ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.189, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Через 0,3 ч (или 18 минут) после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.
Через 0,2 ч (или 12 минут) после своего выезда моторная лодка обгонит байдарку на 4 км.

Объяснение и решение

Часть 1

Узнаем, какое расстояние успел проехать велосипедист за 0,2 ч до выезда автомобилиста:
$13 \cdot 0,2 = 2,6\text{ (км)}$
Найдем скорость сближения (разность скоростей):
$55 - 13 = 42\text{ (км/ч)}$
Это значит, что автомобилист каждый час сокращает отставание (или увеличивает отрыв) на $42\text{ км}$ .
Определим общее расстояние, на которое автомобилист должен опередить велосипедиста с момента своего выезда:
Автомобилисту нужно сначала преодолеть начальное отставание в $2,6\text{ км}$ , а затем оторваться вперед еще на $10\text{ км}$ :
$2,6 + 10 = 12,6\text{ (км)}$
Найдем время движения автомобилиста:
$12,6 : 42 = 0,3\text{ (ч)}$

(Можно также перевести в минуты: $0,3 \cdot 60 = 18\text{ мин}$ .)

Часть 2

Узнаем, какое расстояние проплыла байдарка за 0,6 ч до отправления лодки:
$6 \cdot 0,6 = 3,6\text{ (км)}$
Найдем скорость сближения (разность скоростей):
$44 - 6 = 38\text{ (км/ч)}$
Определим расстояние, на которое моторная лодка должна обогнать байдарку:
Лодке необходимо ликвидировать отставание в $3,6\text{ км}$ и оторваться вперед на $4\text{ км}$ :
$3,6 + 4 = 7,6\text{ (км)}$
Найдем время движения моторной лодки:
$7,6 : 38 = 0,2\text{ (ч)}$

(В минутах: $0,2 \cdot 60 = 12\text{ мин}$ .)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

1) Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км?
2) Байдарка отплыла от пристани со скоростью 6 км/ч. Через 0,6 ч за ней отправилась моторная лодка со скоростью 44 км/ч. Через какое время моторная лодка обгонит байдарку на 4 км?

Ответ

Задача 1. 1) 13 · 0,2 = 2,6 (км) – проедет велосипедист за 0,2 часа; 2) 55 − 13 = 42 (км/ч) – скорость сближения; 3) 2,6 + 10 = 12,6 (км) – должен проехать автомобилист; 12,6 : 42 = 0,3 (ч) – время, через которое после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.
Ответ: через 0,3 часа автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.
Задача 2. 1) 6 · 0,6 = 3,6 (км) – проплыла байдарка за 0,6 часа; 2) 44 − 6 = 38 (км/ч) – скорость сближения; 3) 3,6 + 4 = 7,6 (км) – должна проплыть лодка; 4) 7,6 : 38 = 0,2 (ч) – время, через которое моторная лодка обгонит байдарку на 4 км.
Ответ: через 0,2 часа моторная лодка обгонит байдарку на 4 км.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.189 учебника 2023-2026 (стр. 68):

1) 1) 13•0,2 = 2,6 (км) - проедет велосипедист за 0,2 ч.

2) 55 - 13 = 42 (км/ч) - скорость сближения.

3) 10 + 2,6 = 12,6 (км) - на столько больше должен проехать автомобилист, чем велосипедист после своего выезда.

4) 12,6 : 42 = 0,3 (ч) - время, через которое после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.

Ответ: через 0,3 ч после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км

2) 1) 6•0,6 = 3,6 (км) - проплыла байдарка за 0,6 ч.

2) 44 - 6 = 38 (км/ч) - скорость сближения.

3) 3,6 + 4 = 7,6 (км) - на столько больше должна проплыть моторная лодка, чем байдарка после своего выезда.

4) 7,6 : 38 = 0,2 (ч) - время, через которое моторная лодка обгонит байдарку на 4 км.

Ответ: через 0,2 ч моторная лодка обгонит байдарку на 4 км.

№2.189 учебника 2021-2022 (стр. 62):

а) 0,5² - 0,4²= 0,25 - 0,16 = 0,09;

б) 4³ - 14,5 = 64 - 14,5 = 49,5;

в) 0,6²•7 = 0,36•7 = 2,52;

×	0	3	6
×			7
	2	5	2

г) 3,9 : 0,1³ = 3,9 : 0,001 = 3 900 : 1 =

= 3 900.

Пояснения:

Степенью числа "a" с натуральным показателем "n", большим 1, называется произведение "n" одинаковых множителей, каждый из которых равен числу "a".

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;

3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 68 задача 2.189 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.189 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.189 (с. 68)

Условие. №2.189 (с. 68)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.189, Условие

2.189. 1) Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км?

