Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.164

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 1924\dfrac{19}{24}
б) 113561\dfrac{13}{56} (или 6956\dfrac{69}{56})
в) 4150\dfrac{41}{50}
г) 113210\dfrac{113}{210}
д) 101162\dfrac{101}{162}
е) 1633\dfrac{16}{33}
ж) 67168\dfrac{67}{168}
з) 86147\dfrac{86}{147}


Объяснение и пошаговое решение

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно:

  1. Найти наименьший общий знаменатель (НОК знаменателей).
  2. Найти для каждой дроби дополнительный множитель (разделить общий знаменатель на знаменатель дроби).
  3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
  4. Сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.
  5. При возможности сократить результат или выделить целую часть.

а) 16+58\dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{8}

  • Наименьший общий знаменатель: НОК(6,8)=24\text{НОК}(6, 8) = 24.
  • Дополнительные множители: для первой дроби — 24:6=424 : 6 = 4, для второй — 24:8=324 : 8 = 3.
    1464+5383=424+1524=4+1524=1924\dfrac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \dfrac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \dfrac{4}{24} + \dfrac{15}{24} = \dfrac{4 + 15}{24} = \dfrac{19}{24}

б) 78+514\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{14}

  • Наименьший общий знаменатель: НОК(8,14)=56\text{НОК}(8, 14) = 56.
  • Дополнительные множители: 56:8=756 : 8 = 7 и 56:14=456 : 14 = 4.
    7787+54144=4956+2056=49+2056=6956=11356\dfrac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \dfrac{5 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \dfrac{49}{56} + \dfrac{20}{56} = \dfrac{49 + 20}{56} = \dfrac{69}{56} = 1\dfrac{13}{56}

в) 710+325\dfrac{7}{10} + \dfrac{3}{25}

  • Наименьший общий знаменатель: НОК(10,25)=50\text{НОК}(10, 25) = 50.
  • Дополнительные множители: 50:10=550 : 10 = 5 и 50:25=250 : 25 = 2.
    75105+32252=3550+650=35+650=4150\dfrac{7 \cdot 5}{10 \cdot 5} + \dfrac{3 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \dfrac{35}{50} + \dfrac{6}{50} = \dfrac{35 + 6}{50} = \dfrac{41}{50}

г) 2770+16105\dfrac{27}{70} + \dfrac{16}{105}

  • Разложим знаменатели на простые множители: 70=25770 = 2 \cdot 5 \cdot 7, 105=357105 = 3 \cdot 5 \cdot 7.
    НОК(70,105)=2357=210\text{НОК}(70, 105) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210.
  • Дополнительные множители: 210:70=3210 : 70 = 3 и 210:105=2210 : 105 = 2.
    273703+1621052=81210+32210=81+32210=113210\dfrac{27 \cdot 3}{70 \cdot 3} + \dfrac{16 \cdot 2}{105 \cdot 2} = \dfrac{81}{210} + \dfrac{32}{210} = \dfrac{81 + 32}{210} = \dfrac{113}{210}

д) 1118+181\dfrac{11}{18} + \dfrac{1}{81}

  • Разложим знаменатели: 18=29=23218 = 2 \cdot 9 = 2 \cdot 3^2, 81=3481 = 3^4.
    НОК(18,81)=281=162\text{НОК}(18, 81) = 2 \cdot 81 = 162.
  • Дополнительные множители: 162:18=9162 : 18 = 9 и 162:81=2162 : 81 = 2.
    119189+12812=99162+2162=99+2162=101162\dfrac{11 \cdot 9}{18 \cdot 9} + \dfrac{1 \cdot 2}{81 \cdot 2} = \dfrac{99}{162} + \dfrac{2}{162} = \dfrac{99 + 2}{162} = \dfrac{101}{162}

е) 512+344\dfrac{5}{12} + \dfrac{3}{44}

  • Разложим знаменатели: 12=4312 = 4 \cdot 3, 44=41144 = 4 \cdot 11.
    НОК(12,44)=4311=132\text{НОК}(12, 44) = 4 \cdot 3 \cdot 11 = 132.
  • Дополнительные множители: 132:12=11132 : 12 = 11 и 132:44=3132 : 44 = 3.
    5111211+33443=55132+9132=64132\dfrac{5 \cdot 11}{12 \cdot 11} + \dfrac{3 \cdot 3}{44 \cdot 3} = \dfrac{55}{132} + \dfrac{9}{132} = \dfrac{64}{132}
  • Сократим дробь на 44:
    64:4132:4=1633\dfrac{64 : 4}{132 : 4} = \dfrac{16}{33}

