ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.247, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $\dfrac{13}{17}$

б) $4\dfrac{6}{13}$

в) $\dfrac{5}{11}$

г) $1\dfrac{5}{9}$

д) $2\dfrac{39}{112}$

е) $2\dfrac{3}{64}$

ж) $10\dfrac{19}{24}$

з) $9\dfrac{1}{20}$

Решение и объяснение

При вычитании смешанных чисел и обыкновенных дробей:

Если уменьшаемое — целое число, «занимаем» единицу и представляем её в виде дроби с нужным знаменателем (например, $1 = \frac{17}{17}$ , $5 = 4\frac{13}{13}$ ).
Если знаменатели дробей разные, находим их наименьший общий знаменатель (НОЗ) и приводим дробные части к общему знаменателю.
Вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «занимаем» единицу из целой части.
Полученную дробь при возможности сокращаем.

а) $1 - \dfrac{4}{17} = \dfrac{17}{17} - \dfrac{4}{17} = \dfrac{17 - 4}{17} = \dfrac{13}{17}$

б) $5 - \dfrac{7}{13} = 4\dfrac{13}{13} - \dfrac{7}{13} = 4\dfrac{13 - 7}{13} = 4\dfrac{6}{13}$

в) $6 - 5\dfrac{6}{11} = 5\dfrac{11}{11} - 5\dfrac{6}{11} = (5 - 5) + \dfrac{11 - 6}{11} = \dfrac{5}{11}$

г) $4\dfrac{5}{9} - 3 = (4 - 3) + \dfrac{5}{9} = 1\dfrac{5}{9}$

д) $4\dfrac{9}{16} - 2\dfrac{3}{14}$

Наименьший общий знаменатель для 16 и 14 равен $112$ (дополнительный множитель для первой дроби — $7$ , для второй — $8$ ).
$4\dfrac{9 \cdot 7}{112} - 2\dfrac{3 \cdot 8}{112} = 4\dfrac{63}{112} - 2\dfrac{24}{112} = (4 - 2) + \dfrac{63 - 24}{112} = 2\dfrac{39}{112}$

е) $11\dfrac{7}{32} - 9\dfrac{11}{64}$

Общий знаменатель равен $64$ (дополнительный множитель для первой дроби — $2$ ).
$11\dfrac{7 \cdot 2}{64} - 9\dfrac{11}{64} = 11\dfrac{14}{64} - 9\dfrac{11}{64} = (11 - 9) + \dfrac{14 - 11}{64} = 2\dfrac{3}{64}$

ж) $17\dfrac{2}{3} - 6\dfrac{7}{8}$

Общий знаменатель равен $24$ (дополнительные множители: $8$ и $3$ ).
$17\dfrac{2 \cdot 8}{24} - 6\dfrac{7 \cdot 3}{24} = 17\dfrac{16}{24} - 6\dfrac{21}{24}$
Так как $\frac{16}{24} < \frac{21}{24}$ , займём единицу у целой части: $17\dfrac{16}{24} = 16\dfrac{40}{24}$ .
$16\dfrac{40}{24} - 6\dfrac{21}{24} = (16 - 6) + \dfrac{40 - 21}{24} = 10\dfrac{19}{24}$

з) $24\dfrac{7}{15} - 15\dfrac{5}{12}$

Общий знаменатель равен $60$ (дополнительные множители: $4$ и $5$ ).
$24\dfrac{7 \cdot 4}{60} - 15\dfrac{5 \cdot 5}{60} = 24\dfrac{28}{60} - 15\dfrac{25}{60} = (24 - 15) + \dfrac{28 - 25}{60} = 9\dfrac{3}{60}$
Сократим дробную часть на $3$ :
$9\dfrac{3}{60} = 9\dfrac{1}{20}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите разность:

Ответ

а) 1 − 4/17 = 17/17 − 4/17 = 13/17 б) 5 − 7/13 = 4 13/13 − 7/13 = 4 6/13
в) 6 − 5 6/11 = 5 11/11 − 5 6/11 = 5/11 г) 4 5/9 − 3 = 1 5/9
д) 4 9⁽⁷/16 − 2 3⁽⁸/14 − 4 63/112 − 2 24/112 = 2 39/112 е) 11 7⁽²/32 − 9 11/64 = 11 14/64 − 9 11/64 = 2 3/64
ж) 17 2⁽⁸/3 − 6 7⁽³/8 = 17 16/24 − 6 21/24 = 16 40/24 − 6 21/24 = 10 19/24 з) 24 7⁽⁴/15 − 15 5⁽⁵/12 = 24 28/60 − 15 25/60 = 9 3/60 = 9 1/20

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.247 учебника 2023-2026 (стр. 77):

№2.247 учебника 2021-2022 (стр. 71):

1) 9 - 1 = 8 (частей) - на столько марок о природе больше, чем редких марок.

