ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.248, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $y = \dfrac{11}{24}$

б) $m = 0$

в) $l = \dfrac{2}{3}$

Подробное решение

а) $1 - y = \dfrac{7}{24} + \dfrac{1}{4}$

Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения. Приведём дроби к общему знаменателю $24$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $6$ ):
$\dfrac{7}{24} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{24} + \dfrac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \dfrac{7}{24} + \dfrac{6}{24} = \dfrac{7 + 6}{24} = \dfrac{13}{24}$
Подставим полученное значение в уравнение:
$1 - y = \dfrac{13}{24}$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $y$ , нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$y = 1 - \dfrac{13}{24}$
$y = \dfrac{24}{24} - \dfrac{13}{24}$
$y = \dfrac{11}{24}$

б) $1 + m = \dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{15}$

Вычислим сумму в правой части. Приведём первую дробь к знаменателю $15$ (дополнительный множитель равен $3$ ):
$\dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{15} = \dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \dfrac{6}{15} = \dfrac{9}{15} + \dfrac{6}{15} = \dfrac{9 + 6}{15} = \dfrac{15}{15} = 1$
Запишем получившееся уравнение:
$1 + m = 1$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $m$ , вычтем известное слагаемое из суммы:
$m = 1 - 1$
$m = 0$

в) $l + 3\dfrac{5}{6} = 7\dfrac{1}{6} - 2\dfrac{2}{3}$

Найдём разность в правой части уравнения. Приведём дробные части к общему знаменателю $6$ (для дроби $\dfrac{2}{3}$ дополнительный множитель равен $2$ ):
$2\dfrac{2}{3} = 2\dfrac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 2\dfrac{4}{6}$

Выполним вычитание:
$7\dfrac{1}{6} - 2\dfrac{4}{6} = 6\dfrac{7}{6} - 2\dfrac{4}{6} = (6 - 2) + \left(\dfrac{7 - 4}{6}\right) = 4\dfrac{3}{6}$
Подставим результат в уравнение:
$l + 3\dfrac{5}{6} = 4\dfrac{3}{6}$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $l$ , вычтем известное слагаемое из суммы:
$l = 4\dfrac{3}{6} - 3\dfrac{5}{6}$

Займём единицу у целой части:
$l = 3\dfrac{9}{6} - 3\dfrac{5}{6}$
$l = \dfrac{9 - 5}{6} = \dfrac{4}{6}$
Сократим полученную дробь на $2$ :
$l = \dfrac{4 : 2}{6 : 2} = \dfrac{2}{3}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите уравнение:

Ответ

а) 1 − y = 7/24 + 1⁽⁶/4 1 − y = 7/24 + 6/24 1 − y = 13/24 y = 1 − 13/24 y = 24/24 − 13/24 y = 11/24
Ответ: y = 11/24.
Проверка: 1 − 11/24 = 7/24 + 1⁽⁶/4 24/24 − 11/24 = 7/24 + 6/24 13/24 = 13/24 – верно.
б) 1 + m = 3⁽³/5 + 6/15 1 + m = 9/15 + 6/15 1 + m = 15/15 1 + m = 1 m = 1 − 1 m = 0
Ответ: m = 0.
Проверка: 1 + 0 = 3⁽³/5 + 6/15 1 = 9/15 + 6/15 1 = 15/15 1 = 1 – верно.
в) l + 3 5/6 = 7 1/6 − 2 2⁽²/3 l + 3 5/6 = 6 7/6 − 2 4/6 l + 3 5/6 = 4 3/6 l = 4 3/6 − 3 5/6 l = 3 9/6 − 3 5/6 l = 4/6 l = 2/3
Ответ: l = 2/3.
Проверка: 2⁽²/3 + 3 5/6 = 7 1/6 − 2 2⁽²/3 4/6 + 3 5/6 = 6 7/6 − 2 4/6 3 9/6 = 4 3/6 3 + 1 3/6 = 4 3/6 4 3/6 = 4 3/6 – верно.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.248 учебника 2023-2026 (стр. 77):

Пояснения:

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

Чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Также помним то что единицу всегда можно представить в виде неправильной дроби с одинаковыми числителе и знаменателе.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

№2.248 учебника 2021-2022 (стр. 71):

Всего - 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

На четвертом месте - любая из 10 цифр.

На пятом месте - любая из 10 цифр.