ж) 1556+1184\dfrac{15}{56} + \dfrac{11}{84}

  • Разложим знаменатели: 56=28256 = 28 \cdot 2, 84=28384 = 28 \cdot 3.
    НОК(56,84)=2823=168\text{НОК}(56, 84) = 28 \cdot 2 \cdot 3 = 168.
  • Дополнительные множители: 168:56=3168 : 56 = 3 и 168:84=2168 : 84 = 2.
    153563+112842=45168+22168=45+22168=67168\dfrac{15 \cdot 3}{56 \cdot 3} + \dfrac{11 \cdot 2}{84 \cdot 2} = \dfrac{45}{168} + \dfrac{22}{168} = \dfrac{45 + 22}{168} = \dfrac{67}{168}

з) 1121+349\dfrac{11}{21} + \dfrac{3}{49}

  • Разложим знаменатели: 21=7321 = 7 \cdot 3, 49=7749 = 7 \cdot 7.
    НОК(21,49)=737=147\text{НОК}(21, 49) = 7 \cdot 3 \cdot 7 = 147.
  • Дополнительные множители: 147:21=7147 : 21 = 7 и 147:49=3147 : 49 = 3.
    117217+33493=77147+9147=77+9147=86147\dfrac{11 \cdot 7}{21 \cdot 7} + \dfrac{3 \cdot 3}{49 \cdot 3} = \dfrac{77}{147} + \dfrac{9}{147} = \dfrac{77 + 9}{147} = \dfrac{86}{147}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.164, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.164, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите сумму:

Ответ

а) 1⁽⁴/6 + 5⁽³/8 = 4/24 + 15/24 = 19/24 б) 7⁽⁷/8 + 5⁽⁴/14 = 49/56 + 20/56 = 69/56 = 1 13/56 в) 7⁽⁵/10 + 3⁽²/25 = 35/50 + 6/50 = 41/50 г) 27⁽³/70 + 16⁽²/105 = 81/210 + 32/210 = 113/210     70 = 2 · 5 · 7 и 105 = 3 · 5 · 7     НОК (70, 105) = 2 · 5 · 7 · 3 = 70 · 3 = 210 д) 11⁽⁹/18 + 1⁽²/81 = 99/162 + 2/162 = 101/162     18 = 2 · 9 и 81 = 9 · 9     НОК (18, 81) = 2 · 9 · 9 = 2 · 81 = 162 е) 5⁽¹¹/12 + 3⁽³/44 = 55/132 + 9/132 = 64/132 = 16 · ̶4̶/33 · ̶4̶ = 16/33     12 = 2 · 2 · 3 и 44 = 2 · 2 · 11     НОК (12, 44) = 2 · 2 · 3 · 11 = 12 · 11 = 132 ж) 15⁽³/56 + 11⁽²/84 = 45/168 + 22/168 = 67/168     56 = 2 · 2 · 2 · 7 и 84 = 2 · 2 · 3 · 7     НОК (56, 84) = 2 · 2 · 2 · 7 · 3 = 56 · 3 = 168 з) 11⁽⁷/21 + 3⁽³/49 = 77/147 + 9/147 = 86/147     21 = 3 · 7 и 49 = 7 · 7     НОК (21, 49) = 3 · 7 · 7 = 21 · 7 = 147

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.164 учебника 2023-2026 (стр. 66):


№2.164 учебника 2021-2022 (стр. 60):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Если большее из двух чисел делится на меньшее число, то наименьшим общим кратным этих чисел будет большее из чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Части какого бруса длиннее: пятиметрового, распиленного на 7 равных частей, или...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Части какого бруса длиннее: пятиметрового, распиленного на 7 равных частей, или...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Части какого бруса длиннее: пятиметрового, распиленного на 7 равных частей, или...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.164 (с. 66)
Условие. №2.164 (с. 66)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.164, Условие

2.164. Найдите сумму:

а) 16 + 58;

б) 78 + 514;

в) 710 + 325;

г) 2770 + 16105;

д) 1118 + 181;

е) 512 + 344;

ж) 1556 + 1184;

з) 1121 + 349.