2) 680 : 8 = 85 (м.) - приходится на одну часть.

-	6	8	0	8
-	6	4		8	5
	-	4	0
	-	4	0
			0

3) 27 + 9 + 1 = 37 (частей) - всего.

4) 85 • 37 = 3145 (м.)

	×		8	5
	×		3	7
+		5	9	5
+	2	5	5
	3	1	4	5

Ответ: 3145 марок было на выставке.

Пояснения:

По условию задачи составляем краткую запись:

Из всех марок 9 частей было посвящено природе и 1 часть - редкие марки, значит, марок о природе было на 8 частей больше, так как 9 - 1 = 8. При этом марок, посвященных природе, было на 680 больше, чем редких, значит, на одну часть приходится:

680 : 8 = 85 (марок).

На филателистической выставке 27 частей марок было посвящено знаменательным событиям, 9 частей - природе и 1 часть - редкие марки. Значит, все марки составляют:

27 + 9 + 1 = 37 (частей).

Итак, на выставке было 37 частей марок, при этом на одну часть приходится 85 марок, значит, всего на выставке было:

85 • 37 = 3145 (марок).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 77 задача 2.247 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На филателистической выставке 27 частей марок было посвящено знаменательным событиям, 9...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.247 (с. 77)

Условие. №2.247 (с. 77)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 77, номер 2.247, Условие

2.247. Найдите разность:

а) 1 – 417; б) 5 – 713; в) 6 – 5611; г) 459 – 3; д) 4916 – 2314; е) 11732 – 91164; ж) 1723 – 678; з) 24715 – 15512;

Решение 1. №2.247 (с. 77)

2.247

$а) 1 - \frac{4}{17} = \frac{17}{17} - \frac{4}{17} = \frac{13}{17}$

$б) 5 - \frac{7}{13} = 4 + 1 - \frac{7}{13} = = 4 + (\frac{13}{13} - \frac{4}{17}) = 4 \frac{6}{13}$

$в) 6 - 5 \frac{6}{11} = 5 + 1 - 5 \frac{6}{11} - = = (5 - 5) + (\frac{11}{11} - \frac{6}{11}) = \frac{5}{11}$

$г) 4 \frac{5}{9} - 3 = (4 - 3) + \frac{5}{9} = 1 \frac{5}{9}$

$д) {4 \frac{9}{16}}^{\cdot 7} - {2 \frac{3}{14}}^{\cdot 8} = 4 \frac{63}{112} - 2 \frac{24}{112} = = (4 - 2) + (\frac{63}{112} - \frac{24}{112}) = 2 \frac{39}{112}$

$е) {11 \frac{7}{32}}^{\cdot 2} - 9 \frac{11}{64} = 11 \frac{14}{64} - 9 \frac{11}{64} = = (11 - 9) + (\frac{14}{64} - \frac{11}{64}) = 2 \frac{3}{64}$

$ж) {17 \frac{2}{3}}^{\cdot 8} - {6 \frac{7}{8}}^{\cdot 3} = 17 \frac{16}{24} - 6 \frac{21}{24} = = 16 + 1 + \frac{16}{24} - 6 \frac{21}{24} = 16 \frac{40}{24} - 6 \frac{21}{24} = = (16 - 6) + (\frac{40}{24} - \frac{21}{24}) = 10 \frac{19}{24}$

$з) {24 \frac{7}{15}}^{\cdot 4} - {15 \frac{5}{12}}^{\cdot 5} = 24 \frac{28}{60} - 15 \frac{25}{60} = = (24 - 15) + (\frac{28}{60} - \frac{25}{60}) = 9 \frac{\overset{1}{3}}{\underset{20}{60}} = 9 \frac{1}{20}$

Решение 2. №2.247 (с. 77)

а) Чтобы найти разность, представим 1 в виде дроби со знаменателем 17:
$1 - \frac{4}{17} = \frac{17}{17} - \frac{4}{17} = \frac{17-4}{17} = \frac{13}{17}$ .
Ответ: $\frac{13}{17}$ .

б) Чтобы вычесть дробь из целого числа, "займем" единицу у целого и представим ее в виде дроби с нужным знаменателем:
$5 - \frac{7}{13} = 4 + 1 - \frac{7}{13} = 4 + \frac{13}{13} - \frac{7}{13} = 4 + \frac{13-7}{13} = 4\frac{6}{13}$ .
Ответ: $4\frac{6}{13}$ .

