ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.297, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $0{,}45$ и $\dfrac{9}{20}$

б) $0{,}56$ и $\dfrac{14}{25}$

в) $0{,}75$ и $\dfrac{3}{4}$

г) $1{,}2$ и $1\dfrac{1}{5}$ (или $\dfrac{6}{5}$ )

д) $1{,}5$ и $1\dfrac{1}{2}$ (или $\dfrac{3}{2}$ )

Объяснение

Один процент ( $1\,\%$ ) — это сотая часть числа ( $\frac{1}{100}$ или $0{,}01$ ).

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на $100$ (перенести запятую на два знака влево).
Чтобы перевести проценты в обыкновенную дробь, нужно записать число процентов в числитель, число $100$ — в знаменатель, после чего сократить полученную дробь (и выделить целую часть, если дробь неправильная).

Пошаговые вычисления:

а) $45\,\%$

Десятичная дробь: $45 : 100 = 0{,}45$
Обыкновенная дробь: $\dfrac{45}{100} = \dfrac{45 : 5}{100 : 5} = \dfrac{9}{20}$

б) $56\,\%$

Десятичная дробь: $56 : 100 = 0{,}56$
Обыкновенная дробь: $\dfrac{56}{100} = \dfrac{56 : 4}{100 : 4} = \dfrac{14}{25}$

в) $75\,\%$

Десятичная дробь: $75 : 100 = 0{,}75$
Обыкновенная дробь: $\dfrac{75}{100} = \dfrac{75 : 25}{100 : 25} = \dfrac{3}{4}$

г) $120\,\%$

Десятичная дробь: $120 : 100 = 1{,}20 = 1{,}2$
Обыкновенная дробь: $\dfrac{120}{100} = \dfrac{120 : 20}{100 : 20} = \dfrac{6}{5} = 1\dfrac{1}{5}$

д) $150\,\%$

Десятичная дробь: $150 : 100 = 1{,}50 = 1{,}5$
Обыкновенная дробь: $\dfrac{150}{100} = \dfrac{150 : 50}{100 : 50} = \dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выразите десятичной и обыкновенной дробью:

Ответ

а) 45% = 0,45 = 45/100 = 9/20 б) 56% = 0,56 = 56/100 = 14 · ̶4̶/25 · ̶4̶ = 14/25 в) 75% = 0,75 = 75/100 = ̶2̶5̶ · 3/̶2̶5̶ · 4 = 3/4 г) 120% = 1,2 = 12/10 = 6/5 = 1 1/5 д) 150% = 1,5 = 15/10 = 3/2 = 1 1/2

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.297 учебника 2023-2026 (стр. 84):

Пояснения:

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Всякую десятичную дробь можно преобразовать в обыкновенную, у которой в знаменателе стоит единица с нулями, то есть 10, 100, 1000 и т.д., причем количество нулей в знаменателе обыкновенной дроби совпадает с количеством знаков после запятой у десятичной дроби.

Если получается обыкновенная сократимая дробь, то ее нужно сократить, то есть разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель.

№2.297 учебника 2021-2022 (стр. 79):

Быстрее и проще получить ответ, если использовать свойства сложения и вычитания:

Пояснения:

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо:

1) используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное знаменателей дробей);

2) применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями, согласно которому, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы вычисления были проще нужно использовать переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойство вычитания числа из суммы.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 84 задача 2.297 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Разность данных дробей сложите с их суммой: а) 3/7 и 1/14; б) 1/9 и 1/12. Как быстрее и проще получить...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.297 (с. 84)

Условие. №2.297 (с. 84)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 84, номер 2.297, Условие

2.297. Выразите десятичной и обыкновенной дробью:

а) 45 %; б) 56%; в) 75 %; г) 120 %; д) 150 %.

Решение 1. №2.297 (с. 84)

2.297

а) 45%=0,45= $\frac{\overset{9}{45}}{\underset{20}{100}} = \frac{9}{20}$ ;

б) 56%=0,56= $\frac{\overset{14}{56}}{\underset{25}{100}} = \frac{14}{25}$ ;

в) 75%=0,75= $\frac{\overset{3}{75}}{\underset{4}{100}} = \frac{3}{4}$ ;

г) 120%=1,2= $1 \frac{\overset{1}{2}}{\underset{5}{10}} = 1 \frac{1}{5}$

д) 150%=1,5= $1 \frac{\overset{1}{5}}{\underset{2}{10}} = 1 \frac{1}{2}$ .

Решение 2. №2.297 (с. 84)

Чтобы выразить проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби, необходимо разделить число процентов на 100.

а) 45 %
Для представления в виде десятичной дроби разделим 45 на 100:
$45\% = 45 : 100 = 0,45$
Для представления в виде обыкновенной дроби запишем $45$ в числитель, а $100$ — в знаменатель, после чего сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 45 и 100 равен 5.
$45\% = \frac{45}{100} = \frac{45:5}{100:5} = \frac{9}{20}$
Ответ: 0,45 и $\frac{9}{20}$ .

