ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.188, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $3\dfrac{25}{17}$ (дробная часть: $\dfrac{25}{17}$ )

б) $2\dfrac{102}{101}$ (дробная часть: $\dfrac{102}{101}$ )

в) $9\dfrac{37}{23}$ (дробная часть: $\dfrac{37}{23}$ )

Объяснение:

Чтобы уменьшить целую часть смешанного числа на единицу и при этом не изменить само число, нужно занять одну единицу из целой части, представить её в виде дроби с тем же знаменателем (например, $1 = \dfrac{n}{n}$ ) и прибавить к дробной части числа.

Выполним преобразования по пунктам:

а) $4\dfrac{8}{17}$
1. Уменьшаем целую часть на $1$ : $4 - 1 = 3$ .
2. Занятую единицу представляем в виде дроби со знаменателем $17$ : $1 = \dfrac{17}{17}$ .
3. Прибавляем её к дробной части: $\dfrac{17}{17} + \dfrac{8}{17} = \dfrac{17 + 8}{17} = \dfrac{25}{17}$ .
4. Получаем число, равное данному: $3\dfrac{25}{17}$ .
б) $3\dfrac{1}{101}$
1. Уменьшаем целую часть на $1$ : $3 - 1 = 2$ .
2. Занятую единицу представляем со знаменателем $101$ : $1 = \dfrac{101}{101}$ .
3. Прибавляем её к дробной части: $\dfrac{101}{101} + \dfrac{1}{101} = \dfrac{101 + 1}{101} = \dfrac{102}{101}$ .
4. Получаем число, равное данному: $2\dfrac{102}{101}$ .
в) $10\dfrac{14}{23}$
1. Уменьшаем целую часть на $1$ : $10 - 1 = 9$ .
2. Занятую единицу представляем со знаменателем $23$ : $1 = \dfrac{23}{23}$ .
3. Прибавляем её к дробной части: $\dfrac{23}{23} + \dfrac{14}{23} = \dfrac{23 + 14}{23} = \dfrac{37}{23}$ .
4. Получаем число, равное данному: $9\dfrac{37}{23}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:

Ответ

а) 4 8/17 = 3 + 1 8/17 = 3 + 25/17 = 3 25/17 б) 3 1/101 = 2 + 1 1/101 = 2 + 102/101 = 2 102/101 в) 10 14/23 = 9 + 1 14/23 = 9 + 37/23 = 9 37/23

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.188 учебника 2023-2026 (стр. 68):

№2.188 учебника 2021-2022 (стр. 62):

5 - 4 = 1 (ч.) - катаются только на сноуборде и скейтборде.

10 - 4 = 6 (ч.) - катаются только на скейтборде и роликовых коньках.

8 - 4 = 4 (ч.) - катаются только на сноуборде и роликовых коньках.

25 - (4 + 6 + 4) = 25 - 14 = 11 (ч.) - катаются только на роликовых коньках.

14 - (4 + 4 + 1) = 14 - 9 = 5 (ч.) - катаются только на сноуборде.

37 - (1 + 4 + 6) = 37 - 11 = 26 (ч.) - катаются только на скейтборде.

90 - (4 + 4 + 6 + 1 + 5 + 11 + 26) =

= 90 - 57 = 33 (ч.) - не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде.

Ответ: 33 человека не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде.

Пояснения:

Решим данную задачу с помощью кругов Эйлера. Изобразим три взаимно пересекающихся круга, каждый из которых будет обозначать множество человек, которые умеют кататься на: сноуборде, скейтборде и роликовых коньках:

По условию на всех трех видах умеют кататься 4 человека, поэтому в пересечение всех трех множеств записываем цифру 4:

На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, при этом 4 из них также умеют кататься на роликовых коньках, то есть только на сноуборде и скейтборде умеет кататься 5-4=1 человек. Данное число записываем в пересечение множеств "сноуборд" и "скейтборд". Аналогично находим, что 10-4=6 человек катаются только на скейтборде и роликовых коньках и 8-4=4 человека катаются только на сноуборде и роликовых коньках.