2) Байдарка отплыла от пристани со скоростью 6 км/ч. Через 0,6 ч за ней отправилась моторная лодка со скоростью 44 км/ч. Через какое время моторная лодка обгонит байдарку на 4 км?

Решение 1. №2.189 (с. 68)

2.189

1)

$1) 13 \cdot 0, 2 = 2, 6$ (км) – будет между ними, когда выехал автомобилист;

$2) 2, 6 + 10 = 12, 6$ (км) – нужно опередить;

$3) 55 - 13 = 42$ (км/ч) – скорость сближения автомобилиста и велосипедиста;

$4) 12, 6 : 42 = 0, 3$ (ч) – потребуется автомобилисту.

Ответ: 0,3 ч

2)

$1) 6 \cdot 0, 6 = 3, 6$ (км) – была впереди байдарка в момент отплытия; моторной лодки

$2) 3, 6 + 4 = 7, 6$ (км) – нужно опередить;

$3) 44 - 6 = 38$ (км/ч) – скорость сближения моторной лодки и байдарки;

$4) 7, 6 : 38 = 0, 2$ (ч) – потребуется моторной лодке.

Ответ: 0,2 ч.

Решение 2. №2.189 (с. 68)

1)

Для решения этой задачи используется понятие относительной скорости (скорости сближения). Сначала найдем, какое расстояние успел проехать велосипедист до выезда автомобилиста. Это расстояние станет начальной дистанцией между ними.

1. Найдем начальное расстояние между велосипедистом и автомобилистом. Велосипедист ехал 0,2 часа со скоростью 13 км/ч:

$S_{нач} = 13 \text{ км/ч} \times 0,2 \text{ ч} = 2,6 \text{ км}$

2. Определим скорость сближения. Так как автомобилист догоняет велосипедиста, их относительная скорость равна разности их скоростей:

$v_{сбл} = v_{авто} - v_{вело} = 55 \text{ км/ч} - 13 \text{ км/ч} = 42 \text{ км/ч}$

3. Автомобилисту нужно не только догнать велосипедиста (т.е. сократить разрыв в 2,6 км), но и обогнать его на 10 км. Таким образом, общее расстояние, которое автомобилист должен "выиграть" у велосипедиста, составляет сумму начального расстояния и расстояния обгона:

$S_{общ} = S_{нач} + S_{обгона} = 2,6 \text{ км} + 10 \text{ км} = 12,6 \text{ км}$

4. Теперь найдем время, которое потребуется автомобилисту, чтобы преодолеть это общее расстояние с относительной скоростью 42 км/ч. Это время и будет ответом на вопрос задачи, так как отсчет времени идет с момента выезда автомобилиста.

$t = \frac{S_{общ}}{v_{сбл}} = \frac{12,6 \text{ км}}{42 \text{ км/ч}} = 0,3 \text{ ч}$

Ответ: через 0,3 часа после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.

2)

Эта задача решается аналогично предыдущей. Сначала определим, какое расстояние успела проплыть байдарка до того, как отчалила моторная лодка.

1. Найдем начальное расстояние между байдаркой и моторной лодкой. Байдарка плыла 0,6 часа со скоростью 6 км/ч:

$S_{нач} = 6 \text{ км/ч} \times 0,6 \text{ ч} = 3,6 \text{ км}$

2. Определим скорость сближения моторной лодки и байдарки:

$v_{сбл} = v_{лодки} - v_{байдарки} = 44 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 38 \text{ км/ч}$

3. Моторной лодке нужно догнать байдарку (преодолеть 3,6 км) и обогнать ее на 4 км. Общее расстояние, которое лодка должна "выиграть", равно:

$S_{общ} = S_{нач} + S_{обгона} = 3,6 \text{ км} + 4 \text{ км} = 7,6 \text{ км}$

4. Найдем время, которое потребуется моторной лодке для создания такого опережения, двигаясь с относительной скоростью 38 км/ч:

$t = \frac{S_{общ}}{v_{сбл}} = \frac{7,6 \text{ км}}{38 \text{ км/ч}} = 0,2 \text{ ч}$

Ответ: через 0,2 часа моторная лодка обгонит байдарку на 4 км.

