ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.304, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) При выражении $37a$ :

при $a = 37$ : $1369$
при $a = 12$ : $444$
при $a = 217$ : $8029$
при $a = 213$ : $7881$
при $a = 2833$ : $104\,821$

б) При выражении $512b$ :

при $b = 15$ : $7680$
при $b = 512$ : $262\,144$
при $b = 115$ : $58\,880$
при $b = 225$ : $115\,200$

Решение и объяснение

Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно вместо буквы подставить заданное число и выполнить умножение (так как запись вида $37a$ означает $37 \cdot a$ ).

а) Вычисляем значение выражения $37a$ :

Если $a = 37$ :
$37 \cdot 37 = 1369$
Если $a = 12$ :
$37 \cdot 12 = 37 \cdot (10 + 2) = 370 + 74 = 444$
Если $a = 217$ :
$37 \cdot 217 = 217 \cdot 37 = 8029$
Если $a = 213$ :
$37 \cdot 213 = 213 \cdot 37 = 7881$
Если $a = 2833$ :
$37 \cdot 2833 = 2833 \cdot 37 = 104\,821$

б) Вычисляем значение выражения $512b$ :

Если $b = 15$ :
$512 \cdot 15 = 512 \cdot 10 + 512 \cdot 5 = 5120 + 2560 = 7680$
Если $b = 512$ :
$512 \cdot 512 = 262\,144$
Если $b = 115$ :
$512 \cdot 115 = 512 \cdot (100 + 15) = 51\,200 + 7680 = 58\,880$
Если $b = 225$ :
$512 \cdot 225 = 512 \cdot (200 + 25) = 102\,400 + 12\,800 = 115\,200$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение выражения:

Ответ

а) При а = 3/7, то 3/7 a = 3/7 · 3/7 = 9/49; При а = 1/2, то 3/7 a = 3/7 · 1/2 = 3/14; При а = 2 1/7, то 3/7 a = 3/7 · 2 1/7 = 3/7 · 15/7 = 45/49; При а = 2 1/3, то 3/7 a = 3/7 · 2 1/3 = 3/7 · 7/3 = 1; При а = 28/33, то 3/7 a= 3/7 · 28/33 = ¹̶3̶ · ̶2̶8̶⁴/₁ ̶7̶ · ̶3̶3̶ ₁₁ = 4/11.
б) При b = 1/5, то 5/12 b = 5/12 · 1/5 = ̶5̶ · 1/12 · ̶5̶ = 1/12; При b = 5/12, то 5/12 b = 5/12 · 5/12 = 25/144; При b = 1 1/5, то 5/12 b = 5/12 · 1 1/5 = ̶5̶ · ̶6̶¹/₂ ̶1̶2̶ · ̶5̶ = 1/2; При b = 2 2/5, то 5/12 b = 5/12 · 2 2/5 = ̶5̶ · ̶1̶2̶/̶1̶2̶ · ̶5̶ = 1.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.304 учебника 2023-2026 (стр. 85):

Пояснения:

Чтобы найти значение буквенного выражения, при заданном числовом значении букв, нужно в это выражение вместо букв подставить числа, им соответствующие, и выполнить вычисления.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом, согласно которому, произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.304 учебника 2021-2022 (стр. 80):

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 85 задача 2.304 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На хлебозаводе было 10 2/3 т муки. Сколько тонн муки стало на хлебозаводе после того, как на...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.304 (с. 85)

Условие. №2.304 (с. 85)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.304, Условие

2.304. Найдите значение выражения:

а) 37а при а = 37; а = 12; а = 217; а = 213; а = 2833;

б) 512b при b = 15; b = 512; b = 115; b = 225.