По условию на роликовых коньках могут кататься 25 человек, из них (4+6+4) человека умеют кататься еще на чем-то, то есть только на роликовых коньках умеют кататься 25-(4+6+4)=25-14=11 человек. Аналогично находим, что 14-(4+4+1)=14-9=5 человек катаются только на сноуборде и 37-(1+4+6)=37-11=26 человек катаются только на скейтборде.

Чтобы найти сколько человек не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде, надо из общего числа детей вычесть то число детей, которое изображено на схеме, получаем, что:

90 - (4 + 4 + 6 + 1 + 5 + 11 + 26) =

= 90 - 57 = 33 (ч.) - не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 68 задача 2.188 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В летнем оздоровительном лагере 90 детей. На роликовых коньках могут кататься 25 человек, на...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.188 (с. 68)

Условие. №2.188 (с. 68)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.188, Условие

2.188. Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:

а) 4817; б) 31101; в) 101423.

Решение 1. №2.188 (с. 68)

2.188

$а) 4 \frac{8}{17} = 3 + 1 \frac{8}{17} = 3 + \frac{25}{17} = 3 \frac{25}{17}$

$б) 3 \frac{1}{101} = 2 + 1 \frac{1}{101} = 2 + \frac{102}{101} = 2 \frac{102}{101}$

$в) 10 \frac{14}{23} = 9 + 1 \frac{14}{23} = 9 + \frac{37}{23} = 9 \frac{37}{23}$

Решение 2. №2.188 (с. 68)

а) Рассматривается смешанное число $4 \frac{8}{17}$ .

Задача состоит в том, чтобы представить это же число, но с целой частью, уменьшенной на единицу. Это означает, что мы должны "занять" единицу у целой части и добавить ее к дробной.

Исходная целая часть равна $4$ . Уменьшаем ее на единицу: $4 - 1 = 3$ .

Исходная дробная часть равна $\frac{8}{17}$ . Мы добавляем к ней единицу, которую "заняли" у целой части. Новая дробная часть будет равна $1 + \frac{8}{17}$ .

Чтобы выполнить сложение, представим $1$ в виде дроби со знаменателем $17$ : $1 = \frac{17}{17}$ .

Теперь сложим дроби: $1 + \frac{8}{17} = \frac{17}{17} + \frac{8}{17} = \frac{17 + 8}{17} = \frac{25}{17}$ .

Полученная дробь $\frac{25}{17}$ является неправильной, так как ее числитель больше знаменателя. Это и есть искомая дробная часть.

Таким образом, число $4 \frac{8}{17}$ можно переписать как $3 \frac{25}{17}$ , где $\frac{25}{17}$ — это дробная часть, записанная в виде неправильной дроби.

Ответ: $\frac{25}{17}$

б) Рассматривается смешанное число $3 \frac{1}{101}$ .

Мы должны переписать это число так, чтобы его целая часть была на единицу меньше. Для этого мы "занимаем" $1$ у целой части и прибавляем ее к дробной.

Новая целая часть будет: $3 - 1 = 2$ .

Новая дробная часть будет: $1 + \frac{1}{101}$ .

Для сложения представим $1$ как дробь со знаменателем $101$ : $1 = \frac{101}{101}$ .

Складываем дроби: $1 + \frac{1}{101} = \frac{101}{101} + \frac{1}{101} = \frac{101 + 1}{101} = \frac{102}{101}$ .

Дробь $\frac{102}{101}$ является неправильной. Это и есть искомая дробная часть.

Таким образом, число $3 \frac{1}{101}$ эквивалентно числу $2 \frac{102}{101}$ .

Ответ: $\frac{102}{101}$

в) Рассматривается смешанное число $10 \frac{14}{23}$ .

Чтобы уменьшить целую часть на единицу, мы "занимаем" $1$ у целой части и добавляем эту единицу к дробной части.

Новая целая часть будет: $10 - 1 = 9$ .

