10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.173

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 0,40,4 (или 25\frac{2}{5})
б) 0,150,15 (или 320\frac{3}{20})
в) 13\frac{1}{3}
г) 19\frac{1}{9}

Подробное решение

В примерах сочетаются обыкновенные и десятичные дроби. Для вычислений переведём все числа к общему виду (либо в десятичные дроби, либо в обыкновенные).

а) 1425+0,09−14\frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4}

  1. Переведём обыкновенные дроби в десятичные:

    • 1425=14⋅425⋅4=56100=0,56\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100} = 0,56
    • 14=1⋅254⋅25=25100=0,25\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25

  2. Выполним действия по порядку:

    • 0,56+0,09=0,650,56 + 0,09 = 0,65
    • 0,65−0,25=0,40,65 - 0,25 = 0,4

б) 0,9−0,4−7200,9 - 0,4 - \frac{7}{20}

  1. Переведём обыкновенную дробь 720\frac{7}{20} в десятичную:

    • 720=7⋅520⋅5=35100=0,35\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35

  2. Выполним действия по порядку:

    • 0,9−0,4=0,50,9 - 0,4 = 0,5
    • 0,5−0,35=0,150,5 - 0,35 = 0,15

в) 0,8−23+150,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}

Дробь 23\frac{2}{3} нельзя перевести в конечную десятичную дробь, поэтому переведём десятичную дробь 0,80,8 в обыкновенную:

  • 0,8=810=450,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}

Выражение принимает вид: 45−23+15\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}

  1. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

    • (45+15)−23=55−23=1−23\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{5}\right) - \frac{2}{3} = \frac{5}{5} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3}

  2. Выполним вычитание:

    • 1−23=33−23=131 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

г) 79−0,4−415\frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15}

Дроби со знаменателями 99 и 1515 не переводятся в конечные десятичные, поэтому переведём 0,40,4 в обыкновенную дробь:

  • 0,4=410=250,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

Выражение принимает вид: 79−25−415\frac{7}{9} - \frac{2}{5} - \frac{4}{15}

  1. Найдём наименьший общий знаменатель для чисел 99, 55 и 1515:

    • НОЗ(9,5,15)=45\text{НОЗ}(9, 5, 15) = 45

  2. Приведём дроби к общему знаменателю 4545:

    • 79=7⋅545=3545\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{45} = \frac{35}{45}
    • 25=2⋅945=1845\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{45} = \frac{18}{45}
    • 415=4⋅345=1245\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{45} = \frac{12}{45}

  3. Выполним вычитание:

    • 3545−1845−1245=35−18−1245=545\frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} = \frac{35 - 18 - 12}{45} = \frac{5}{45}

  4. Сократим полученную дробь на 55:

    • 545=19\frac{5}{45} = \frac{1}{9}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.173, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.173, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 14⁽⁴/25 + 0,09 – 1⁽²⁵/4 = 56/100 + 0,09 – 25/100 = 0,56 + 0,09 – 0,25 = 0,65 – 0,25 = 0,4 б) 0,9 – 0,4 – 7⁽⁵/20 = 0,5 – 35/100 = 0,50 – 0,35 = 0,15 в) 0,8 – 2/3 + 1/5 = 8/10 – 2/3 + 1/5 = 4/5 – 2/3 + 1/5 = (4/5 + 1/5) – 2/3 = 5/5 – 2/3 = 1 – 2/3 = 3/3 – 2/3 = 1/3 г) 7/9 – 0,4 – 4/15 = 7/9 – 4/10 – 4/15 = 7⁽⁵/9 – 2⁽⁹/5 – 4⁽³/15 = 35/45 – 18/45 – 12/45 = 17/45 – 12/45 = 5/45 = 1/9

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.173 учебника 2023-2026 (стр. 67):

Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, используем основное свойство дроби, для этого умножаем числитель и знаменатель на такое число (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилось, 10, 100 или 1000.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

№2.173 учебника 2021-2022 (стр. 61):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 23/24 - (1/6 + 1/4); б) 4/35 + (3/5 - 4/7); в) 11/15 - (2/3 - 3/20); г) 5/18 + (2/9 + 1/27). Если в выражении есть...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 23/24 - (1/6 + 1/4); б) 4/35 + (3/5 - 4/7); в) 11/15 - (2/3 - 3/20); г) 5/18 + (2/9 + 1/27). Если в выражении есть...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 23/24 - (1/6 + 1/4); б) 4/35 + (3/5 - 4/7); в) 11/15 - (2/3 - 3/20); г) 5/18 + (2/9 + 1/27). Если в выражении есть...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.173 (с. 67)
Условие. №2.173 (с. 67)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.173, Условие

2.173. Вычислите:

а) 1425 + 0,09 – 14;

б) 0,9 – 0,4 – 720;

в) 0,8 – 23 + 15;

г) 79 – 0,4 – 415.

