(Решение) 2.3 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 1 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ:

Все данные числа являются составными, так как каждое из них имеет делители, отличные от $1$ и самого себя:

Число $2876$ делится на $2$ .
Число $4500$ делится на $5$ (а также на $2$ , $10$ и $100$ ).
Число $777\ 777$ делится на $7$ (а также на $3$ ).
Число $595\ 599$ делится на $3$ .

Объяснение и доказательство

Число называется составным, если оно имеет больше двух делителей (то есть делится не только на $1$ и на само себя, но и хотя бы ещё на одно натуральное число).

Докажем составность каждого числа с помощью признаков делимости:

Число $2876$
- Заканчивается чётной цифрой $6$ , следовательно, делится на $2$ :
  $2876 : 2 = 1438$
- У числа есть делитель $2$ , значит, оно составное.
Число $4500$
- Заканчивается цифрой $0$ , следовательно, делится на $5$ и на $10$ :
  $4500 : 10 = 450$
- У числа есть делители, отличные от $1$ и $4500$ , значит, оно составное.
Число $777\ 777$
- Число состоит только из семёрок, его можно представить в виде произведения $7 \cdot 111\ 111$ , следовательно, оно делится на $7$ :
  $777\ 777 : 7 = 111\ 111$
- (Также сумма цифр $7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42$ делится на $3$ , значит, число делится и на $3$ ).
- Число имеет делитель $7$ , значит, оно составное.
Число $595\ 599$
- Найдём сумму цифр этого числа:
  $5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42$
- Так как сумма цифр $42$ делится на $3$ ( $42 : 3 = 14$ ), то по признаку делимости и само число делится на $3$ :
  $595\ 599 : 3 = 198\ 533$
- Число имеет делитель $3$ , значит, оно составное.

Утверждение доказано.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Числа 2876, 4500, 777 777, 595 599 – составные. Докажите это утверждение.

Ответ

2876 : 2 = 1438

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.3

4500 : 2 = 2250

777777 : 3 = 259259

595599 : 3 = 198533

Число 2876 – составное, так как оно чётное, значит имеет ещё один делитель 2. Число 4500 – составное, так как оно чётное, значит имеет ещё один делитель 2. Число 777 777 – составное, так как имеет ещё один делитель 7. 595 599 – составное, так как оно имеет ещё один делитель 3 (сумма цифр числа делится на 3).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.3 учебника 2023-2026 (стр. 45):

№2.3 учебника 2021-2022 (стр. 38):

2876 - четное число, значит, кроме 1 и 2876 имеет еще делитель 2.

4500 - четное число, значит, кроме 1 и 4500 имеет еще делитель 2.

777 777 - кроме 1 и 777 777 имеет еще делитель 7.

595 599 - кроме 1 и 595 599 имеет еще делитель 3.

Пояснения:

Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.

Получается, чтобы доказать то, что число составное, нам нужно показать, что у этого числа есть хотя бы один делитель отличный от единицы и самого числа.

Чтобы определить, есть ли у числа делители кроме единицы и самого числа, опираемся на признаки делимости.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

Сумма цифр числа 595 599:

5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 33 - делится на 3.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 45 задача 2.3 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Числа 2876, 4500, 777 777, 595 599 - составные. Докажите это утверждение. Натуральное число называют...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.3 (с. 45)

Условие. №2.3 (с. 45)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.3, Условие

2.3. Числа 2876, 4500, 777 777, 595 599 — составные. Докажите это утверждение.

Решение 1. №2.3 (с. 45)

2.3

число 2876 – составное, т.к. имеет более 2 делителей, оно делится на 1, 2876 и на 2, т.к. является четным

число 4500 – составное, т.к. имеет более 2 делителей, оно делится на 1, 4500 и на 10, 5 и 2, т.к. оканчивается нулем

число 777 777 – составное, т.к. имеет более 2 делителей, оно делится на 1, 7, 11

число 595 595 – составное, т.к. имеет более 2 делителей, оно делится на 1, 595 595 и 5, т.к. оканчивается цифрой 5

Решение 2. №2.3 (с. 45)

Чтобы доказать, что число является составным, необходимо показать, что оно имеет хотя бы один делитель, отличный от единицы и самого себя. Для этого можно использовать признаки делимости или найти такой делитель прямым разложением.

