ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.198, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

$1,66\text{ кг}$

Объяснение и решение:

В условии задачи величины изменения массы представлены обыкновенными дробями: творога купили бы на $\frac{1}{5}\text{ кг}$ больше, а сметаны — на $\frac{6}{25}\text{ кг}$ меньше.

Решить задачу можно несколькими способами.

Способ 1 (через десятичные дроби):

Переведём обыкновенные дроби в десятичные:
- увеличение массы творога: $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2\text{ кг}$ ;
- уменьшение массы сметаны: $\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = 0,24\text{ кг}$ .
Составим выражение для вычисления новой массы покупки:
$1,7 + 0,2 - 0,24$
Выполним вычисления по действиям:
- $1,7 + 0,2 = 1,9\text{ кг}$ ;
- $1,9 - 0,24 = 1,66\text{ кг}$ .

Способ 2 (через изменение общей массы):

Найдём, как изменится общая масса покупки. Для этого из увеличения массы творога вычтем уменьшение массы сметаны:
$\frac{1}{5} - \frac{6}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{6}{25} = \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = -\frac{1}{25}\text{ (кг)}$
Знак «минус» показывает, что общая масса покупки уменьшится на $\frac{1}{25}\text{ кг}$ .
Переведём полученную дробь в десятичную:
$\frac{1}{25} = \frac{4}{100} = 0,04\text{ кг}$
Вычтем это изменение из первоначальной массы всей покупки:
$1,7 - 0,04 = 1,66\text{ (кг)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше, а сметаны – на 6/25 кг меньше.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.198

1) 6/25 – 1⁽⁵/5 = 6/25 – 5/25 = 1/25 (кг) – уменьшится вес покупки; 2) 1,7 – 1⁽⁴/25 = 1,7 – 4/100 = 1,7 – 0,04 = 1,66 (кг) – была бы масса покупки.
Ответ: 1,66 кг была бы масса покупки.
Решение выражением: 1,7 + 1⁽²/5 – 6⁽⁴/25 = 1,7 + 2/10 – 24/100 = 1,7 + 0,2 – 0,24 = 1,9 – 0,24 = 1,66 (кг).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.198 учебника 2023-2026 (стр. 69):

№2.198 учебника 2021-2022 (стр. 63):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 69 задача 2.198 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Никита и Ярослав стреляли в тире. Никита из 15 выстрелов имел 8 попаданий, а результат Ярослава — 11 попаданий из 20 выстрелов. Чей результат...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.198 (с. 69)

Условие. №2.198 (с. 69)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.198, Условие

2.198. Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 15 кг больше, а сметаны — на 625 кг меньше?

Решение 1. №2.198 (с. 69)

2.198

$1, 7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} = {\frac{17}{10}}^{\cdot 5} + {\frac{1}{5}}^{\cdot 10} - {\frac{6}{25}}^{\cdot 2} =$

$= \frac{85}{50} + \frac{1}{50} - \frac{12}{50} = {\frac{83}{50}}^{\cdot 2} = \frac{166}{100} = 1, 66$ (кг) – была бы масса покупки

Ответ: 1,66 кг.

Решение 2. №2.198 (с. 69)

Начальная общая масса покупки (творог и сметана) составляет $1,7$ кг. Чтобы найти, какой стала бы масса покупки при изменении количества творога и сметаны, нужно к исходной массе прибавить изменение массы творога и вычесть изменение массы сметаны.

Новая масса = (Начальная масса) + (увеличение массы творога) - (уменьшение массы сметаны).

Выразим это в виде математического выражения:

$1,7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25}$

Для удобства вычислений преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:

$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$

$\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = 0,24$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним вычисления:

$1,7 + 0,2 - 0,24 = 1,9 - 0,24 = 1,66$ кг.

Ответ: масса покупки составила бы $1,66$ кг.

Решение 3. №2.198 (с. 69)

Решение 4. №2.198 (с. 69)

8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{1}{5}^{(2} = \frac{2}{10} = 0,2$
$\frac{6}{25}^{(4} = \frac{24}{100} = 0,24$
1,7 + 0,2 − 0,24 = 1,9 − 0,24 = 1,66 (кг) − составила бы масса покупки.
Ответ: 1,66 кг

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется понимание следующих концепций:

1. Сложение и вычитание десятичных дробей: Это основные арифметические операции, которые мы будем использовать для изменения массы творога и сметаны. Важно помнить, что при сложении и вычитании десятичных дробей нужно выравнивать запятые, чтобы правильно складывать или вычитать соответствующие разряды.

2. Сложение и вычитание обыкновенных дробей: В задаче даны изменения в массе в виде обыкновенных дробей. Чтобы было проще складывать и вычитать, лучше перевести их в десятичные дроби.

3. Анализ задачи: Важно понять, как изменение массы отдельных компонентов (творога и сметаны) влияет на общую массу покупки. Если масса творога увеличивается, а масса сметаны уменьшается, нужно учитывать эти изменения при расчете новой общей массы.

4. Перевод обыкновенных дробей в десятичные: Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Например, чтобы перевести дробь $\frac{1}{5}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2: $\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$.

Решение:

1. Определим изменение массы творога: Хозяйка купила бы творога на $\frac{1}{5}$ кг больше. Переведем эту дробь в десятичную:
$\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2$ кг.

2. Определим изменение массы сметаны: Хозяйка купила бы сметаны на $\frac{6}{25}$ кг меньше. Переведем эту дробь в десятичную:
$\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = 0,24$ кг.

3. Рассчитаем изменение общей массы покупки:
Масса творога увеличилась на 0,2 кг, значит, общая масса увеличится на 0,2 кг.
Масса сметаны уменьшилась на 0,24 кг, значит, общая масса уменьшится на 0,24 кг.
Общее изменение массы: 0,24 кг − 0,2 кг = 0,04 кг. То есть общая масса уменьшится на 0,04 кг.

4. Рассчитаем новую общую массу покупки:
Исходная масса покупки: 1,7 кг.
Изменение массы: уменьшится на 0,04 кг.
Новая масса покупки: 1,7 кг − 0,04 кг = 1,66 кг.

Ответ: 1,66 кг − составила бы масса покупки.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.198. Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 15 кг больше, а сметаны — на 625 кг меньше?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.198, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.198

Объяснение и решение:

Способ 1 (через десятичные дроби):

Способ 2 (через изменение общей массы):

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.