Решение 1. №2.173 (с. 67)

2.173

а) 1425+0,09 -14=14 · 425 · 4+0,09 -1· 254 · 25= =56100+0,09 -25100=0,56 + 0,09 - 0,25= =0,65 - 0,25 = 0,4

б) 0,9 - 0,4 -720=0,9 - 0,4 -7· 520 · 5= 0,9 - 0,4 -35100=0,9 - 0,4 -0,35= =0,5 - 0,35 = 0,15

в) 0,8 -23+15=810·3-23·10+15·6= =2430-2030+630=101303=13

г) 79-0,4-415=79-42105-415= =79·5-25·9-415·3=3545-1845-1245= =51459=19

Решение 2. №2.173 (с. 67)

а) Для вычисления выражения 1425+0,09−14 \frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4} приведем все слагаемые к общему знаменателю. Сначала представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
0,09=9100 0,09 = \frac{9}{100}
Получаем выражение: 1425+9100−14 \frac{14}{25} + \frac{9}{100} - \frac{1}{4}
Общий знаменатель для дробей со знаменателями 25, 100 и 4 равен 100. Приведем дроби к этому знаменателю:
1425=14⋅425⋅4=56100 \frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100}
14=1⋅254⋅25=25100 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}
Теперь выполним действия:
56100+9100−25100=56+9−25100=65−25100=40100=0,4 \frac{56}{100} + \frac{9}{100} - \frac{25}{100} = \frac{56 + 9 - 25}{100} = \frac{65 - 25}{100} = \frac{40}{100} = 0,4
Ответ: 0,4

б) В выражении 0,9−0,4−720 0,9 - 0,4 - \frac{7}{20} сначала вычтем десятичные дроби, а затем преобразуем все числа в обыкновенные дроби для дальнейших вычислений.
0,9−0,4=0,5 0,9 - 0,4 = 0,5
Теперь выражение имеет вид: 0,5−720 0,5 - \frac{7}{20}
Представим 0,50,5 в виде обыкновенной дроби: 0,5=510=12 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} .
Приведем дроби к общему знаменателю 20:
12=1⋅102⋅10=1020 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20}
Выполним вычитание:
1020−720=10−720=320 \frac{10}{20} - \frac{7}{20} = \frac{10 - 7}{20} = \frac{3}{20}
Переведем результат в десятичную дробь: 320=3⋅520⋅5=15100=0,15 \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} = 0,15
Ответ: 0,15

в) В выражении 0,8−23+15 0,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} присутствует дробь 23 \frac{2}{3} , которая является бесконечной периодической десятичной дробью, поэтому все вычисления будем производить в обыкновенных дробях.
Представим 0,80,8 в виде обыкновенной дроби: 0,8=810=45 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}
Выражение принимает вид: 45−23+15 \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
(45+15)−23=55−23=1−23 (\frac{4}{5} + \frac{1}{5}) - \frac{2}{3} = \frac{5}{5} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3}
Выполним вычитание:
1−23=33−23=13 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}
Ответ: 13 \frac{1}{3}

г) В выражении 79−0,4−415 \frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15} дробь 79 \frac{7}{9} является бесконечной периодической, поэтому переведем все числа в обыкновенные дроби.
0,4=410=25 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
Получаем выражение: 79−25−415 \frac{7}{9} - \frac{2}{5} - \frac{4}{15}
Найдем наименьший общий знаменатель для 9, 5 и 15. Наименьшее общее кратное НОК(9,5,15)=45НОК(9, 5, 15) = 45.
Приведем все дроби к знаменателю 45:
79=7⋅59⋅5=3545 \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45}
25=2⋅95⋅9=1845 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}
415=4⋅315⋅3=1245 \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{12}{45}
Подставим значения в выражение и вычислим:
3545−1845−1245=35−18−1245=17−1245=545 \frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} = \frac{35 - 18 - 12}{45} = \frac{17 - 12}{45} = \frac{5}{45}
Сократим полученную дробь:
545=19 \frac{5}{45} = \frac{1}{9}
Ответ: 19 \frac{1}{9}

Решение 3. №2.173 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.173, Решение 3
Решение 4. №2.173 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.173, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{14}{25}^{(4} + 0,09 - \frac{1}{4}^{(25} = \frac{56}{100} + 0,09 - \frac{25}{100} = 0,56 + 0,09 - 0,25 = 0,65 - 0,25 = 0,4$

б)

$0,9 - 0,4 - \frac{7}{20}^{(5} = 0,5 - \frac{35}{100} = 0,5 - 0,35 = 0,15$

в)

$0,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{8}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}^{(6} - \frac{2}{3}^{(10} + \frac{1}{5}^{(6} = \frac{24}{30} - \frac{20}{30} + \frac{6}{30} = \frac{4}{30} + \frac{6}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

г)

$\frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15} = \frac{7}{9} - \frac{4}{10} - \frac{4}{15} = \frac{7}{9}^{(5} - \frac{2}{5}^{(9} - \frac{4}{15}^{(3} = \frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} = \frac{17}{45} - \frac{12}{45} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}$

Подробный разбор

Теория:

Чтобы успешно решать примеры с обыкновенными и десятичными дробями, нужно уметь:

1. Переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот.
2. Приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю.
3. Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.
4. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Рассмотрим основные моменты подробнее:

Перевод десятичной дроби в обыкновенную:

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель поставить 10, 100, 1000 и т.д., в зависимости от количества цифр после запятой.