Решение 1. №2.164 (с. 66)

2.164

а) 16·4+58·3=424+1524=1924

б) 78·7+514·4=4956+2056=6956=11356

в) 710·5+325·2=3550+650=4150

г) 2770·3+16105·2=81210+32210=113210

д) 1118·9+181·2=99162+2162=101162

е) 512·11+344·3=55132+9132=641613233=1633

ж) 1556·3+1184·2=45169+22168=67168

з) 1121·7+349·3=77147+9147=86147

Решение 2. №2.164 (с. 66)

а) 16+58\frac{1}{6} + \frac{5}{8}
Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 6 и 8 равен 24. Дополнительный множитель для первой дроби 24÷6=424 \div 6 = 4, для второй 24÷8=324 \div 8 = 3.
16+58=1424+5324=4+1524=1924\frac{1}{6} + \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 4}{24} + \frac{5 \cdot 3}{24} = \frac{4 + 15}{24} = \frac{19}{24}.
Ответ: 1924\frac{19}{24}.

б) 78+514\frac{7}{8} + \frac{5}{14}
Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю. НОЗ(8, 14) = 56. Дополнительные множители: 7 для первой дроби и 4 для второй.
78+514=7756+5456=49+2056=6956\frac{7}{8} + \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 7}{56} + \frac{5 \cdot 4}{56} = \frac{49 + 20}{56} = \frac{69}{56}.
Ответ: 6956\frac{69}{56}.

в) 710+325\frac{7}{10} + \frac{3}{25}
Наименьший общий знаменатель для 10 и 25 равен 50. Дополнительный множитель для 710\frac{7}{10} это 5, а для 325\frac{3}{25} это 2.
710+325=7550+3250=35+650=4150\frac{7}{10} + \frac{3}{25} = \frac{7 \cdot 5}{50} + \frac{3 \cdot 2}{50} = \frac{35 + 6}{50} = \frac{41}{50}.
Ответ: 4150\frac{41}{50}.

г) 2770+16105\frac{27}{70} + \frac{16}{105}
Находим наименьший общий знаменатель для 70 и 105. НОЗ(70, 105) = 210.
2770+16105=273210+162210=81+32210=113210\frac{27}{70} + \frac{16}{105} = \frac{27 \cdot 3}{210} + \frac{16 \cdot 2}{210} = \frac{81 + 32}{210} = \frac{113}{210}.
Ответ: 113210\frac{113}{210}.

д) 1118+181\frac{11}{18} + \frac{1}{81}
Наименьший общий знаменатель для 18 и 81 равен 162.
1118+181=119162+12162=99+2162=101162\frac{11}{18} + \frac{1}{81} = \frac{11 \cdot 9}{162} + \frac{1 \cdot 2}{162} = \frac{99 + 2}{162} = \frac{101}{162}.
Ответ: 101162\frac{101}{162}.

е) 512+344\frac{5}{12} + \frac{3}{44}
Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ(12, 44) = 132.
512+344=511132+33132=55+9132=64132\frac{5}{12} + \frac{3}{44} = \frac{5 \cdot 11}{132} + \frac{3 \cdot 3}{132} = \frac{55 + 9}{132} = \frac{64}{132}.
Полученную дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4.
64÷4132÷4=1633\frac{64 \div 4}{132 \div 4} = \frac{16}{33}.
Ответ: 1633\frac{16}{33}.

ж) 1556+1184\frac{15}{56} + \frac{11}{84}
Находим наименьший общий знаменатель. НОЗ(56, 84) = 168.
1556+1184=153168+112168=45+22168=67168\frac{15}{56} + \frac{11}{84} = \frac{15 \cdot 3}{168} + \frac{11 \cdot 2}{168} = \frac{45 + 22}{168} = \frac{67}{168}.
Ответ: 67168\frac{67}{168}.

з) 1121+349\frac{11}{21} + \frac{3}{49}
Наименьший общий знаменатель для 21 и 49 равен 147.
1121+349=117147+33147=77+9147=86147\frac{11}{21} + \frac{3}{49} = \frac{11 \cdot 7}{147} + \frac{3 \cdot 3}{147} = \frac{77 + 9}{147} = \frac{86}{147}.
Ответ: 86147\frac{86}{147}.

