ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.195, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Первый генератор за 5 ч расходует больше солярки, чем второй за 4 ч.

Объяснение:

Примем весь объём бака солярки за единицу ( $1$ ).

Рассчитаем расход солярки каждым генератором за $1$ час:
- Первый генератор расходует весь бак за $18$ ч, значит, за $1$ ч он расходует $\frac{1}{18}$ часть бака.
- Второй генератор расходует весь бак за $15$ ч, значит, за $1$ ч он расходует $\frac{1}{15}$ часть бака.
Найдём, какую часть бака расходует каждый генератор за указанное время:
- Первый генератор за $5$ ч:
  $5 \cdot \frac{1}{18} = \frac{5}{18}\text{ бака}$
- Второй генератор за $4$ ч:
  $4 \cdot \frac{1}{15} = \frac{4}{15}\text{ бака}$
Сравним полученные обыкновенные дроби $\frac{5}{18}$ и $\frac{4}{15}$ :
- Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $18$ и $15$ . Это число $90$ ( $\text{НОК}(18, 15) = 90$ ).
- Приведём дроби к общему знаменателю:
  $\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}$
  $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}$
Так как $\frac{25}{90} > \frac{24}{90}$ , получаем:
$\frac{5}{18} > \frac{4}{15}$

Следовательно, первый генератор за $5$ часов расходует больше солярки, чем второй за $4$ часа.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Один генератор расходует бак солярки за 18 ч непрерывной работы, а другой – за 15 ч. Какой генератор расходует больше солярки: первый за 5 ч или второй за 4 ч?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.195

1) 1/18 – часть солярки расходует первый генератор за 1 час; 2) 1/18 · 5 = 5/18 – часть солярки расходует первый генератор за 5 часов; 3) 1/15 – часть солярки расходует второй генератор за 1 час; 4) 1/15 · 4 = 4/15 – часть солярки расходует второй генератор за 4 часа; 5) Сравним дроби 5/18 и 4/15. 18 = 2 · 3 · 3 и 15 = 3 · 5 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 3 · 3 · 5 = 90. 5/18 = 5 · 5/18 · 5 = 25/90 4/15 = 4 · 6/15 · 6 = 24/90 Так как 25/90 > 24/90, то 5/18 > 4/15 – первый генератор израсходует солярки больше.
Ответ: первый генератор израсходует больше.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.195 учебника 2023-2026 (стр. 69):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

№2.195 учебника 2021-2022 (стр. 63):

Числа в калькулятор вводится, начиная со старших разрядов. Чтобы сбросить число с экрана, нажимают клавишу с буквой С (DEL).

Алгоритм выполнения арифметических действий над числами и :

1) ввести число ;

2) нажать клавишу выполняемой операции;

3) ввести число ;

4) нажать клавишу со знаком "равно".

Заметим, что если нам дан пример, в котором содержаться несколько действий, то надо выполнять действия, соблюдая порядок, при этом после каждого выполненного действия нажимаем клавишу со знаком "равно".

Порядок выполнения действий:

Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел - действиями второй ступени. Тогда правила, по которым мы определяем порядок выполнения действий, будут звучать так:

1) Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо.

2) если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по прядку слева направо.

3) если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом правила 1 и 2.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 69 задача 2.195 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора: 1) 111 - ((0,9744 : 0,24 + 1,02) ·...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.195 (с. 69)

Условие. №2.195 (с. 69)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.195, Условие

2.195. Один генератор расходует бак солярки за 18 ч непрерывной работы, а другой — за 15 ч. Какой генератор расходует больше солярки: первый за 5 ч или второй за 4 ч?

Решение 1. №2.195 (с. 69)

2.195

$1) 5 : 18 = \frac{5}{18}$ – расход первого генератора;

$2) 4 : 15 = \frac{4}{15}$ – расход второго генератора;

сравним $\frac{5}{18}$ и $\frac{4}{15}$

НОК (18; 15) = 90

${\frac{5}{18}}^{\cdot 5} = \frac{25}{90} {\frac{4}{15}}^{\cdot 6} = \frac{24}{90}$

$т . к . \frac{25}{90} > \frac{24}{90},$ то больше расходует первый генератор

Ответ: первый генератор

Решение 2. №2.195 (с. 69)

Для того чтобы сравнить расход солярки двух генераторов за разное время, сначала определим, какую часть бака каждый генератор расходует за один час.

Первый генератор расходует полный бак за 18 часов. Следовательно, его часовой расход составляет $\frac{1}{18}$ часть бака. За 5 часов работы он израсходует: $5 \times \frac{1}{18} = \frac{5}{18}$ бака.

