ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.157, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

Искомые дроби:
$\frac{8}{13}, \ \frac{9}{13}, \ \frac{10}{13}, \ \frac{11}{13}, \ \frac{12}{13}, \ \frac{13}{13} \ (\text{или } 1), \ \frac{14}{13}$

Объяснение

Поиск дробей:
- Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
- Нам нужно найти такие дроби вида $\frac{x}{13}$ , чтобы выполнялось двойное неравенство:
  $\frac{7}{13} < \frac{x}{13} < \frac{15}{13}$
- Сравнивая числители, получаем: $7 < x < 15$ .
- Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: $8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$ .
- Получаем дроби: $\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$ .
Как отметить эти дроби на координатной прямой:
- Начертите координатную прямую (луч) со стрелкой вправо и отметьте начало отсчёта — точку $0$ .
- За единичный отрезок (расстояние от $0$ до $1$ ) удобно взять 13 клеток тетради. Тогда каждое деление в одну клетку будет соответствовать дроби $\frac{1}{13}$ .
- Отсчитайте от нуля нужное число клеток для каждой дроби и отметьте точки:
  - на 8-й клетке — $\frac{8}{13}$ ;
  - на 9-й клетке — $\frac{9}{13}$ ;
  - на 10-й клетке — $\frac{10}{13}$ ;
  - на 11-й клетке — $\frac{11}{13}$ ;
  - на 12-й клетке — $\frac{12}{13}$ ;
  - на 13-й клетке — $\frac{13}{13}$ (это число $1$ );
  - на 14-й клетке — $\frac{14}{13}$ .

Схематический вид на координатной прямой:

 0                      7/13  8/13  9/13 10/13 11/13 12/13  1    14/13 15/13
 +---+---+---+---+---+---+---+--•---•---•---•---•---•---•---+--•
 0                       |   |                          1 (13/13)  |
                     (не входит)                               (не входит)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите все дроби со знаменателем 13, меньшие 15/13 и большие 7/13. Отметьте эти дроби на координатной прямой.

Ответ

8/13, 9/13, 10/13, 11/13, 12/13, 13/13, 14/13 – дроби меньше 15/13 и больше 7/13.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.157

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.157 учебника 2023-2026 (стр. 66):

Пояснения:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше, тогда, чтобы записать все дроби со знаменателем 13, меньшие и бóльшие , мы должны записать все дроби со знаменателем 13, числители которых меньше 15 и больше 7, получаем следующие дроби:

Чтобы изобразить данные дроби на координатной прямой, надо начертить координатную прямую, единичный отрезок которой равен 13 клеток, тогда 1 клетка тетради будет равна , получим:

№2.157 учебника 2021-2022 (стр. 59):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Если большее из двух чисел делится на меньшее число, то наименьшим общим кратным этих чисел будет большее из чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 66 задача 2.157 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Справедливо ли неравенство: а) 1/7 < 111/700; б) 307/7500 > 1/25; в) 11/825 < 16/1155? а) Для доказательства...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.157 (с. 66)

Условие. №2.157 (с. 66)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.157, Условие

2.157. Запишите все дроби со знаменателем 13, меньшие 1513 и большие 713. Отметьте эти дроби на координатной прямой.

Решение 1. №2.157 (с. 66)

2.157

$\frac{8}{13}; \frac{9}{13}; \frac{10}{13}; \frac{11}{13}; \frac{12}{13}; \frac{13}{13}; \frac{14}{13} - меньшие \frac{15}{13} и большие \frac{7}{13}$

Решение 2. №2.157 (с. 66)

Запишите все дроби со знаменателем 13, меньшие $\frac{15}{13}$ и бóльшие $\frac{7}{13}$

Нам нужно найти все дроби вида $\frac{n}{13}$ , где $n$ — целое число, которые удовлетворяют двойному неравенству:

$\frac{7}{13} < \frac{n}{13} < \frac{15}{13}$

Поскольку все дроби в неравенстве имеют одинаковый знаменатель (13), мы можем сравнить их числители. Неравенство для числителей будет выглядеть так:

$7 < n < 15$

Это означает, что нам нужно найти все целые числа $n$ , которые строго больше 7 и строго меньше 15. Перечислим эти числа:

$n = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$

Теперь подставим эти значения $n$ обратно в дробь $\frac{n}{13}$ , чтобы получить искомые дроби:

$\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$

Обратите внимание, что дробь $\frac{13}{13}$ равна 1.

