой дроби.
2. Умножить знаменатели дробей. Полученный результат будет знаменателем новой дроби.

В общем виде это выглядит так:

$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$

где a, b, c и d − целые числа, причем b и d не равны нулю.

Сокращение дробей

Перед умножением, а иногда и после, полезно сократить дроби. Сокращение дроби − это деление числителя и знаменателя на одно и то же число, отличное от нуля. Это упрощает вычисления.

Умножение смешанных чисел

Если в умножении участвуют смешанные числа (например, $1\frac{1}{4}$), то их сначала нужно преобразовать в неправильные дроби, а затем выполнять умножение по правилу умножения обыкновенных дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно:

1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части.
2. Прибавить к полученному результату числитель дробной части.
3. Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

В общем виде это выглядит так:

$a\frac{b}{c} = \frac{a * c + b}{c}$

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, решим задачу.

Решение:

1. Найдем массу $\frac{3}{4}$ $м^3$ древесины. Для этого массу 1 $м^3$ древесины умножим на $\frac{3}{4}$:

$\frac{14}{25} * \frac{3}{4} = \frac{14 * 3}{25 * 4} = \frac{42}{100}$

Сократим дробь $\frac{42}{100}$ на 2:

$\frac{42}{100} = \frac{42:2}{100:2} = \frac{21}{50}$ (т)

2. Найдем массу $\frac{5}{7}$ $м^3$ древесины. Для этого массу 1 $м^3$ древесины умножим на $\frac{5}{7}$:

$\frac{14}{25} * \frac{5}{7} = \frac{14 * 5}{25 * 7} = \frac{70}{175}$

Сократим дробь $\frac{70}{175}$ на 5:

$\frac{70}{175} = \frac{70:5}{175:5} = \frac{14}{35}$

Сократим дробь $\frac{14}{35}$ на 7:

$\frac{14}{35} = \frac{14:7}{35:7} = \frac{2}{5}$ (т)

3. Найдем массу $1\frac{1}{4}$ $м^3$ древесины. Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{4} = \frac{1 * 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Теперь массу 1 $м^3$ древесины умножим на $\frac{5}{4}$:

$\frac{14}{25} * \frac{5}{4} = \frac{14 * 5}{25 * 4} = \frac{70}{100}$

Сократим дробь $\frac{70}{100}$ на 10:

$\frac{70}{100} = \frac{70:10}{100:10} = \frac{7}{10}$ (т)

Ответ: $\frac{21}{50}$ т, $\frac{2}{5}$ т, $\frac{7}{10}$ т.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.305. Масса 1 м³ древесины равна 1425 т. Найдите массу 34 м³, 57 м³ и 114 м³ древесины.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.305, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.305

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.