10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.227

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  • Площадь первого участка: 635 га6\frac{3}{5}\text{ га}
  • Площадь второго участка: 3730 га3\frac{7}{30}\text{ га}
  • Площадь третьего участка: 516 га5\frac{1}{6}\text{ га}

Объяснение и решение:

По условию задачи:

  • Площадь трёх участков вместе =15 га= 15\text{ га};
  • Площадь I и II участков =956 га= 9\frac{5}{6}\text{ га};
  • Площадь II и III участков =825 га= 8\frac{2}{5}\text{ га}.

1. Найдём площадь третьего участка:
Если из общей площади всех трёх участков вычесть площадь первого и второго вместе, останется площадь третьего:
15−956=1466−956=516 (га)15 - 9\frac{5}{6} = 14\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = 5\frac{1}{6}\text{ (га)}

2. Найдём площадь первого участка:
Если из общей площади всех трёх участков вычесть площадь второго и третьего вместе, останется площадь первого:
15−825=1455−825=635 (га)15 - 8\frac{2}{5} = 14\frac{5}{5} - 8\frac{2}{5} = 6\frac{3}{5}\text{ (га)}

3. Найдём площадь второго участка:
Для этого из суммы площадей первого и второго участков вычтем найденную площадь первого участка:
956−6359\frac{5}{6} - 6\frac{3}{5}

Приведём дроби к общему знаменателю 3030 (дополнительный множитель для первой дроби — 55, для второй — 66):
95⋅530−63⋅630=92530−61830=3730 (га)9\frac{5 \cdot 5}{30} - 6\frac{3 \cdot 6}{30} = 9\frac{25}{30} - 6\frac{18}{30} = 3\frac{7}{30}\text{ (га)}

Проверка:
635+3730+516=61830+3730+5530=143030=15 (га)6\frac{3}{5} + 3\frac{7}{30} + 5\frac{1}{6} = 6\frac{18}{30} + 3\frac{7}{30} + 5\frac{5}{30} = 14\frac{30}{30} = 15\text{ (га)}
Задача решена верно.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.227, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.227, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 9 5/6 га, а площадь второго и третьего вместе – 8 2/5 га. Найдите площадь каждого участка.

Ответ


математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.227

1) 15 − 9 5/6 = 14 6/6 − 9 5/6 = 5 1/6 (га) – площадь третьего участка; 2) 15 − 8 2/5 = 14 5/5 − 8 2/5 = 6 3/5 (га) – площадь первого участка; 3) 9 5⁽⁵/6 − 6 3⁽⁶/5 = 9 25/30 − 6 18/30 = 3 7/30 (га) – площадь второго участка.
Ответ: 6 3/5 га – площадь первого участка; 3 7/30 га – второго участка; 5 1/6 га – третьего участка.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.227 учебника 2023-2026 (стр. 75):

№2.227 учебника 2021-2022 (стр. 69):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Шёлковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части равна 6 3/8 м, а другой — на 2 4/5 м меньше. Какой длины была лента...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Шёлковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части равна 6 3/8 м, а другой — на 2 4/5 м меньше. Какой длины была лента...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Шёлковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части равна 6 3/8 м, а другой — на 2 4/5 м меньше. Какой длины была лента...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.227 (с. 75)
Условие. №2.227 (с. 75)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.227, Условие

2.227. Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 956 га, а площадь второго и третьего вместе — 825 га. Найдите площадь каждого участка.

Решение 1. №2.227 (с. 75)

2.227

1) 15 -956=14 + 1 -956 = 1466-956=516(га) – площадь третьего участка;

2) 825·6-516·5= 81230-5530=3730(га) – площадь второго участка;

3) 956·5 - 3730=92530-3730=6183305=635(га) – площадь первого участка.

Ответ: 635 га, 3730 га и 516 га.

Решение 2. №2.227 (с. 75)

Для решения задачи обозначим площадь первого участка как S1S_1, второго — как S2S_2, а третьего — как S3S_3.

Из условия мы знаем, что общая площадь трех участков составляет 15 га: S1+S2+S3=15S_1 + S_2 + S_3 = 15.

Также нам дано, что площадь первого и второго участков вместе равна 9569\frac{5}{6} га: S1+S2=956S_1 + S_2 = 9\frac{5}{6}.

А площадь второго и третьего участков вместе составляет 8258\frac{2}{5} га: S2+S3=825S_2 + S_3 = 8\frac{2}{5}.

Площадь первого участка

Чтобы найти площадь первого участка, нужно из общей площади всех трех участков вычесть известную нам суммарную площадь второго и третьего участков.

S1=(S1+S2+S3)−(S2+S3)=15−825S_1 = (S_1 + S_2 + S_3) - (S_2 + S_3) = 15 - 8\frac{2}{5}

Для выполнения вычитания представим целое число 15 в виде смешанного числа: 15=145515 = 14\frac{5}{5}.

S1=1455−825=(14−8)+(5−25)=635S_1 = 14\frac{5}{5} - 8\frac{2}{5} = (14-8) + (\frac{5-2}{5}) = 6\frac{3}{5} га.

Ответ: площадь первого участка равна 6356\frac{3}{5} га.

Площадь третьего участка

Аналогично, чтобы найти площадь третьего участка, нужно из общей площади всех трех участков вычесть суммарную площадь первого и второго участков.

S3=(S1+S2+S3)−(S1+S2)=15−956S_3 = (S_1 + S_2 + S_3) - (S_1 + S_2) = 15 - 9\frac{5}{6}

Представим 15 в виде смешанного числа со знаменателем 6: 15=146615 = 14\frac{6}{6}.

S3=1466−956=(14−9)+(6−56)=516S_3 = 14\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = (14-9) + (\frac{6-5}{6}) = 5\frac{1}{6} га.