в) Представим уменьшаемое 6 в виде смешанного числа со знаменателем 11, чтобы вычесть из него другое смешанное число:
$6 - 5\frac{6}{11} = 5\frac{11}{11} - 5\frac{6}{11}$ .
Вычитаем целые части: $5-5=0$ . Вычитаем дробные части: $\frac{11}{11} - \frac{6}{11} = \frac{5}{11}$ .
Ответ: $\frac{5}{11}$ .

г) Чтобы вычесть целое число из смешанного, достаточно вычесть его из целой части смешанного числа:
$4\frac{5}{9} - 3 = (4-3) + \frac{5}{9} = 1\frac{5}{9}$ .
Ответ: $1\frac{5}{9}$ .

д) Вычтем отдельно целые и дробные части. Для вычитания дробей найдем их общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 16 и 14 равно 112.
$4\frac{9}{16} - 2\frac{3}{14} = (4-2) + (\frac{9}{16} - \frac{3}{14}) = 2 + (\frac{9 \cdot 7}{16 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 8}{14 \cdot 8}) = 2 + (\frac{63}{112} - \frac{24}{112}) = 2 + \frac{63-24}{112} = 2 + \frac{39}{112} = 2\frac{39}{112}$ .
Ответ: $2\frac{39}{112}$ .

е) Вычтем отдельно целые и дробные части. Общий знаменатель для дробей $\frac{7}{32}$ и $\frac{11}{64}$ равен 64.
$11\frac{7}{32} - 9\frac{11}{64} = (11-9) + (\frac{7}{32} - \frac{11}{64}) = 2 + (\frac{7 \cdot 2}{32 \cdot 2} - \frac{11}{64}) = 2 + (\frac{14}{64} - \frac{11}{64}) = 2 + \frac{14-11}{64} = 2 + \frac{3}{64} = 2\frac{3}{64}$ .
Ответ: $2\frac{3}{64}$ .

ж) Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 3 и 8 равно 24.
$17\frac{2}{3} - 6\frac{7}{8} = 17\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} - 6\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 17\frac{16}{24} - 6\frac{21}{24}$ .
Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ( $16 < 21$ ), "займем" единицу у целой части 17:
$17\frac{16}{24} = 16 + 1 + \frac{16}{24} = 16 + \frac{24}{24} + \frac{16}{24} = 16\frac{40}{24}$ .
Теперь выполним вычитание: $16\frac{40}{24} - 6\frac{21}{24} = (16-6) + (\frac{40-21}{24}) = 10\frac{19}{24}$ .
Ответ: $10\frac{19}{24}$ .

з) Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15 и 12 равно 60.
$24\frac{7}{15} - 15\frac{5}{12} = 24\frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} - 15\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = 24\frac{28}{60} - 15\frac{25}{60}$ .
Вычитаем целые и дробные части: $(24-15) + (\frac{28}{60} - \frac{25}{60}) = 9 + \frac{3}{60}$ .
Сократим дробную часть: $\frac{3}{60} = \frac{1}{20}$ .
Результат: $9\frac{1}{20}$ .
Ответ: $9\frac{1}{20}$ .

Решение 3. №2.247 (с. 77)

Решение 4. №2.247 (с. 77)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$1 - \frac{4}{17} = \frac{17}{17} - \frac{4}{17} = \frac{13}{17}$

б)

$5 - \frac{7}{13} = 4\frac{13}{13} - \frac{7}{13} = 4\frac{6}{13}$

в)

$6 - 5\frac{6}{11} = 5\frac{11}{11} - 5\frac{6}{11} = \frac{5}{11}$

г)

$4\frac{5}{9} - 3 = 1\frac{5}{9}$

д)

$4\frac{9}{16}^{(7} - 2\frac{3}{14}^{(8} = 4\frac{63}{112} - 2\frac{24}{112} = 2\frac{39}{112}$

е)

$11\frac{7}{32}^{(2} - 9\frac{11}{64} = 11\frac{14}{64} - 9\frac{11}{64} = 2\frac{3}{64}$

ж)

$17\frac{2}{3}^{(8} - 6\frac{7}{8}^{(3} = 17\frac{16}{24} - 6\frac{21}{24} = 16\frac{40}{24} - 6\frac{21}{24} = 10\frac{19}{24}$

з)

$24\frac{7}{15}^{(4} - 15\frac{5}{12}^{(5} = 24\frac{28}{60} - 15\frac{25}{60} = 9\frac{3}{60} = 9\frac{1}{20}$

Подробный разбор

Сначала немного теории, чтобы ты все хорошо понял.