Например:

0,1 = $\frac{1}{10}$
0,25 = $\frac{25}{100}$
0,05 = $\frac{5}{100}$

Перевод обыкновенной дроби в десятичную:

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для этого числитель и знаменатель умножают на одно и то же число.

Например:

$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 * 5}{2 * 5}$ = $\frac{5}{10}$ = 0,5
$\frac{1}{4}$ = $\frac{1 * 25}{4 * 25}$ = $\frac{25}{100}$ = 0,25
$\frac{3}{5}$ = $\frac{3 * 2}{5 * 2}$ = $\frac{6}{10}$ = 0,6

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Затем каждую дробь нужно умножить на дополнительный множитель, чтобы её знаменатель стал равен НОК.

Например:

$\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$

НОК(2, 3) = 6

$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 * 3}{2 * 3}$ = $\frac{3}{6}$
$\frac{1}{3}$ = $\frac{1 * 2}{3 * 2}$ = $\frac{2}{6}$

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Например:

$\frac{3}{5}$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{3 + 1}{5}$ = $\frac{4}{5}$
$\frac{5}{7}$ − $\frac{2}{7}$ = $\frac{5 - 2}{7}$ = $\frac{3}{7}$

Сложение и вычитание десятичных дробей:

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Затем выполнить сложение или вычитание, как с обычными числами, и поставить запятую в ответе под запятыми в исходных дробях.

Теперь, когда у нас есть вся необходимая теория, давай решим примеры из твоего задания.

а) $\frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4}$

1. Представим все числа в виде десятичных дробей:

$\frac{14}{25}$ = $\frac{14 * 4}{25 * 4}$ = $\frac{56}{100}$ = 0,56
$\frac{1}{4}$ = $\frac{1 * 25}{4 * 25}$ = $\frac{25}{100}$ = 0,25

2. Теперь перепишем выражение:

0,56 + 0,09 − 0,25

3. Выполним сложение и вычитание:

0,56 + 0,09 = 0,65

0,65 − 0,25 = 0,4

Ответ: 0,4

б) $0,9 - 0,4 - \frac{7}{20}$

1. Представим дробь в виде десятичной дроби:

$\frac{7}{20}$ = $\frac{7 * 5}{20 * 5}$ = $\frac{35}{100}$ = 0,35

2. Перепишем выражение:

0,9 − 0,4 − 0,35

3. Выполним вычитание:

0,9 − 0,4 = 0,5

0,5 − 0,35 = 0,15

Ответ: 0,15

в) $0,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

1. Представим 0,8 как обыкновенную дробь:
0,8 = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$

2. Перепишем выражение:
$\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

3. Приведем дроби к общему знаменателю (15):
$\frac{4}{5}$ = $\frac{4 * 3}{5 * 3}$ = $\frac{12}{15}$
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2 * 5}{3 * 5}$ = $\frac{10}{15}$
$\frac{1}{5}$ = $\frac{1 * 3}{5 * 3}$ = $\frac{3}{15}$

4. Выполним вычитание и сложение:
$\frac{12}{15} - \frac{10}{15} + \frac{3}{15}$ = $\frac{12 - 10 + 3}{15}$ = $\frac{5}{15}$

5. Сократим дробь:
$\frac{5}{15}$ = $\frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

г) $\frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15}$

1. Представим 0,4 как обыкновенную дробь:
0,4 = $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$

2. Перепишем выражение:
$\frac{7}{9} - \frac{2}{5} - \frac{4}{15}$

3. Приведем дроби к общему знаменателю (45):
$\frac{7}{9}$ = $\frac{7 * 5}{9 * 5}$ = $\frac{35}{45}$
$\frac{2}{5}$ = $\frac{2 * 9}{5 * 9}$ = $\frac{18}{45}$
$\frac{4}{15}$ = $\frac{4 * 3}{15 * 3}$ = $\frac{12}{45}$

4. Выполним вычитание:

$\frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45}$ = $\frac{35 - 18 - 12}{45}$ = $\frac{5}{45}$

5. Сократим дробь:

$\frac{5}{45}$ = $\frac{1}{9}$

Ответ: $\frac{1}{9}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.173. Вычислите:
а) 1425 + 0,09 – 14;
б) 0,9 – 0,4 – 720;
в) 0,8 – 23 + 15;
г) 79 – 0,4 – 415.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.173, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.