Решение 3. №2.189 (с. 68)

Решение 4. №2.189 (с. 68)

8

Решалка

Оригинал ↗

1)

1) 13 * 0,2 = 2,6 (км) − успел проехать велосипедист до выезда автомобилиста;
2) 55 − 13 = 42 (км/ч) − скорость сближения (удаления) велосипедиста и автомобилиста;
3) 2,6 + 10 = 12,6 (км) − общее расстояние, которое нужно проехать автомобилисту, чтобы обогнать велосипедиста на 10 км;
4) 12,6 : 42 = 0,3 (ч) − потребуется автомобилисту, чтобы обогнать велосипедиста на 10 км.
Ответ: через 0,3 часа

2)

1) 6 * 0,6 = 3,6 (км) − успела проплыть байдарка до отправления моторной лодки;
2) 44 − 6 = 38 (км/ч) − скорость сближения (удаления) − байдарки и моторной лодки;
3) 3,6 + 4 = 7,6 (км) − общее расстояние, которое нужно пройти моторной лодке, чтобы обогнать байдарку на 4 км;
4) 7,6 : 38 = 0,2 (ч) − потребуется моторной лодке, чтобы обогнать байдарку на 4 км.
Ответ: через 0,2 часа

Подробный разбор

Теория

Эти задачи относятся к типу задач на движение. Основные понятия, которые нам понадобятся:

Скорость (v) – это расстояние, пройденное объектом за единицу времени. Обычно измеряется в км/ч или м/с.
Время (t) – это продолжительность какого−либо действия или события. Обычно измеряется в часах, минутах или секундах.
Расстояние (s) – это пространство, разделяющее два объекта или точки. Обычно измеряется в километрах или метрах.

Между этими величинами существует простая связь:

Расстояние = Скорость * Время или s = v * t

Из этой формулы можно выразить скорость и время:

Скорость = Расстояние : Время или v = s : t

Время = Расстояние : Скорость или t = s : v

Особенности задач на движение вдогонку:

Когда один объект движется за другим, важно понимать концепцию скорости сближения (или скорости удаления, если один объект обгоняет другой и расстояние между ними увеличивается). Если два объекта движутся в одном направлении, то скорость сближения (удаления) равна разности их скоростей.

v_сближения = v_быстрого − v_медленного

В задачах, где требуется определить, когда один объект обгонит другой на определенное расстояние, нужно учитывать начальное расстояние между ними, а также то расстояние, на которое требуется обогнать.

Теперь давай подробно разберем каждую задачу:

Задача 1

1. Анализ условия: Велосипедист выехал раньше автомобилиста и успел проехать некоторое расстояние. Автомобилисту нужно сначала преодолеть это расстояние, а затем еще и обогнать велосипедиста на 10 км.

2. Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал велосипедист до выезда автомобилиста:

s_велосипедиста = v_велосипедиста * t_велосипедиста = 13 км/ч * 0,2 ч = 2,6 км

2. Найдем скорость сближения автомобилиста и велосипедиста:

v_сближения = v_автомобилиста − v_велосипедиста = 55 км/ч − 13 км/ч = 42 км/ч

3. Найдем общее расстояние, которое нужно проехать автомобилисту, чтобы обогнать велосипедиста на 10 км. Это начальное расстояние между ними плюс 10 км:

s_общее = s_велосипедиста + 10 км = 2,6 км + 10 км = 12,6 км

4. Найдем время, которое потребуется автомобилисту, чтобы преодолеть это расстояние:

t_автомобилиста = s_общее : v_сближения = 12,6 км : 42 км/ч = 0,3 ч

Ответ: Автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км через 0,3 часа после своего выезда.

Задача 2

1. Анализ условия: Байдарка отплыла раньше моторной лодки и успела проплыть некоторое расстояние. Моторной лодке нужно сначала преодолеть это расстояние, а затем еще и обогнать байдарку на 4 км.

2. Решение:

1. Найдем расстояние, которое проплыла байдарка до отправления моторной лодки:

s_байдарки = v_байдарки * t_байдарки = 6 км/ч * 0,6 ч = 3,6 км

2. Найдем скорость сближения моторной лодки и байдарки:

v_сближения = v_лодки − v_байдарки = 44 км/ч − 6 км/ч = 38 км/ч

3. Найдем общее расстояние, которое нужно проплыть моторной лодке, чтобы обогнать байдарку на 4 км. Это начальное расстояние между ними плюс 4 км:

s_общее = s_байдарки + 4 км = 3,6 км + 4 км = 7,6 км

4. Найдем время, которое потребуется моторной лодке, чтобы преодолеть это расстояние:

t_лодки = s_общее : v_сближения = 7,6 км : 38 км/ч = 0,2 ч

Ответ: Моторная лодка обгонит байдарку на 4 км через 0,2 часа после своего отправления.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.189. 1) Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км?
2) Байдарка отплыла от пристани со скоростью 6 км/ч. Через 0,6 ч за ней отправилась моторная лодка со скоростью 44 км/ч. Через какое время моторная лодка обгонит байдарку на 4 км?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.189, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.189

Объяснение и решение

Часть 1

Часть 2

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

1)

2)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.