Чтобы вычитать дроби, нужно помнить несколько важных моментов:

1. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: Если у дробей одинаковые знаменатели, то можно просто вычесть числители, а знаменатель оставить без изменений. Например, $\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}$.

2. Вычитание дробей с разными знаменателями: Если знаменатели разные, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю. Например, чтобы вычесть $\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$, нужно найти НОК(3, 4) = 12. Затем приводим дроби: $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$ и $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$. Теперь можно вычесть: $\frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$.

3. Вычитание смешанных чисел:

Если нужно вычесть смешанное число из целого числа, можно представить целое число как смешанное. Например, $5 - 2\frac{1}{3} = 4\frac{3}{3} - 2\frac{1}{3} = 2\frac{2}{3}$.
Если нужно вычесть смешанное число из смешанного числа, нужно вычесть целые части и дробные части отдельно. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого.

Теперь давай пройдемся по примерам из твоего домашнего задания, чтобы все было понятно:

а) $1 - \frac{4}{17}$

Представляем 1 как дробь со знаменателем 17: $1 = \frac{17}{17}$.
Теперь вычитаем: $\frac{17}{17} - \frac{4}{17} = \frac{17 - 4}{17} = \frac{13}{17}$.

б) $5 - \frac{7}{13}$

Представляем 5 как $4\frac{13}{13}$.
Теперь вычитаем: $4\frac{13}{13} - \frac{7}{13} = 4\frac{13 - 7}{13} = 4\frac{6}{13}$.

в) $6 - 5\frac{6}{11}$

Представляем 6 как $5\frac{11}{11}$.
Теперь вычитаем: $5\frac{11}{11} - 5\frac{6}{11} = (5 - 5) + \frac{11 - 6}{11} = 0 + \frac{5}{11} = \frac{5}{11}$.

г) $4\frac{5}{9} - 3$

Вычитаем целые части: $4 - 3 = 1$.
Остается дробная часть: $1\frac{5}{9}$.

д) $4\frac{9}{16} - 2\frac{3}{14}$

Находим общий знаменатель для $\frac{9}{16}$ и $\frac{3}{14}$. НОК(16, 14) = 112.
Приводим дроби к общему знаменателю:
$\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 7}{16 \cdot 7} = \frac{63}{112}$
$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 8}{14 \cdot 8} = \frac{24}{112}$
Теперь вычитаем: $4\frac{63}{112} - 2\frac{24}{112} = (4 - 2) + \frac{63 - 24}{112} = 2\frac{39}{112}$.

е) $11\frac{7}{32} - 9\frac{11}{64}$

Находим общий знаменатель для $\frac{7}{32}$ и $\frac{11}{64}$. НОК(32, 64) = 64.
Приводим дроби к общему знаменателю:
$\frac{7}{32} = \frac{7 \cdot 2}{32 \cdot 2} = \frac{14}{64}$
Теперь вычитаем: $11\frac{14}{64} - 9\frac{11}{64} = (11 - 9) + \frac{14 - 11}{64} = 2\frac{3}{64}$.

ж) $17\frac{2}{3} - 6\frac{7}{8}$

Находим общий знаменатель для $\frac{2}{3}$ и $\frac{7}{8}$. НОК(3, 8) = 24.
Приводим дроби к общему знаменателю:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}$
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$
Теперь вычитаем: $17\frac{16}{24} - 6\frac{21}{24}$. Так как $\frac{16}{24} < \frac{21}{24}$, "занимаем" единицу у 17: $16\frac{24}{24} + \frac{16}{24} = 16\frac{40}{24}$.
Вычитаем: $16\frac{40}{24} - 6\frac{21}{24} = (16 - 6) + \frac{40 - 21}{24} = 10\frac{19}{24}$.

з) $24\frac{7}{15} - 15\frac{5}{12}$

Находим общий знаменатель для $\frac{7}{15}$ и $\frac{5}{12}$. НОК(15, 12) = 60.
Приводим дроби к общему знаменателю:
$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$
$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$
Теперь вычитаем: $24\frac{28}{60} - 15\frac{25}{60} = (24 - 15) + \frac{28 - 25}{60} = 9\frac{3}{60}$.
Сокращаем дробь: $\frac{3}{60} = \frac{1}{20}$.
Получаем: $9\frac{1}{20}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.247. Найдите разность:
а) 1 – 417;
б) 5 – 713;
в) 6 – 5611;
г) 459 – 3;
д) 4916 – 2314;
е) 11732 – 91164;
ж) 1723 – 678;
з) 24715 – 15512;

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.247, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.247

Ответ

Решение и объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.