Решение 1. №2.304 (с. 85)

2.304

$а) При а = \frac{3}{7} : \frac{3}{7} \cdot а = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49}; При а = \frac{1}{2} : \frac{3}{7} \cdot а = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{3}{14}; При а = 2 \frac{1}{7} : \frac{3}{7} \cdot а = 2 \frac{1}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{15 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{45}{49}; При а = 2 \frac{1}{3} : 7 \cdot а = 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 7} = 1; При а = \frac{28}{33} : \frac{3}{7} \cdot а = \frac{28}{33} \cdot \frac{3}{7} = \frac{\overset{4}{28} \cdot \overset{1}{3}}{\underset{11}{33} \cdot \underset{1}{7}} = = \frac{4 \cdot 1}{11 \cdot 1} = \frac{4}{11} .$

$б) При b = \frac{1}{5} : \frac{5}{12} \cdot b = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{\overset{1}{5} \cdot 1}{12 \cdot \underset{1}{5}} = = \frac{1 \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{1}{12}; При b = \frac{5}{12} : \frac{5}{12} \cdot b = \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}; При b = 1 \frac{1}{5} : \frac{5}{12} \cdot b = \frac{5}{12} \cdot 1 \frac{1}{5} = \frac{\overset{1}{5} \cdot \overset{1}{6}}{\underset{2}{12} \cdot \underset{1}{5}} = = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}; При b = 2 \frac{2}{5} : \frac{5}{12} \cdot b = \frac{5}{12} \cdot 2 \frac{2}{5} = \frac{\overset{1}{5} \cdot 12}{12 \cdot \underset{1}{5}} = = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1 .$

Решение 2. №2.304 (с. 85)

а) Найдем значение выражения $\frac{3}{7}a$ при заданных значениях $a$ .

1. Если $a = \frac{3}{7}$ , то $\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times \frac{3}{7} = \frac{3 \times 3}{7 \times 7} = \frac{9}{49}$ .
Ответ: $\frac{9}{49}$ .

2. Если $a = \frac{1}{2}$ , то $\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{7 \times 2} = \frac{3}{14}$ .
Ответ: $\frac{3}{14}$ .

3. Если $a = 2\frac{1}{7}$ , сначала представим $a$ в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$ .
Тогда $\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times \frac{15}{7} = \frac{3 \times 15}{7 \times 7} = \frac{45}{49}$ .
Ответ: $\frac{45}{49}$ .

4. Если $a = 2\frac{1}{3}$ , представим $a$ в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ .
Тогда $\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{3 \times 7}{7 \times 3} = 1$ .
Ответ: $1$ .

5. Если $a = \frac{28}{33}$ , то $\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times \frac{28}{33}$ . Сократим дроби перед умножением: 3 и 33 делятся на 3, 28 и 7 делятся на 7.
$\frac{\cancel{3}^1}{\cancel{7}_1} \times \frac{\cancel{28}^4}{\cancel{33}_{11}} = \frac{1 \times 4}{1 \times 11} = \frac{4}{11}$ .
Ответ: $\frac{4}{11}$ .

б) Найдем значение выражения $\frac{5}{12}b$ при заданных значениях $b$ .

1. Если $b = \frac{1}{5}$ , то $\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times \frac{1}{5} = \frac{\cancel{5} \times 1}{12 \times \cancel{5}} = \frac{1}{12}$ .
Ответ: $\frac{1}{12}$ .

2. Если $b = \frac{5}{12}$ , то $\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 12} = \frac{25}{144}$ .
Ответ: $\frac{25}{144}$ .

3. Если $b = 1\frac{1}{5}$ , представим $b$ в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$ .
Тогда $\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{\cancel{5} \times 6}{12 \times \cancel{5}} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ .
Ответ: $\frac{1}{2}$ .

4. Если $b = 2\frac{2}{5}$ , представим $b$ в виде неправильной дроби: $2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ .
Тогда $\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times \frac{12}{5} = \frac{5 \times 12}{12 \times 5} = 1$ .
Ответ: $1$ .

Решение 3. №2.304 (с. 85)

Решение 4. №2.304 (с. 85)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{3}{7}a$

при $a = \frac{1}{2}$:
$\frac{3}{7} * \frac{1}{2} = \frac{3}{14}$

при $a = 2\frac{1}{7}$:
$\frac{3}{7} * 2\frac{1}{7} = \frac{3}{7} * \frac{15}{7} = \frac{45}{49}$

при $a = 2\frac{1}{3}$:
$\frac{3}{7} * 2\frac{1}{3} = \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = 1$

при $a = 2\frac{1}{7}$:
$\frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{28}^{4}}{\bcancel{33}^{11}} = \frac{4}{11}$

Ответ: $\frac{3}{14}, \frac{45}{49}, 1, \frac{4}{11}$.