Ответ: площадь третьего участка равна 5165\frac{1}{6} га.

Площадь второго участка

Зная площади первого и третьего участков, мы можем найти площадь второго, вычтя их площади из общей площади.

S2=(S1+S2+S3)−S1−S3=15−635−516S_2 = (S_1 + S_2 + S_3) - S_1 - S_3 = 15 - 6\frac{3}{5} - 5\frac{1}{6}

Сначала сложим площади первого и третьего участков, приведя дроби к общему знаменателю 30:

635+516=61830+5530=1123306\frac{3}{5} + 5\frac{1}{6} = 6\frac{18}{30} + 5\frac{5}{30} = 11\frac{23}{30} га.

Теперь вычтем полученную сумму из общей площади:

S2=15−112330=143030−112330=(14−11)+(30−2330)=3730S_2 = 15 - 11\frac{23}{30} = 14\frac{30}{30} - 11\frac{23}{30} = (14-11) + (\frac{30-23}{30}) = 3\frac{7}{30} га.

Ответ: площадь второго участка равна 37303\frac{7}{30} га.

Решение 3. №2.227 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.227, Решение 3
Решение 4. №2.227 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.227, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.227, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

1) $15 - 9\frac{5}{6} = 14\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = 5\frac{1}{6}$ (га) − площадь третьего участка;
2) $8\frac{2}{5}^{(6} - 5\frac{1}{6}^{(5} = 8\frac{12}{30} - 5\frac{5}{30} = 3\frac{7}{30}$ (га) − площадь второго участка;
3) $9\frac{5}{6}^{(5} - 3\frac{7}{30} = 9\frac{25}{30} - 3\frac{7}{30} = 6\frac{18}{30} = 6\frac{3}{5}$ (га) − площадь первого участка.
Ответ: $6\frac{3}{5}$ га, $3\frac{7}{30}$ га и $5\frac{1}{6}$ га.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об обыкновенных дробях, смешанных числах, а также умение складывать и вычитать их. Давай вспомним основные моменты:

1. Обыкновенные дроби:

  • Дробь состоит из числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, в дроби $\frac{3}{5}$ число 3 − это числитель, а 5 − знаменатель.
  • Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель − сколько таких частей взяли.

2. Смешанные числа:

  • Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, $2\frac{1}{3}$ − это смешанное число, где 2 − целая часть, а $\frac{1}{3}$ − дробная часть.
  • Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части и записать полученное число в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним. Например, $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
  • Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно числитель разделить на знаменатель. Полученное целое число будет целой частью смешанного числа, остаток от деления будет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

3. Сложение и вычитание дробей:

  • Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним. Например, $\frac{5}{7} + \frac{1}{7} = \frac{5+1}{7} = \frac{6}{7}$.
  • Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, чтобы получить общий знаменатель. Затем можно сложить или вычесть дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.

4. Вычитание смешанных чисел
* Если при вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого, представив её в виде дроби со знаменателем, равным знаменателю дробной части, и прибавить эту дробь к дробной части уменьшаемого.

Теперь, когда мы вспомнили основные правила, можем приступить к решению задачи. Твоё решение абсолютно верное, я лишь немного дополню пояснения, чтобы было понятно каждое действие.

Решение:

1. Находим площадь третьего участка:

Нам известно, что площадь всех трех участков 15 га, а площадь первого и второго вместе $9\frac{5}{6}$ га.
Чтобы найти площадь третьего участка, нужно из общей площади вычесть площадь первого и второго участков:
$15 - 9\frac{5}{6} = $
Представим 15 в виде $14\frac{6}{6}$, чтобы дробная часть уменьшаемого была больше дробной части вычитаемого: $14\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = (14 - 9) + (\frac{6}{6} - \frac{5}{6}) = 5\frac{1}{6}$ (га) − площадь третьего участка.

2. Находим площадь второго участка:

Нам известно, что площадь второго и третьего участков вместе $8\frac{2}{5}$ га, а площадь третьего участка $5\frac{1}{6}$ га.
Чтобы найти площадь второго участка, нужно из площади второго и третьего участков вычесть площадь третьего участка:
$8\frac{2}{5} - 5\frac{1}{6} = $
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 6 равно 30. Дополнительный множитель для первой дроби будет 6, а для второй 5.
$8\frac{2}{5}^{(6} - 5\frac{1}{6}^{(5} = 8\frac{12}{30} - 5\frac{5}{30} = (8 - 5) + (\frac{12}{30} - \frac{5}{30}) = 3\frac{7}{30}$ (га) − площадь второго участка.

3. Находим площадь первого участка:

Нам известно, что площадь первого и второго участков вместе $9\frac{5}{6}$ га, а площадь второго участка $3\frac{7}{30}$ га.
Чтобы найти площадь первого участка, нужно из площади первого и второго участков вычесть площадь второго участка:
$9\frac{5}{6} - 3\frac{7}{30} = $
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 6 и 30 равно 30. Дополнительный множитель для первой дроби будет 5, а для второй 1.
$9\frac{5}{6}^{(5} - 3\frac{7}{30} = 9\frac{25}{30} - 3\frac{7}{30} = (9 - 3) + (\frac{25}{30} - \frac{7}{30}) = 6\frac{18}{30}$ (га).
Сократим дробь $\frac{18}{30}$ на 6: $6\frac{18:6}{30:6} = 6\frac{3}{5}$ (га) − площадь первого участка.

Ответ: Площадь первого участка $6\frac{3}{5}$ га, площадь второго участка $3\frac{7}{30}$ га, площадь третьего участка $5\frac{1}{6}$ га.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.227. Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 956 га, а площадь второго и третьего вместе — 812 га. Найдите площадь каждого участка.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.227, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.