На шестом месте - любая из 10 цифр.

10 • 10 • 10 = 1000 (номеров)

Ответ: можно составить 1000 шестизначных номеров.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 77 задача 2.248 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сколько можно составить шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.248 (с. 77)

Условие. №2.248 (с. 77)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 77, номер 2.248, Условие

2.246. Решите уравнение:

а) 1 – y = 724 + 14;

б) 1 + m = 35 + 615;

в) l + 356 = 716 – 223;

Решение 1. №2.248 (с. 77)

2.248

$а) 1 - у = \frac{7}{24} + {\frac{1}{4}}^{\cdot 6}; 1 - у = \frac{7}{24} + \frac{6}{24}; 1 - у = \frac{13}{24}; у = 1 - \frac{13}{24}; у = \frac{24}{24} - \frac{13}{24}; у = \frac{11}{24} . Ответ : \frac{11}{24} .$ $б) 1 + m = {\frac{3}{5}}^{\cdot 3} + \frac{6}{15}; 1 + m = \frac{9}{15} + \frac{6}{15}; 1 + m = 1; m = 1 - 1; m = 0 . Ответ : 0 .$

$в) l + 3 \frac{5}{6} = 7 \frac{1}{6} - {2 \frac{2}{3}}^{\cdot 2}; l + 3 \frac{5}{6} = 7 \frac{1}{6} - 2 \frac{4}{6}; l + 3 \frac{5}{6} = 6 + 1 + \frac{1}{6} - 2 \frac{4}{6}; l + 3 \frac{5}{6} = 6 \frac{7}{6} - 2 \frac{4}{6}; l + 3 \frac{5}{6} = (6 - 2) + (\frac{7}{6} - \frac{4}{6}); l + 3 \frac{5}{6} = 4 \frac{3}{6}; l = 4 \frac{3}{6} - 3 \frac{5}{6}; l = 3 + 1 + \frac{3}{6} - 3 \frac{5}{6}; l = 3 \frac{9}{6} - 3 \frac{5}{6}; l = \frac{4}{6}; l = \frac{2}{3} . Ответ : \frac{2}{3} .$

Решение 2. №2.248 (с. 77)

а) Исходное уравнение: $1 - y = \frac{7}{24} + \frac{1}{4}$ .
Сначала упростим правую часть уравнения. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 4 — это 24.
Дополнительный множитель для дроби $\frac{1}{4}$ равен $24 : 4 = 6$ .
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}$ .
Теперь выполним сложение в правой части:
$\frac{7}{24} + \frac{6}{24} = \frac{7+6}{24} = \frac{13}{24}$ .
Уравнение принимает вид:
$1 - y = \frac{13}{24}$ .
В этом уравнении $y$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (1) вычесть разность ( $\frac{13}{24}$ ).
$y = 1 - \frac{13}{24}$ .
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 24: $1 = \frac{24}{24}$ .
$y = \frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{24 - 13}{24} = \frac{11}{24}$ .
Ответ: $y = \frac{11}{24}$ .

б) Исходное уравнение: $1 + m = \frac{3}{5} + \frac{6}{15}$ .
Упростим правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 15.
Дополнительный множитель для дроби $\frac{3}{5}$ равен $15 : 5 = 3$ .
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$ .
Теперь сложим дроби в правой части:
$\frac{9}{15} + \frac{6}{15} = \frac{9+6}{15} = \frac{15}{15} = 1$ .
Уравнение принимает вид:
$1 + m = 1$ .
Чтобы найти неизвестное слагаемое $m$ , нужно из суммы (1) вычесть известное слагаемое (1).
$m = 1 - 1$ .
$m = 0$ .
Ответ: $m = 0$ .