б)

$\frac{5}{12}b$

при $b = \frac{1}{5}$:
$\frac{\bcancel{5}^{1}}{12} * \frac{1}{\bcancel{5}_{1}} = \frac{1}{12}$

при $b = \frac{5}{12}$:
$\frac{5}{12} * \frac{5}{12} = \frac{25}{144}$

при $b = 1\frac{1}{5}$:
$\frac{5}{12} * 1\frac{1}{5} = \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{12}_{2}} * \frac{\bcancel{6}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} = \frac{1}{2}$

при $b = 1\frac{1}{5}$:
$\frac{5}{12} * 2\frac{2}{5} = \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{12}_{1}} * \frac{\bcancel{12}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} = 1$

Ответ: $\frac{1}{12}, \frac{25}{144}, \frac{1}{2}, 1$.

Подробный разбор

Для начала, давай вспомним основные моменты, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Теория

1. Умножение обыкновенных дробей: Чтобы умножить одну дробь на другую, нужно умножить их числители и знаменатели отдельно. То есть:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Умножение смешанных чисел на дробь: Чтобы умножить смешанное число на дробь, нужно сначала превратить смешанное число в неправильную дробь, а затем умножить дроби как обычно.

Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель и записать результат в числитель, а знаменатель оставить прежним.

$a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}$

3. Сокращение дробей: Чтобы упростить вычисления, можно сокращать дроби перед умножением. Это значит, что если числитель и знаменатель имеют общий множитель, на него можно разделить и числитель, и знаменатель.

Теперь, когда мы вспомнили основные правила, давай решим задачу по шагам.

Решение

а) $\frac{3}{7}a$

при $a = \frac{1}{2}$:
$\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{3}{14}$

при $a = 2\frac{1}{7}$:
Сначала превратим $2\frac{1}{7}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$

Теперь умножаем: $\frac{3}{7} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 7} = \frac{45}{49}$

при $a = 2\frac{1}{3}$:

Сначала превратим $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

Теперь умножаем: $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 3}$. Видим, что можно сократить 3 и 7: $\frac{\cancel{3}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{3}} = 1$

при $a = \frac{28}{33}$:
Умножаем: $\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33}$. Видим, что можно сократить 7 и 28 (28 делится на 7, будет 4) и 3 и 33 (33 делится на 3, будет 11): $\frac{\cancel{3}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{28}^4}{\cancel{33}^{11}} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 11} = \frac{4}{11}$

Ответ: $\frac{3}{14}, \frac{45}{49}, 1, \frac{4}{11}$

б) $\frac{5}{12}b$

при $b = \frac{1}{5}$:
$\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5}$. Видим, что можно сократить 5: $\frac{\cancel{5}}{12} \cdot \frac{1}{\cancel{5}} = \frac{1}{12}$

при $b = \frac{5}{12}$:
$\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}$

при $b = 1\frac{1}{5}$:
Сначала превратим $1\frac{1}{5}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

Теперь умножаем: $\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5}$. Видим, что можно сократить 5 и 6 и 12 (12 делится на 6, будет 2): $\frac{\cancel{5}}{\cancel{12}^2} \cdot \frac{\cancel{6}}{\cancel{5}} = \frac{1}{2}$

при $b = 2\frac{2}{5}$:
Сначала превратим $2\frac{2}{5}$ в неправильную дробь: $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$

Теперь умножаем: $\frac{5}{12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 12}{12 \cdot 5}$. Видим, что можно сократить 5 и 12: $\frac{\cancel{5}}{\cancel{12}} \cdot \frac{\cancel{12}}{\cancel{5}} = 1$

Ответ: $\frac{1}{12}, \frac{25}{144}, \frac{1}{2}, 1$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.304. Найдите значение выражения:
а) 37а при а = 37; а = 12; а = 217; а = 213; а = 2833;
б) 512b при b = 15; b = 512; b = 115; b = 225.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.304, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.304

Ответ

Решение и объяснение

а) Вычисляем значение выражения 37a37a37a:

б) Вычисляем значение выражения 512b512b512b:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) Вычисляем значение выражения $37a$ :

б) Вычисляем значение выражения $512b$ :