б) 56 %
Десятичная дробь:
$56\% = 56 : 100 = 0,56$
Обыкновенная дробь (сокращаем на 4):
$56\% = \frac{56}{100} = \frac{56:4}{100:4} = \frac{14}{25}$
Ответ: 0,56 и $\frac{14}{25}$ .

в) 75 %
Десятичная дробь:
$75\% = 75 : 100 = 0,75$
Обыкновенная дробь (сокращаем на 25):
$75\% = \frac{75}{100} = \frac{75:25}{100:25} = \frac{3}{4}$
Ответ: 0,75 и $\frac{3}{4}$ .

г) 120 %
Десятичная дробь:
$120\% = 120 : 100 = 1,2$
Обыкновенная дробь (сокращаем на 20). В данном случае дробь будет неправильной, так как числитель больше знаменателя.
$120\% = \frac{120}{100} = \frac{120:20}{100:20} = \frac{6}{5}$
Эту неправильную дробь также можно записать в виде смешанного числа: $1\frac{1}{5}$ .
Ответ: 1,2 и $\frac{6}{5}$ .

д) 150 %
Десятичная дробь:
$150\% = 150 : 100 = 1,5$
Обыкновенная дробь (сокращаем на 50). Дробь также является неправильной.
$150\% = \frac{150}{100} = \frac{150:50}{100:50} = \frac{3}{2}$
Эту неправильную дробь также можно записать в виде смешанного числа: $1\frac{1}{2}$ .
Ответ: 1,5 и $\frac{3}{2}$ .

Решение 3. №2.297 (с. 84)

Решение 4. №2.297 (с. 84)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

45% = 0,45 = $\frac{45}{100} = \frac{9}{20}$
Ответ: 45% = 0,45 = $\frac{9}{20}$

б)

56% = 0,56 = $\frac{56}{100} = \frac{14}{25}$
Ответ: 56% = 0,56 = $\frac{14}{25}$

в)

75% = 0,75 = $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
Ответ: 56% = 0,75 = $\frac{3}{4}$

г)

120% = 1,2 = $1\frac{2}{10} = 1\frac{1}{5}$
Ответ: 120% = 1,2 = $1\frac{1}{5}$

д)

150% = 1,5 = $1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2}$
Ответ: 150% = 1,5 = $1\frac{1}{2}$

Подробный разбор

Сначала немного теории, чтобы было понятно, что мы делаем.

Что такое процент?

Процент − это способ представить число в виде доли от 100. Слово "процент" происходит от латинского "per centum", что означает "на сто". Поэтому, когда мы говорим "45 процентов" (45%), мы имеем в виду 45 из 100.

Как перевести процент в десятичную дробь?

Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Это то же самое, что передвинуть десятичную запятую на два знака влево.

Например: 45% = 45 : 100 = 0,45

Как перевести процент в обыкновенную дробь?

Чтобы перевести процент в обыкновенную дробь, нужно записать число процентов в виде дроби со знаменателем 100, а затем, если возможно, упростить эту дробь.

Например: 45% = $\frac{45}{100}$. Теперь нужно сократить дробь. Оба числа, и 45, и 100, делятся на 5. Получаем $\frac{45}{100} = \frac{45:5}{100:5} = \frac{9}{20}$.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?

Нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель записать 10, 100, 1000 и т.д. в зависимости от того сколько цифр после запятой.

Например: 0,45 = $\frac{45}{100}$.

Теперь решим задачу:

а) 45%

Десятичная дробь: Чтобы перевести 45% в десятичную дробь, делим 45 на 100: 45 : 100 = 0,45
Обыкновенная дробь: Записываем 45% как дробь со знаменателем 100: $\frac{45}{100}$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{45:5}{100:5} = \frac{9}{20}$

Ответ: 45% = 0,45 = $\frac{9}{20}$

б) 56%

Десятичная дробь: 56 : 100 = 0,56
Обыкновенная дробь: $\frac{56}{100}$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{56:4}{100:4} = \frac{14}{25}$

Ответ: 56% = 0,56 = $\frac{14}{25}$

в) 75%

Десятичная дробь: 75 : 100 = 0,75
Обыкновенная дробь: $\frac{75}{100}$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 25: $\frac{75:25}{100:25} = \frac{3}{4}$

Ответ: 75% = 0,75 = $\frac{3}{4}$

г) 120%

Десятичная дробь: 120 : 100 = 1,2
Обыкновенная дробь: $\frac{120}{100}$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 20: $\frac{120:20}{100:20} = \frac{6}{5}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

Ответ: 120% = 1,2 = $1\frac{1}{5}$

д) 150%

Десятичная дробь: 150 : 100 = 1,5
Обыкновенная дробь: $\frac{150}{100}$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 50: $\frac{150:50}{100:50} = \frac{3}{2}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Ответ: 150% = 1,5 = $1\frac{1}{2}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.297. Выразите десятичной и обыкновенной дробью:
а) 45 %; б) 56%; в) 75 %; г) 120 %; д) 150 %.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.297, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.297

Ответ

Объяснение

Пошаговые вычисления:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.