в) Исходное уравнение: $l + 3\frac{5}{6} = 7\frac{1}{6} - 2\frac{2}{3}$ .
Сначала выполним вычитание смешанных чисел в правой части уравнения. Приведем их дробные части к общему знаменателю 6.
$2\frac{2}{3} = 2\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 2\frac{4}{6}$ .
Правая часть уравнения становится: $7\frac{1}{6} - 2\frac{4}{6}$ .
Так как дробная часть уменьшаемого ( $\frac{1}{6}$ ) меньше дробной части вычитаемого ( $\frac{4}{6}$ ), "займем" единицу у целой части уменьшаемого:
$7\frac{1}{6} = 6 + 1 + \frac{1}{6} = 6 + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 6\frac{7}{6}$ .
Теперь выполним вычитание:
$6\frac{7}{6} - 2\frac{4}{6} = (6-2) + (\frac{7}{6} - \frac{4}{6}) = 4 + \frac{3}{6} = 4\frac{3}{6}$ .
Сократим дробную часть: $4\frac{3}{6} = 4\frac{1}{2}$ .
Уравнение принимает вид:
$l + 3\frac{5}{6} = 4\frac{1}{2}$ .
Чтобы найти неизвестное слагаемое $l$ , нужно из суммы ( $4\frac{1}{2}$ ) вычесть известное слагаемое ( $3\frac{5}{6}$ ).
$l = 4\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6}$ .
Приведем дробные части к общему знаменателю 6:
$4\frac{1}{2} = 4\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = 4\frac{3}{6}$ .
Получаем: $l = 4\frac{3}{6} - 3\frac{5}{6}$ .
Снова "займем" единицу у целой части уменьшаемого, так как $\frac{3}{6} < \frac{5}{6}$ :
$4\frac{3}{6} = 3 + 1 + \frac{3}{6} = 3 + \frac{6}{6} + \frac{3}{6} = 3\frac{9}{6}$ .
Выполним вычитание:
$l = 3\frac{9}{6} - 3\frac{5}{6} = (3-3) + (\frac{9}{6} - \frac{5}{6}) = 0 + \frac{4}{6} = \frac{4}{6}$ .
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$l = \frac{4:2}{6:2} = \frac{2}{3}$ .
Ответ: $l = \frac{2}{3}$ .

Решение 3. №2.248 (с. 77)

Решение 4. №2.248 (с. 77)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$1 - y = \frac{7}{24} + \frac{1}{4}^{(6}$
$1 - y = \frac{7}{24} + \frac{6}{24}$
$1 - y = \frac{13}{24}$
$y = 1 - \frac{13}{24}$
$y = \frac{24}{24} - \frac{13}{24}$
$y = \frac{11}{24}$
Ответ: $y = \frac{11}{24}$

б)

$1 + m = \frac{3}{5}^{(3} + \frac{6}{15}$
$1 + m = \frac{9}{15} + \frac{6}{15}$
$1 + m = \frac{15}{15}$
1 + m = 1
m = 1 − 1
m = 0
Ответ: m = 0

в)

$l + 3\frac{5}{6} = 7\frac{1}{6} - 2\frac{2}{3}^{(2}$
$l + 3\frac{5}{6} = 7\frac{1}{6} - 2\frac{4}{6}$
$l + 3\frac{5}{6} = 6\frac{7}{6} - 2\frac{4}{6}$
$l + 3\frac{5}{6} = 4\frac{3}{6}$
$l = 4\frac{3}{6} - 3\frac{5}{6}$
$l = 3\frac{9}{6} - 3\frac{5}{6}$
$l = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
Ответ: $l = \frac{2}{3}$

Подробный разбор

Теория

Прежде чем решать уравнения, давай вспомним основные понятия и правила, которые нам понадобятся:

1. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число (обычно обозначается буквой, например, $x$, $y$, $m$, $l$), которое нужно найти.

2. Решить уравнение – значит найти все значения неизвестного, при которых уравнение становится верным равенством.

3. Основное свойство уравнений: Если к обеим частям уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получится новое уравнение, имеющее те же корни, что и исходное. Это позволяет нам переносить числа из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

4. Арифметические действия с дробями:

Чтобы сложить (или вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, чтобы получить общий знаменатель.
Чтобы из смешанного числа вычесть дробь, нужно сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь или "занять" единицу из целой части и представить её в виде дроби с нужным знаменателем.