Решение 3. №2.164 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.164, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.164, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.164 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.164, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.164, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{1}{6}^{(4} + \frac{5}{8}^{(3} = \frac{4}{24} + \frac{15}{24} = \frac{19}{24}$

б)

$\frac{7}{8}^{(7} + \frac{5}{14}^{(4} = \frac{49}{56} + \frac{20}{56} = \frac{69}{56} = 1\frac{13}{56}$

в)

$\frac{7}{10}^{(5} + \frac{3}{25}^{(2} = \frac{35}{50} + \frac{6}{50} = \frac{41}{50}$

г)

$\frac{27}{70}^{(3} + \frac{16}{105}^{(2} = \frac{81}{210} + \frac{32}{210} = \frac{113}{210}$

д)

$\frac{11}{18}^{(9} + \frac{1}{81}^{(2} = \frac{99}{162} + \frac{2}{162} = \frac{101}{162}$

е)

$\frac{5}{12}^{(11} + \frac{3}{44}^{(3} = \frac{55}{132} + \frac{9}{132} = \frac{64}{132}$

ж)

$\frac{15}{56}^{(3} + \frac{11}{84}^{(2} = \frac{45}{168} + \frac{22}{168} = \frac{67}{168}$

з)

$\frac{11}{21}^{(7} + \frac{3}{49}^{(3} = \frac{77}{147} + \frac{9}{147} = \frac{86}{147}$

Подробный разбор

Теория для решения задач

Чтобы сложить две дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Нахождение общего знаменателя:

  • Самый простой способ − это перемножить знаменатели данных дробей. Полученное число всегда будет общим знаменателем, но не всегда наименьшим.
  • Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Это такое наименьшее число, которое делится на оба знаменателя без остатка.

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

  • После того как общий знаменатель найден, нужно определить, на что умножить числитель каждой дроби, чтобы привести её к этому знаменателю. Это называется "дополнительный множитель".
  • Чтобы найти дополнительный множитель, общий знаменатель делят на знаменатель исходной дроби.
  • Затем числитель и знаменатель каждой дроби умножают на свой дополнительный множитель.

3. Сложение дробей с одинаковым знаменателем:

Когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, их можно сложить. Для этого складывают числители, а знаменатель остаётся прежним.

4. Упрощение результата (если возможно):

  • После сложения получается новая дробь. Если возможно, её нужно упростить. Это значит, что числитель и знаменатель нужно разделить на их общий делитель (если он есть), чтобы дробь стала несократимой.
  • Если получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), её можно преобразовать в смешанное число.

Решение заданий

а) $\frac{1}{6} + \frac{5}{8}$

  • Находим общий знаменатель для 6 и 8. Наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 8 равно 24.
  • Приводим дроби к общему знаменателю 24: Для дроби $\frac{1}{6}$: 24 : 6 = 4 (дополнительный множитель). Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$. Для дроби $\frac{5}{8}$: 24 : 8 = 3 (дополнительный множитель). Умножаем числитель и знаменатель на 3: $\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$.
  • Складываем дроби: $\frac{4}{24} + \frac{15}{24} = \frac{4 + 15}{24} = \frac{19}{24}$.

б) $\frac{7}{8} + \frac{5}{14}$

  • Находим общий знаменатель для 8 и 14. НОК для 8 и 14 равно 56.
  • Приводим дроби к общему знаменателю 56: Для дроби $\frac{7}{8}$: 56 : 8 = 7 (дополнительный множитель). Умножаем числитель и знаменатель на 7: $\frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}$. Для дроби $\frac{5}{14}$: 56 : 14 = 4 (дополнительный множитель). Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{5 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{20}{56}$.
  • Складываем дроби: $\frac{49}{56} + \frac{20}{56} = \frac{49 + 20}{56} = \frac{69}{56}$.
  • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{69}{56} = 1\frac{13}{56}$.

в) $\frac{7}{10} + \frac{3}{25}$

  • Находим общий знаменатель для 10 и 25. НОК для 10 и 25 равно 50.
  • Приводим дроби к общему знаменателю 50: Для дроби $\frac{7}{10}$: 50 : 10 = 5 (дополнительный множитель). Умножаем числитель и знаменатель на 5: $\frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{35}{50}$. Для дроби $\frac{3}{25}$: 50 : 25 = 2 (дополнительный множитель). Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{3 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{6}{50}$.
  • Складываем дроби: $\frac{35}{50} + \frac{6}{50} = \frac{35 + 6}{50} = \frac{41}{50}$.