Новая дробная часть будет: $1 + \frac{14}{23}$ .

Представим $1$ в виде дроби со знаменателем $23$ : $1 = \frac{23}{23}$ .

Выполним сложение: $1 + \frac{14}{23} = \frac{23}{23} + \frac{14}{23} = \frac{23 + 14}{23} = \frac{37}{23}$ .

Дробь $\frac{37}{23}$ является неправильной. Это и есть искомая дробная часть.

Таким образом, число $10 \frac{14}{23}$ можно представить как $9 \frac{37}{23}$ .

Ответ: $\frac{37}{23}$

Решение 3. №2.188 (с. 68)

Решение 4. №2.188 (с. 68)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$4\frac{8}{17} = 3 + 1\frac{8}{17} = 3 + \frac{25}{17} = 3\frac{25}{17}$

б)

$3\frac{1}{101} = 2 + 1\frac{1}{101} = 2 + \frac{102}{101} = 2\frac{102}{101}$

в)

$10\frac{14}{23} = 9 + 1\frac{14}{23} = 9 + \frac{37}{23} = 9\frac{37}{23}$

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам нужно понимать, что такое смешанная дробь, как её можно представить в виде суммы целого числа и правильной дроби, и как превратить единицу в дробь с нужным знаменателем.

Теория:

1. Смешанная дробь − это число, которое состоит из целой части и дробной части. Например, $4\frac{8}{17}$ − это смешанная дробь, где 4 − целая часть, а $\frac{8}{17}$ − дробная часть.

2. Смешанную дробь можно представить в виде суммы целой части и дробной части: $4\frac{8}{17} = 4 + \frac{8}{17}$.

3. Нам нужно уменьшить целую часть на 1. Это значит, что мы должны "забрать" 1 от целой части и добавить её к дробной части.

4. Чтобы прибавить 1 к дробной части, нужно представить 1 в виде дроби с таким же знаменателем, как у дробной части. Например, если у нас дробь $\frac{8}{17}$, то 1 можно представить как $\frac{17}{17}$.

5. После этого мы складываем дроби: $\frac{8}{17} + \frac{17}{17} = \frac{8+17}{17} = \frac{25}{17}$.

6. В итоге, если мы уменьшили целую часть на 1, то к дробной части прибавили 1 (в виде дроби с нужным знаменателем) и получили новую смешанную дробь.

Теперь решим задачу по шагам:

а) $4\frac{8}{17}$

1. Уменьшаем целую часть на 1: $4 - 1 = 3$.
2. Представляем 1 как дробь со знаменателем 17: $1 = \frac{17}{17}$.
3. Прибавляем эту дробь к дробной части: $\frac{8}{17} + \frac{17}{17} = \frac{8+17}{17} = \frac{25}{17}$.
4. Записываем новую смешанную дробь: $3\frac{25}{17}$.

б) $3\frac{1}{101}$

1. Уменьшаем целую часть на 1: $3 - 1 = 2$.
2. Представляем 1 как дробь со знаменателем 101: $1 = \frac{101}{101}$.
3. Прибавляем эту дробь к дробной части: $\frac{1}{101} + \frac{101}{101} = \frac{1+101}{101} = \frac{102}{101}$.
4. Записываем новую смешанную дробь: $2\frac{102}{101}$.

в) $10\frac{14}{23}$

1. Уменьшаем целую часть на 1: $10 - 1 = 9$.
2. Представляем 1 как дробь со знаменателем 23: $1 = \frac{23}{23}$.
3. Прибавляем эту дробь к дробной части: $\frac{14}{23} + \frac{23}{23} = \frac{14+23}{23} = \frac{37}{23}$.
4. Записываем новую смешанную дробь: $9\frac{37}{23}$.

Ответ:
а) $3\frac{25}{17}$
б) $2\frac{102}{101}$
в) $9\frac{37}{23}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.188. Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:
а) 4817; б) 31101; в) 101423.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.188, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.188

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.