Второй генератор расходует полный бак за 15 часов. Его часовой расход, соответственно, равен $\frac{1}{15}$ части бака. За 4 часа работы он израсходует: $4 \times \frac{1}{15} = \frac{4}{15}$ бака.

Теперь нам нужно сравнить две дроби: $\frac{5}{18}$ и $\frac{4}{15}$ . Для этого приведем их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 18 и 15.
$18 = 2 \times 3 \times 3$
$15 = 3 \times 5$
НОК(18, 15) = $2 \times 3 \times 3 \times 5 = 90$ .

Приведем дроби к знаменателю 90:
$\frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90}$
$\frac{4}{15} = \frac{4 \times 6}{15 \times 6} = \frac{24}{90}$

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{25}{90} > \frac{24}{90}$ , что означает, что $\frac{5}{18} > \frac{4}{15}$ .

Следовательно, первый генератор за 5 часов расходует больше солярки, чем второй за 4 часа.

Ответ: первый генератор за 5 ч расходует больше солярки, чем второй за 4 ч.

Решение 3. №2.195 (с. 69)

Решение 4. №2.195 (с. 69)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\frac{1}{18}$ (бака) − расходует первый генератор за 1 ч;
2) $\frac{1}{15}$ (бака) − расходует второй генератор за 1 ч;
3) $\frac{1}{18} * 5 = \frac{5}{18}$ (бака) − расходует первый генератор за 5 ч;
4) $\frac{1}{15} * 4 = \frac{4}{15}$ (бака) − расходует второй генератор за 4 ч;
5) $\frac{5}{18}^{(5} = \frac{25}{90}$ (бака) − расходует первый генератор за 5 ч;
$\frac{4}{15}^{(6} = \frac{24}{90}$ (бака) − расходует второй генератор за 4 ч;
6) $\frac{25}{90} > \frac{24}{90}$ − значит первый генератор расходует солярки больше.
Ответ: первый генератор

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить несколько важных моментов из математики 6 класса.

1. Дроби: Дробь показывает часть целого. Например, $\frac{1}{2}$ означает половину чего−то. В нашей задаче дробь будет показывать, какую часть бака солярки расходует генератор за определенное время.

2. Скорость работы: Если что−то делается за определенное время, мы можем найти скорость работы. Например, если генератор расходует бак солярки за 18 часов, то за 1 час он расходует $\frac{1}{18}$ часть бака.

3. Сравнение дробей: Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Например, чтобы сравнить $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$, мы можем привести их к общему знаменателю 6: $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$, $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$. Теперь легко увидеть, что $\frac{3}{6} > \frac{2}{6}$, значит, $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$.

4. Умножение дроби на число: Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений. Например, $\frac{1}{5} * 3 = \frac{1*3}{5} = \frac{3}{5}$.

Теперь, когда мы вспомнили все необходимые понятия, давай решим задачу по шагам.

1. Найдем, какую часть бака солярки расходует первый генератор за 1 час. Так как он расходует бак за 18 часов, то за 1 час он расходует $\frac{1}{18}$ бака.

2. Найдем, какую часть бака солярки расходует второй генератор за 1 час. Так как он расходует бак за 15 часов, то за 1 час он расходует $\frac{1}{15}$ бака.

3. Теперь узнаем, сколько солярки расходует первый генератор за 5 часов. Для этого умножим часть бака, которую он расходует за 1 час, на 5: $\frac{1}{18} * 5 = \frac{5}{18}$ бака.

4. Аналогично узнаем, сколько солярки расходует второй генератор за 4 часа: $\frac{1}{15} * 4 = \frac{4}{15}$ бака.

5. Чтобы сравнить, какой генератор расходует больше солярки, нужно сравнить дроби $\frac{5}{18}$ и $\frac{4}{15}$. Приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 18 и 15 равно 90.
Для дроби $\frac{5}{18}$ дополнительный множитель равен $90 : 18 = 5$. Получаем: $\frac{5}{18} = \frac{5*5}{18*5} = \frac{25}{90}$.
Для дроби $\frac{4}{15}$ дополнительный множитель равен $90 : 15 = 6$. Получаем: $\frac{4}{15} = \frac{4*6}{15*6} = \frac{24}{90}$.

6. Сравниваем дроби: $\frac{25}{90} > \frac{24}{90}$. Это значит, что первый генератор за 5 часов расходует больше солярки, чем второй генератор за 4 часа.

Ответ: Первый генератор.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.195. Один генератор расходует бак солярки за 18 ч непрерывной работы, а другой — за 15 ч. Какой генератор расходует больше солярки: первый за 5 ч или второй за 4 ч?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.195, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.195

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.