Решение уравнений

Теперь применим эти знания для решения каждого уравнения:

а) $1 - y = \frac{7}{24} + \frac{1}{4}$

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
Чтобы сложить дроби $\frac{7}{24}$ и $\frac{1}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 4 − это 24. Поэтому дробь $\frac{1}{4}$ нужно привести к знаменателю 24. Для этого умножим и числитель, и знаменатель дроби $\frac{1}{4}$ на 6:
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}$

2. Сложим дроби:
Теперь сложим дроби $\frac{7}{24}$ и $\frac{6}{24}$:
$\frac{7}{24} + \frac{6}{24} = \frac{7 + 6}{24} = \frac{13}{24}$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$1 - y = \frac{13}{24}$

3. Выразим $y$:
Чтобы найти $y$, нужно перенести его в правую часть уравнения, а $\frac{13}{24}$ − в левую часть. Получим:
$1 - \frac{13}{24} = y$

4. Вычислим $y$:
Представим 1 как дробь со знаменателем 24: $1 = \frac{24}{24}$. Тогда:
$y = \frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{24 - 13}{24} = \frac{11}{24}$

Ответ: $y = \frac{11}{24}$

б) $1 + m = \frac{3}{5} + \frac{6}{15}$

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
Чтобы сложить дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{6}{15}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 − это 15. Поэтому дробь $\frac{3}{5}$ нужно привести к знаменателю 15. Для этого умножим и числитель, и знаменатель дроби $\frac{3}{5}$ на 3:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$

2. Сложим дроби:
Теперь сложим дроби $\frac{9}{15}$ и $\frac{6}{15}$:
$\frac{9}{15} + \frac{6}{15} = \frac{9 + 6}{15} = \frac{15}{15}$
Значит, $\frac{15}{15} = 1$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$1 + m = 1$

3. Выразим $m$:
Чтобы найти $m$, нужно перенести 1 из левой части в правую часть уравнения. Получим:
$m = 1 - 1$

4. Вычислим $m$:
$m = 0$

Ответ: $m = 0$

в) $l + 3\frac{5}{6} = 7\frac{1}{6} - 2\frac{2}{3}$

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
Чтобы вычесть дроби $7\frac{1}{6}$ и $2\frac{2}{3}$, нужно привести дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 3 − это 6. Поэтому дробь $\frac{2}{3}$ нужно привести к знаменателю 6. Для этого умножим и числитель, и знаменатель дроби $\frac{2}{3}$ на 2:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$l + 3\frac{5}{6} = 7\frac{1}{6} - 2\frac{4}{6}$

2. Выполним вычитание:
Вычтем $2\frac{4}{6}$ из $7\frac{1}{6}$. Так как из $\frac{1}{6}$ нельзя вычесть $\frac{4}{6}$, "займем" единицу из целой части 7. Тогда $7\frac{1}{6}$ станет $6\frac{7}{6}$.
$6\frac{7}{6} - 2\frac{4}{6} = (6 - 2) + (\frac{7}{6} - \frac{4}{6}) = 4 + \frac{3}{6} = 4\frac{3}{6}$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$l + 3\frac{5}{6} = 4\frac{3}{6}$

3. Выразим $l$:
Чтобы найти $l$, нужно перенести $3\frac{5}{6}$ из левой части в правую часть уравнения. Получим:
$l = 4\frac{3}{6} - 3\frac{5}{6}$

4. Вычислим $l$:
Так как из $\frac{3}{6}$ нельзя вычесть $\frac{5}{6}$, "займем" единицу из целой части 4. Тогда $4\frac{3}{6}$ станет $3\frac{9}{6}$.
$l = 3\frac{9}{6} - 3\frac{5}{6} = (3 - 3) + (\frac{9}{6} - \frac{5}{6}) = 0 + \frac{4}{6} = \frac{4}{6}$

5. Упростим дробь:
Дробь $\frac{4}{6}$ можно упростить, разделив и числитель, и знаменатель на 2:
$\frac{4}{6} = \frac{4 : 2}{6 : 2} = \frac{2}{3}$
Ответ: $l = \frac{2}{3}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.246. Решите уравнение:
а) 1 – y = 724 + 14;
б) 1 + m = 35 + 615;
в) l + 356 = 716 – 223;

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.248, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.248

Ответ

Подробное решение

а) 1−y=724+141 - y = \dfrac{7}{24} + \dfrac{1}{4}1−y=247​+41​

б) 1+m=35+6151 + m = \dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{15}1+m=53​+156​

в) l+356=716−223l + 3\dfrac{5}{6} = 7\dfrac{1}{6} - 2\dfrac{2}{3}l+365​=761​−232​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $1 - y = \dfrac{7}{24} + \dfrac{1}{4}$

б) $1 + m = \dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{15}$

в) $l + 3\dfrac{5}{6} = 7\dfrac{1}{6} - 2\dfrac{2}{3}$