Ответ: $\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$ .

Отметьте эти дроби на координатной прямой

Для того чтобы отметить эти дроби на координатной прямой, мы сначала начертим прямую и выберем единичный отрезок. Разделим этот отрезок (от 0 до 1) на 13 равных частей. Каждая такая часть будет соответствовать $\frac{1}{13}$ .

Затем отложим от начала координат (точки 0) соответствующее количество таких частей для каждой дроби. Например, дробь $\frac{8}{13}$ будет находиться на расстоянии 8 таких частей от нуля. Дробь $\frac{13}{13}$ совпадет с точкой 1.

На координатной прямой ниже искомые дроби отмечены красными точками.

\frac{7}{13}

\frac{8}{13}

\frac{9}{13}

\frac{10}{13}

\frac{11}{13}

\frac{12}{13}

1 (

\frac{13}{13}

)

\frac{14}{13}

\frac{15}{13}

Ответ: Координатная прямая с отмеченными точками представлена на рисунке выше.

Решение 3. №2.157 (с. 66)

Решение 4. №2.157 (с. 66)

8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{7}{13} < \frac{8}{13} < \frac{15}{13}$
$\frac{7}{13} < \frac{9}{13} < \frac{15}{13}$
$\frac{7}{13} < \frac{10}{13} < \frac{15}{13}$
$\frac{7}{13} < \frac{11}{13} < \frac{15}{13}$
$\frac{7}{13} < \frac{12}{13} < \frac{15}{13}$
$\frac{7}{13} < \frac{13}{13} < \frac{15}{13}$
$\frac{7}{13} < \frac{14}{13} < \frac{15}{13}$
Ответ:
$\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$
Решение рисунок 1

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить основные понятия о дробях и координатной прямой.

Теоретическая часть:

1. Дроби: Дробь − это число, представляющее часть целого. Она записывается в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, а b − знаменатель. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель − сколько таких частей взято.

2. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель. Например, $\frac{5}{7} > \frac{3}{7}$, так как 5 больше 3.

3. Координатная прямая: Это прямая, на которой отмечены точки, соответствующие числам. Обычно выбирают начало отсчета (точку 0) и единичный отрезок, чтобы можно было откладывать числа.

4. Правильные и неправильные дроби: Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя (например, $\frac{3}{5}$). Если числитель больше или равен знаменателю, то дробь называется неправильной (например, $\frac{7}{5}$ или $\frac{5}{5}$). Неправильная дробь всегда больше или равна 1.

5. Представление дробей на координатной прямой: Чтобы отметить дробь на координатной прямой, нужно разделить единичный отрезок на количество частей, равное знаменателю дроби, и отложить от начала отсчета количество таких частей, равное числителю.

Решение задачи:

Нам нужно найти все дроби со знаменателем 13, которые больше $\frac{7}{13}$ и меньше $\frac{15}{13}$.

Итак, нам нужно найти такие дроби $\frac{x}{13}$, чтобы выполнялось неравенство:

$\frac{7}{13} < \frac{x}{13} < \frac{15}{13}$

Так как знаменатели у всех дробей одинаковые, мы можем сравнивать только числители:

$7 < x < 15$

Это означает, что x может быть любым целым числом от 8 до 14 включительно. Значит, дроби, удовлетворяющие условию, это:

$\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$

Теперь отметим эти дроби на координатной прямой. Для этого нарисуем прямую, отметим на ней начало отсчета (0) и единичный отрезок. Разделим единичный отрезок на 13 равных частей. Отметим точки, соответствующие дробям $\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$. Дробь $\frac{13}{13}$ равна 1, поэтому она будет совпадать с концом единичного отрезка.

Ответ:

Дроби: $\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$

Координатная прямая:

Ответ рисунок 1

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.157. Запишите все дроби со знаменателем 13, меньшие 1513 и большие 713. Отметьте эти дроби на координатной прямой.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.157, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.157

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.