2876

Число 2876 заканчивается на цифру 6, которая является четной. Согласно признаку делимости на 2, любое натуральное число, оканчивающееся на четную цифру, делится на 2. Поскольку 2876 делится на 2 ( $2876 : 2 = 1438$ ) и делитель 2 не равен 1 и 2876, то число 2876 является составным.

Ответ: Число 2876 является составным, так как оно четное и, следовательно, делится на 2.

4500

Число 4500 оканчивается на 0. Согласно признаку делимости на 10, любое натуральное число, оканчивающееся на 0, делится на 10. Также оно делится на 2 и 5. Поскольку 4500 делится на 10 ( $4500 : 10 = 450$ ), а делитель 10 не равен 1 и 4500, то число 4500 является составным.

Ответ: Число 4500 является составным, так как оно оканчивается на 0 и делится на 10.

777777

Данное число можно представить в виде произведения: $777777 = 7 \times 111111$ . Так как у числа 777777 есть делитель 7, отличный от 1 и 777777, оно является составным. Также можно применить признак делимости на 3. Найдем сумму цифр числа: $7+7+7+7+7+7 = 42$ . Сумма цифр (42) делится на 3 ( $42 : 3 = 14$ ), следовательно, и само число 777777 делится на 3.

Ответ: Число 777777 является составным, так как оно делится на 7 (а также на 3).

595599

Воспользуемся признаком делимости на 3. Для этого найдем сумму цифр числа: $5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42$ . Сумма цифр равна 42. Поскольку 42 делится на 3 ( $42 : 3 = 14$ ), то и само число 595599 делится на 3. Так как у числа 595599 есть делитель 3, отличный от 1 и 595599, оно является составным.

Ответ: Число 595599 является составным, так как сумма его цифр делится на 3, а значит и само число делится на 3.

Решение 3. №2.3 (с. 45)

Решение 4. №2.3 (с. 45)

8

Решалка

Оригинал ↗

2876 − четное число, значит оно кроме делителей 1 и 2876, как минимум имеет еще один делитель − число 2.

4500 − четное число, значит оно кроме делителей 1 и 4500, как минимум имеет еще один делитель − число 2.

777777 − кроме делителей 1 и 777777, как минимум имеет делители 7 и 111111, так как 111111 * 7 = 777777.

595599 − кроме делителей 1 и 595599, как минимум имеет делитель 3, так как 5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42 − делится на 3.

Подробный разбор

Для того чтобы доказать, что число является составным, достаточно показать, что оно делится на какое−то число, отличное от 1 и самого себя. Вспомним признаки делимости, которые нам помогут в решении:

Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь применим эти знания к каждому числу из задания.

1. Число 2876:

Последняя цифра 6, значит, число делится на 2.
Так как 2876 делится на 2, то оно является составным.

2. Число 4500:

Последняя цифра 0, значит, число делится на 2 и на 5.
Сумма цифр 4 + 5 + 0 + 0 = 9, значит, число делится на 3 и на 9.
Так как 4500 делится на 2, 3, 5 и 9, то оно является составным.

3. Число 777777:

Сумма цифр 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42. 42 делится на 3, значит, и число 777777 делится на 3.
Так как 777777 делится на 3, то оно является составным.

4. Число 595599:

Сумма цифр 5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42. 42 делится на 3, значит, и число 595599 делится на 3.
Так как 595599 делится на 3, то оно является составным.

Вывод:

Мы показали, что каждое из чисел 2876, 4500, 777777 и 595599 делится на число, отличное от 1 и самого себя. Следовательно, все эти числа являются составными.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.3. Числа 2876, 4500, 777 777, 595 599 — составные. Докажите это утверждение.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.3, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.3

Объяснение и доказательство

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.