г) $\frac{27}{70} + \frac{16}{105}$

  • Находим общий знаменатель для 70 и 105. Разложим числа на простые множители: 70 = 2 * 5 * 7 105 = 3 * 5 * 7 НОК (70, 105) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210
  • Приводим дроби к общему знаменателю 210: Для дроби $\frac{27}{70}$: 210 : 70 = 3 (дополнительный множитель). $\frac{27 * 3}{70 * 3} = \frac{81}{210}$ Для дроби $\frac{16}{105}$: 210 : 105 = 2 (дополнительный множитель). $\frac{16 * 2}{105 * 2} = \frac{32}{210}$
  • Складываем дроби: $\frac{81}{210} + \frac{32}{210} = \frac{113}{210}$

д) $\frac{11}{18} + \frac{1}{81}$

  • Находим общий знаменатель для 18 и 81. Разложим числа на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3 81 = 3 * 3 * 3 * 3 НОК (18, 81) = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162
  • Приводим дроби к общему знаменателю 162: Для дроби $\frac{11}{18}$: 162 : 18 = 9 (дополнительный множитель). $\frac{11 * 9}{18 * 9} = \frac{99}{162}$ Для дроби $\frac{1}{81}$: 162 : 81 = 2 (дополнительный множитель). $\frac{1 * 2}{81 * 2} = \frac{2}{162}$
  • Складываем дроби: $\frac{99}{162} + \frac{2}{162} = \frac{101}{162}$

е) $\frac{5}{12} + \frac{3}{44}$

  • Находим общий знаменатель для 12 и 44. Разложим числа на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 44 = 2 * 2 * 11 НОК (12, 44) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132
  • Приводим дроби к общему знаменателю 132: Для дроби $\frac{5}{12}$: 132 : 12 = 11 (дополнительный множитель). $\frac{5 * 11}{12 * 11} = \frac{55}{132}$ Для дроби $\frac{3}{44}$: 132 : 44 = 3 (дополнительный множитель). $\frac{3 * 3}{44 * 3} = \frac{9}{132}$
  • Складываем дроби: $\frac{55}{132} + \frac{9}{132} = \frac{64}{132}$.
  • Сокращаем дробь: $\frac{64}{132} = \frac{16}{33}$

ж) $\frac{15}{56} + \frac{11}{84}$

  • Находим общий знаменатель для 56 и 84. Разложим числа на простые множители: 56 = 2 * 2 * 2 * 7 84 = 2 * 2 * 3 * 7 НОК (56, 84) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 168
  • Приводим дроби к общему знаменателю 168: Для дроби $\frac{15}{56}$: 168 : 56 = 3 (дополнительный множитель). $\frac{15 * 3}{56 * 3} = \frac{45}{168}$ Для дроби $\frac{11}{84}$: 168 : 84 = 2 (дополнительный множитель). $\frac{11 * 2}{84 * 2} = \frac{22}{168}$
  • Складываем дроби: $\frac{45}{168} + \frac{22}{168} = \frac{67}{168}$

з) $\frac{11}{21} + \frac{3}{49}$

  • Находим общий знаменатель для 21 и 49. Разложим числа на простые множители: 21 = 3 * 7 49 = 7 * 7 НОК (21, 49) = 3 * 7 * 7 = 147
  • Приводим дроби к общему знаменателю 147: Для дроби $\frac{11}{21}$: 147 : 21 = 7 (дополнительный множитель). $\frac{11 * 7}{21 * 7} = \frac{77}{147}$ Для дроби $\frac{3}{49}$: 147 : 49 = 3 (дополнительный множитель). $\frac{3 * 3}{49 * 3} = \frac{9}{147}$
  • Складываем дроби: $\frac{77}{147} + \frac{9}{147} = \frac{86}{147}$

Ответы:

а) $\frac{19}{24}$
б) $1\frac{13}{56}$
в) $\frac{41}{50}$
г) $\frac{113}{210}$
д) $\frac{101}{162}$
е) $\frac{16}{33}$
ж) $\frac{67}{168}$
з) $\frac{86}{147}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.164. Найдите сумму:
а) 16
 + 58;
б) 78
 + 514;
в) 710
 + 325;
г) 2770
 + 16105;
д) 1118
 + 181;
е) 512
 + 344;
ж) 1556
 + 1184;
з) 1121
 + 349.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.164, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.