ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.301, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $4,5x + 9,5y$
б) $9,2m + 5,1n$

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы упростить выражения, нужно привести подобные слагаемые — то есть сгруппировать слагаемые с одинаковой буквенной частью и сложить их числовые коэффициенты (распределительное свойство умножения: $ab + cb = (a + c)b$ ).

а) $2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и слагаемые с переменной $y$ :
$(2,8x + 1,7x) + (3,6y + 5,9y)$
Вынесем буквенные множители за скобки и сложим коэффициенты:
$(2,8 + 1,7)x + (3,6 + 5,9)y$
Выполним сложение десятичных дробей:
- $2,8 + 1,7 = 4,5$
- $3,6 + 5,9 = 9,5$

Получаем: $4,5x + 9,5y$ .

б) $6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n$

Сгруппируем слагаемые с переменной $m$ и слагаемые с переменной $n$ :
$(6,4m + 2,8m) + (1,7n + 3,4n)$
Вынесем буквенные множители за скобки и сложим коэффициенты:
$(6,4 + 2,8)m + (1,7 + 3,4)n$
Выполним сложение десятичных дробей:
- $6,4 + 2,8 = 9,2$
- $1,7 + 3,4 = 5,1$

Получаем: $9,2m + 5,1n$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Упростите выражение:

Ответ

а) 2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y = (2,8х + 1,7х) +(3,6у + 5,9у) = 4,5x + 9,5y б) 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n = (6,4m + 2,8m) + (1,7n + 3,4n) = 9,2m + 5,1n

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.301 учебника 2023-2026 (стр. 85):

Пояснения:

Чтобы упростить выражения, используем переместительное и сочетательное свойства сложения, то есть группируем слагаемые, содержащие одинаковую букву, далее к каждой группе слагаемых применяем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим за скобки букву и выполняем сложение в скобках.

№2.301 учебника 2021-2022 (стр. 80):

Пояснения:

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 85 задача 2.301 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 2 4/5 + 1 1/9; в) 6 2/7 + 3 4/5; д) 42 7/10 - 3 4/15; б) 5 7/9 - 2 3/5; г) 16 4/9 - 3 2/15; е) 15 11/12 + 4 7/15. Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.301 (с. 85)

Условие. №2.301 (с. 85)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.301, Условие

2.301. Упростите выражение:

а) 2.8x + 3.6y + 1.7x + 5.9y;

б) 6.4m + 1.7n + 2.8m + 3.4n.

Решение 1. №2.301 (с. 85)

2.301

а) 2,8х + 3,6у + 1,7х + 5,9у = (2,8х + 1,7х) + (3,6у + 5,9у) = 4,5х + 9,5у ;

б) 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n = (6,4m + 2,8m) + (1,7n + 3,4n) = 9,2m +5,1n.

Решение 2. №2.301 (с. 85)

1) Для того чтобы упростить выражение $2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y$ , необходимо найти и сложить подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. В данном выражении это $2,8x$ и $1,7x$ , а также $3,6y$ и $5,9y$ .
Сгруппируем подобные слагаемые вместе:
$2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y = (2,8x + 1,7x) + (3,6y + 5,9y)$
Теперь, используя распределительное свойство умножения, вынесем общую переменную за скобки и сложим числовые коэффициенты:
$(2,8 + 1,7)x + (3,6 + 5,9)y$
Выполним сложение чисел в скобках:
$2,8 + 1,7 = 4,5$
$3,6 + 5,9 = 9,5$
В результате получаем упрощенное выражение:
$4,5x + 9,5y$
Ответ: $4,5x + 9,5y$

2) Чтобы упростить выражение $6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n$ , мы также приводим подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются $6,4m$ и $2,8m$ (с переменной $m$ ), а также $1,7n$ и $3,4n$ (с переменной $n$ ).
Сгруппируем их:
$6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n = (6,4m + 2,8m) + (1,7n + 3,4n)$
Вынесем общие переменные за скобки и сложим их коэффициенты:
$(6,4 + 2,8)m + (1,7 + 3,4)n$
Произведем вычисления в скобках:
$6,4 + 2,8 = 9,2$
$1,7 + 3,4 = 5,1$
Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит так:
$9,2m + 5,1n$
Ответ: $9,2m + 5,1n$

Решение 3. №2.301 (с. 85)

Решение 4. №2.301 (с. 85)

8

Решалка

Оригинал ↗

1)

2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y = (2,8x + 1,7x) + (3,6y + 5,9y) = 4,5x + 9,5y

2)

6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n = (6,4m + 2,8m) + (1,7n + 3,4n) = 9,2m + 5,1n

Подробный разбор

Для успешного решения подобных задач, нам потребуется понимание, что такое подобные слагаемые и как их приводить.

Теория

1. Слагаемые. В математическом выражении, слагаемые − это части выражения, которые складываются или вычитаются. Например, в выражении 2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y, слагаемыми являются 2,8x, 3,6y, 1,7x и 5,9y.

2. Подобные слагаемые. Подобные слагаемые − это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Например, 2,8x и 1,7x − подобные слагаемые, потому что у них одинаковая буквенная часть x. Аналогично, 3,6y и 5,9y также являются подобными слагаемыми. А вот 2,8x и 3,6y не являются подобными, так как у них разные буквенные части.

3. Приведение подобных слагаемых. Это процесс упрощения выражения путем сложения или вычитания подобных слагаемых. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить (или вычесть) их коэффициенты (числа перед буквенной частью) и умножить полученную сумму на их общую буквенную часть.

Пример: 2,8x + 1,7x = (2,8 + 1,7)x = 4,5x

Решение задачи

1. 2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y

Шаг 1: Сгруппируем подобные слагаемые вместе, используя переместительное свойство сложения. Это значит, что мы можем менять порядок слагаемых без изменения суммы.

2,8x + 1,7x + 3,6y + 5,9y

Шаг 2: Сложим подобные слагаемые. Сложим коэффициенты при x и при y.

(2,8 + 1,7)x + (3,6 + 5,9)y

Шаг 3: Выполним сложение чисел в скобках.

4,5x + 9,5y

Итак, 2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y = 4,5x + 9,5y

2. 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n

Шаг 1: Сгруппируем подобные слагаемые.

6,4m + 2,8m + 1,7n + 3,4n

Шаг 2: Сложим подобные слагаемые.

(6,4 + 2,8)m + (1,7 + 3,4)n

Шаг 3: Выполним сложение чисел в скобках.

9,2m + 5,1n

Итак, 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n = 9,2m + 5,1n

Ответ:

1. 4,5x + 9,5y
2. 9,2m + 5,1n

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.301. Упростите выражение:
а) 2.8x + 3.6y + 1.7x + 5.9y;
б) 6.4m + 1.7n + 2.8m + 3.4n.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.301, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.301

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

а) 2,8x+3,6y+1,7x+5,9y2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y2,8x+3,6y+1,7x+5,9y

б) 6,4m+1,7n+2,8m+3,4n6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n6,4m+1,7n+2,8m+3,4n

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

1)

2)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y$

б) $6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n$